Ergänzung zum Dualband Feed-Vergleich

Als Ergänzung zum letzten Beitrag wird hier noch ein weiteres interessantes S/X-Band Feed-Konzept vorgestellt.

S/X-Band Feed nach G0MJW, PA3FYM & M0EYT

In [1] wurde dieses S/X-Band-Feed ausführlich beschrieben. Auch bei diesem Feed wird das S-Band mit einem Patch-Strahler realisiert.

S/X-Band Feed nach G0MJW, PA3FYM & M0EYT

Um ein linksdrehend zirkular polarisiertes Signal zu erzeugen sind zwei gegenüberliegende Ecken vom quadratischen Patch facettiert.

S-Band Berechnungen für das S/X-Band Feed nach G0MJW, PA3FYM & M0EYT

CST-Modell mit 3D S-Band Strahldiagramm (LHCP)
S-Band LHCP & RHCP Strahldiagramm-Schnitte
S-Band Wirkungsgrade mit einem Feed nach G0MJW & PA3FYM in einem 2m Reflektor

X-Band Berechnungen für das S/X-Band Feed nach G0MJW, PA3FYM & M0EYT

CST-Modell mit 3D X-Band Strahldiagramm (lin V mit offenem Rundhohlleiter)
X-Band Co & Cross Strahldiagramm-Schnitte
X-Band Wirkungsgrade mit einem Feed nach G0MJW & PA3FYM in einem 2m Reflektor

Der offene Rundhohlleiter strahl sehr breit. Das ergäbe nur in einem stark gekrümmten, frontgespeisten Reflektor mit einem f/D von 0.3 einen vernünftigen Wirkungsgrad. Um den X-Band-Gewinn zu erhöhen wird in [1] eine dielektrische Linse vorgeschlagen, damit das Feed in einem handelsüblichen Offsetreflektor eingesetzt werden kann. Als Linsenmaterial wird PA6 (Nylon) erwähnt. Für diese Material habe ich keine Angaben für die Dielektrizitätskonstante und die Verluste bei 10GHz gefunden.

Sehr gut geeignete Materialen für dielektrische Linsen sind Teflon und Rexolite. Für diese Materialien habe ich ein Design für eine geeignete dielektrische Linse gemacht.

Mit diesem Design ergeben sich folgende X-Band-Eigenschaften:

CST-Modell mit 3D X-Band Strahldiagramm (lin V)
X-Band Co & Corss Strahldiagramm-Schnitte
X-Band Wirkungsgrade mit einem Feed nach G0MjW & PA3FYM mit dielektrischer Linse in einem 2m Reflektor

In einem Offsetspiegel mit einem f/D von 0.6 ist der Apertur-Wirkungsgrad mit einer geeigneten dielektrischen Linse nahezu 80%. Auch das S-Band erreicht noch gute 60% Apertur-Wirkungsgrad in einer handelsüblichen Offsetantenne.

Quelle

[1] Mike Willis G0MJW, Remco den Besten PA3FYM, Paul Marsh M0EYT, ES’hail-2 Oscar 100 Dual Band Patch Antenna

Dualband Feed-Vergleich

QO-100 ist seit Mitte Februar offiziell in Betrieb und wird rege genutzt. Für viele Amateurfunker ist der Betrieb über QO-100 die erste technische Auseinandersetzung mit den Mikrowellenbändern.

Die Entwicklung eines Dualband-Feeds ist eine interessante technische Herausforderung. Im Folgenden werden drei Feed-Konzepte vertieft untersucht und verglichen.

In einem Gedankenexperiment kann durch Variation der Spiegelkrümmung die optimale Reflektorgeometrie für das entsprechende Feed analysiert und festgelegt werden.

0.25 <= f/D <= 0.8

Ist der Reflektor in Bezug zur Wellenlänge genügend gross (D >> 10 λmax) sind die berechneten Wirkungsgrade unabhängig von der Reflektorgrösse.

S/X-Band Feed nach DJ7GP

Das Dualband-Feed von DJ7GP wird schon von vielen Funkamateuren erfolgreich eingesetzt.


S/X-Band Feed nach DJ7GP [1]

Durch den einfachen Aufbau kann das Feed günstig hergestellt werden. Auch für den Selbstbau ist das einfache Konzept gut geeignet. In [1] wurde dieses S/X-Band Feed ausführlich beschrieben.

