Pyramidenhorn (V5.1)

Das Pyramidenhorn ist eine weit verbreitete Antennenform in Mikrowellenanwendungen und in der Antennenmesstechnik. Mit dem vorliegenden Programm können Gewinnwerte in einem vorgegebenen Frequenzbereich sowie E- und H-Strahldiagramme für verschiedene Frequenzpunkte berechnet werden. Das eingesetzte Berechnungsverfahren vernachlässigt Streuungseffekte in der Horn-Apertur und beim Übergang auf den Rechteckhohlleiter. Für die meisten Anwendungen sind die Auswirkungen dieser Vereinfachungen vernachlässigbar klein.

Definition der Pyramidenhorn-Geometrie

Die Aperturdimensionen a_Aperture und b_Aperture sowie die Hornlänge L_Horn definieren zusammen mit den Hohlleiterdimensionen a_WG und b_WG die Pyramidenhorn-Geometrie. Wegen der kurzen Wellenlängen im Mikrowellenbereich werden alle Dimensionen in Millimeter und die Frequenzen in GHz eingegeben.

Abbildung1: Pyramidenhorn-Geometrie

Abbildung 1: Pyramidenhorn-Geometrie

Normierte Hohlleiterdimensionen können aus der Liste Waveguide sel. ausgewählt werden. Für den ausgewählten Hohlleiter werden die normierten Start- und Stoppfrequenzen übernommen. Die Frequenzen können nachträglich geändert werden.

Tabelle 1: Normierte Hohlleiterdimensionen

Tabelle 1: Normierte Hohlleiterdimensionen

Die Hohlleiterdimensionen können vom Benutzer auch individuell festgelegt werden. Dabei darf die Hohlleiterhöhe b_WG aber nicht grösser sein, als die Hohlleiterbreite a_WG.

Mit der Definition der Hohlleiterbreite und der daraus resultierenden Hohlleiter-Cutoff-Frequenz ist der maximale Frequenzbereich für die Gewinn-Berechnungen und die Strahldiagramm-Berechnungen festgelegt.

Zulässiger Frequenzbereich

Der Zusammenhang zwischen der Hohlleiterbreite und der Hohlleiter-Cutoff-Frequenz ist wie folgt:

Eq1

Im Vakuum, und näherungsweise auch bei Normalatmosphäre, gilt dann:

Eq2

Für die Gewinn- und die Strahldiagramm-Berechnungen muss die tiefste Frequenz fmin grösser als 1.05 fc sein und die höchste Frequenz fmax muss kleiner als 2.0 fc sein. Unterhalb der Hohlleiter-Cutoff-Frequenz sind die Wellen im Hohlleiter nicht ausbreitungsfähig. Oberhalb von 2.0 fc ist der Wellentyp im Hohlleiter nicht mehr eindeutig. Frequenzen ausserhalb dieser Grenzen führen zu unsinnigen Resultaten.

Strahldiagramm-Berechnungen

Die Anzahl Strahldiagrammfrequenzen wird mit der Eingabe Nr. Frequency-Points festgelegt. Wenn nur ein Frequenzpunkt gewählt ist, wird das Strahldiagramm für die tiefste Frequenz fmin berechnet.

Abbildung2: Kartesische oder polare Darstellung der Strahldiagramme

Abbildung 2: Kartesische oder polare Darstellung der Strahldiagramme

Nach der Auswahl Calculate erscheint eine weitere Wahlmöglichkeit zwischen Radiation Patterns und Gain. Wählt man Radiation Patterns, berechnet das Programm für jeden Frequenzpunkt die Hauptschnitte des Strahldiagramms. Die H-Ebene liegt in der x-z-Ebene und die E-Ebene in der y-z-Ebene. Abbildung 3 zeigt die E- und H-Strahldiagramm-Schnittebenen in Bezug zur Horngeometrie.

Die berechneten Strahldiagramme werden normiert, so das der relative Gewinn in Richtung der z-Achse 0 dB wird. Es gibt Horngeometrien, bei denen der relative Gewinn neben der Hauptstrahlrichtung grösser als 0 dB sein kann. Die normierten Strahldiagramme können in kartesischer oder in polarer Form dargestellt werden.

Abbildung 3: E- und H-Strahldiagramm-Schnittebenen in Bezug zur Horngeometrie

Abbildung 3: E- und H-Strahldiagramm-Schnittebenen in Bezug zur Horngeometrie

Abbildung 4: Normierte Strahldiagramme in kartesischer und polarer Darstellung

Abbildung 4: Normierte Strahldiagramme in kartesischer und polarer Darstellung

Werden Strahldiagramme für mehrere Frequenzpunkte berechnet, kann die Frequenz mit dem Mausrad oder mit den zwei Pfeilen am rechten Fensterrand geändert werden. Es können maximal vier Diagramme im Fenster angezeigt werden Fig. per Row (max. 2) und Fig. per Col. (max. 2). Nach einer Änderung der Anzahl müssen die Tasten Calculate und Radiation Patterns nochmals gedrückt werden.