Der X-Band Strahler basiert auf einem offenen Rundhohlleiter. Ein runder Patch wird für das S-Band eingesetzt. Der S-Band-Strahler ist nahezu linear polarisiert (leicht elliptisch). Da der Uplink rechtsdrehend zirkular polarisiert ausgelegt ist, hat dieses Feedkonzept ca. 2.7dB Polarisationsverlust im Uplink zur Folge. Das lässt sich aber einfach durch eine etwas höhere Sendeleistung ausgleichen.

Die folgenden Betrachtungen beziehen sich im S-Band auf ein zirkular polarisiertes Signal (Feed linksdrehend, Antenne rechtsdrehend). Aus diesem Grund erscheint der resultierende S-Band-Wirkungsgrad etwas bescheiden.

S-Band Berechnungen für das DJ7GP-Feed

CST-Modell mit 3D S-Band Strahldiagramm (LHCP)
S-Band LHCP & RHCP Strahldiagramm-Schnitte

Die koaxiale Einspeisung und der Abstimmzapfen verursachen eine Asymmetrie im Strahldiagramm.

S-Band Wirkungsgrade mit einem Feed nach DJ7GP in einem 2m Reflektor

X-Band Berechnungen für das DJ7GP-Feed

CST-Modell mit 3D X-Band Strahldiagramm (lin V)
X-Band Co & Cross Strahldiagramm-Schnitte
X-Band Wirkungsgrade mit einem Feed nach DJ7GP in einem 2m Reflektor

Aus den berechneten Daten ist ersichtlich, dass das S/X-Band Feed nach DJ7GP den höchsten Wirkungsgrad in einem Reflektor mit einem f/D im Bereich von 0.4 bis 0.45 erzielt.

S/X-Band Feed nach OM6AA

Das koaxiale S/X-Band Feed nach OM6AA wurde in [2] ausführlich beschrieben.

S/X-Band Feed nach OM6AA [2]

Auch hier wird das X-Band Feed mit einem Rundhohlleiter realisiert. Eine Rille (Choke) am Ende des Rundhohlleiters sorgt für ein rotationssymmetrisches X-Band Strahldiagramm und minimiert die Rückstrahlung in das S-Band Feed.

Das S-Band Feed wird mit einem koaxialen Rundhohlleiter realisiert. Vier 90° versetzte Einspeisungen ermöglichen die Anregung von zwei orthogonalen Wellentypen. Für eine zirkulare Polarisation müssen die vier Eingänge phasen- und amplitudenrichtig gespiesen werden. Die Qualität der zirkularen Polarisation hängt deshalb im Wesentlichen von der Amplituden-Balance und den korrekten Phasenbeziehungen zwischen den einzelnen Komponenten ab. Die notwendigen Phasenverschiebungen können beispielsweise durch unterschiedliche Kabellängen erreicht werden. Für die Signalaufteilung braucht es dann noch einen Vierfach-Leistungsteiler.

S-Band Berechnungen für das OM6AA-Feed

CST-Modell mit 3D S-Band Strahldiagramm (LHCP)
S-Band LHCP & RHCP Strahldiagramm-Schnitte
S-Band Wirkungsgrade mit einem Feed nach OM6AA in einem 2m Reflektor

X-Band Berechnungen für das OM6AA-Feed

CST-Modell mit 3D X-Band Strahldiagramm (lin V)
X-Band Co & Cross Strahldiagramm-Schnitte
X-Band Wirkungsgrade mit einem Feed nach OM6AA in einem 2m Reflektor

Auch das S/X-Band Feed nach OM6AA erzielt den höchsten Wirkungsgrad in einem Reflektor mit einem f/D im Bereich von 0.4 bis 0.45.

S/X-Band Feed nach HB9PZK

Mein Feedkonzept basiert auch auf einem koaxialen Ansatz und wurde hier auf diesem Blog schon im Detail vorgestellt.

S/X-Band Feed nach HB9PZK

Das X-Band Feed besteht aus einem Rundhohlleiter mit einem dielektrischen Strahler. Gegenüber einem offenen Rundhohlleiter hat der dielektrische Strahler den Vorteil, dass das Strahldiagramm mehr gebündelt werden kann, ohne dass der Durchmesser vergrössert werden muss. Damit kann das Strahldiagramm einfach für einen Einsatz in einem Offsetspiegel optimiert werden.

Das S-Band Feed wird durch vier Dipole in einem offenen Resonator gebildet. Auch diese vier Dipole müssen amplituden- und phasenrichtig gespeist werden.