Mit mehreren Bildern pro Seite sind frequenzabhängige Veränderungen der Strahldiagramme gut erkennbar. Abbildung 5 und Abbildung 6 zeigen zwei kartesische Diagramme nebeneinander und vier polare Diagramme neben- und untereinander.

Abbildung 5: Zwei Strahldiagramme in kartesischer Darstellung

Abbildung 5: Zwei Strahldiagramme in kartesischer Darstellung

Abbildung 6: Vier Strahldiagramme in polarer Darstellung

Abbildung 6: Vier Strahldiagramme in polarer Darstellung

Fährt man mit dem Cursor in eine Grafik hinein, werden die Koordinaten rechts neben der Toolbar eingeblendet.

Abbildung 7: Toolbar mit Cursor-Koordinaten

Abbildung 7: Toolbar mit Cursor-Koordinaten

Diese Funktion ist hilfreich, wenn man beispielweise den Winkel und die relative Amplitude einer Seitenkeule herauslesen möchte. In der kartesischen Darstellung kann man mit Hilfe der Lupe in einen interessanten Bereich der Grafik hineinzoomen. Dieser Schritt kann mehrmals wiederholt werden. Mit den blauen Pfeiltasten kann zwischen den verschiedenen Ansichten umgeschaltet werden. Zurück zur Default-Einstellung gelangt man mit der Home-Taste.

Gewinn Berechnung

Mit den Tasten Calculate und Gain kann der Gewinnverlauf innerhalb des definierten Frequenzbereichs berechnet werden. Der Gewinn ist auf den isotropen Strahler (Kugelstrahler) bezogen und wird in dBi angegeben.

Abbildung 8: Horngewinn über die Frequenz

Abbildung 8: Horngewinn über die Frequenz

Abspeichern der Daten

Nach der Auswahl Save kann zwischen Plot und Data gewählt werden. Zum Speichern von Bildern stehen verschiedene Grafik-Formate zur Verfügung (*.tif, *.png, *.eps, *.jpg, *.pdf, *.ps, *.raw, *.svg). Der *.emf Treiber ist in der vorliegenden Version 5.0 noch nicht implementiert.

Bei der Auswahl Data werden die Strahldiagramm-Daten im Textformat gespeichert. In der ersten Zeile sind die Horndaten a_Aperure, b_Aperture, a_WG, b_WG und L_Horn in [m] gespeichert. Dann folgen die Strahldiagramm-Daten tabellarisch für die einzelnen Frequenzpunkte. In der erste Spalte sind die Winkel in Grad, in der zweite Spalte die Winkel in Radian, in der dritte Spalte die normierten E-Schnitt-Amplituden in [dB] und in der letzte Spalte die normierten H-Schnitt-Amplituden in [dB].

Hilfe-Datei

Die Hilfe kann mit der ‚Help‘ Taste gestartet werden. Neben der Hilfe wird auch ein DOS-Fenster geöffnet. Dieses Fenster hat keine Bedeutung und kann einfach wieder geschlossen werden.

Anhang

Fehlerhafte oder unsinnige Eingaben werden vom Programm nicht verhindert. Der Anwender sollte über elementare Grundkenntnisse der Antennentheorie verfügen. Wer sich mit der Theorie tiefer befassen möchte, findet die Gewinn- und Strahldiagramm-Berechnungen im Buch ‚ANTENNA THEORY ANALYSIS AND DESIGN‘ von Constantine A. Balanis (ISBN-13: 978-9971512330) ausführlich beschrieben.

Auszüge aus dieser Dokumentation dürfen mit einer Quellenangabe verwendet werden. Die Software kann bei der Mini Antenna GmbH kostenlos bezogen werden. Wir haben die Software sorgfältig getestet. Für die Richtigkeit der berechneten Resultate übernehmen wir keine Garantie und Haftung. Unterstützung bei der Anwendung der Software können wir in Ausnahmefällen bieten. Das Programm wurde mit der Programmiersprache Python von Sebastian Göldi und von Willi Göldi geschrieben. Anregungen, Kommentare und Hinweise auf Fehler sind willkommen. Wenn sich das Programm als hilfreich erweist, werden wir es erweitern und verbessern.

16. Nov. 2012

Willi Goeldi HB9PZK

E-mail:  info@miniantenna.ch