S-Band Berechnungen für das HB9PZK-Feed

CST-Modell mit 3D S-Band Strahldiagramm (LHCP)

S-Band LHCP & RHCP Strahldiagramm-Schnitte
S-Band Wirkungsgrade mit einem Feed nach HB9PZK in einem 2m Reflektor

X-Band Berechnungen für das HB9PZK-Feed

CST-Modell mit 3D X-Band Strahldiagramm (lin V)
X-Band Co & Cross Strahldiagramm-Schnitte
X-Band Wirkungsgrade mit einem Feed nach HB9PZK in einem 2m Reflektor

Aus den berechneten Daten lässt sich herauslesen, dass das S/X-Band Feed nach HB9PZK den höchsten Wirkungsgrad in einem Reflektor mit einem f/D im Bereich von 0.6 bis 0.65 erzielt.

Vergleich der S/X-Band Feeds in 1.2m Reflektoren

S/X-Band Feed nach DJ7GP in einem Reflektor mit einem Durchmesser von 1.2m

Mit dem DJ7GP-Feed wird der beste Wirkungsgrad in einem rotationssymmetrischen Reflektor mit einem f/D im Bereich von 0.4 bis 0.45 erzielt.

S/X-Band Feed nach DJ7GP in einem 1.2m Reflektor

Da das DJ7GP-Feed das S-Band nur leicht elliptisch polarisiert abstrahlt, sind die Sekundärdiagramme kaum zirkukar polarisiert. Die Unterschiede zwischen RHCP und LHCP sind deshalb gering. Eine zirkular polarisierte Betrachtung liefert aus diesem Grund einen eher kleinen Gewinn im S-Band.

1.2m Reflektor mit DJ7GP-Feed
S-Band Strahldiagramm

Das resultierende X-Band Strahldiagramm und der resultierende Gewinn sind einwandfrei.

1.2m Reflektor mit DJ7GP-Feed
X-Band Strahldiagramm

S/X-Band Feed nach OM6AA in einem Reflektor mit 1.2m Durchmesser

Auch das OM6AA-Feed Feed eignen sich für den Einsatz in einem rotationssymmetrischen Reflektor mit einem f/D im Bereich von
0.4 bis 0.45.

S/X-Band Feed nach OM6AA in einem 1.2m Reflektor

Für die Simulation wurde eine perfekte Reflektorkontur ohne Oberflächenfehler angenommen. Ebenso sind keine Phasen- und Amplitudenfehler für die Speisung der vier S-Band-Ports angesetzt. Aus diesem Grund liegen die 0° und 90° Diagramm-Schnitte exakt aufeinander.

1.2m Reflektor mit OM6AA-Feed
S-Band Strahldiagramm

Im 45° Diagrammschnitt (grün) macht sich der Einfluss der Streben bemerkbar.

1.2m Reflektor mit OM6AA-Feed
X-Band Strahldiagramm

S/X-Band Feed nach HB9PZK in einem Offsetreflektor mit 1.2m Durchmesser

Für das HB9PZK-Feed beträgt der optimale Ausleuchtwinkel hingegen 84°. Dieses Feed ist daher gut geeignet für den Einsatz in einem Offsetreflektor.

S/X-Band Feed nach HB9PZK in einem 1.2m Offsetreflektor

Zirkular polarisiert Signale verursachen in einem Offsetreflektor eine geringe Strahlschwenkung gegenüber der optischen Achse. Dieser Effekt ist im S-Band-Strahldiagramm erkennbar.

1.2m Offsetreflektor mit HB9PZK-Feed
S-Band Strahldiagramm

Im linear polarisierten X-Band sind die Maxima der Kreuzpolarisation in einem Offsetreflektor höher, als in einem rotationssymmetrischen Reflektor. Die Feed-Streben stören in der Offsetantenne kaum noch, obwohl sie im Randbereich noch teilweise den Strahlengang abdecken.


1.2m Offsetreflektor mit HB9PZK-Feed
X-Band Strahldiagramm

Zusammenfassung

Die Tabelle unten zeigt eine Übersicht der berechneten Direktivitätswerte. In der praktischen Anwendung kommen noch einige störende Einflüsse hinzu, die in den gemachten Betrachtungen nicht berücksichtigt wurden. Die wichtigsten sind Oberflächentoleranzen der Reflektoren, Abweichungen vom Fokuspunkt und nicht zu vergessen die ohmschen Verluste. Werden diese Einflüsse auch berücksichtigt, erhält man den zu erwartenden Antennengewinn.

S-Band
2.4 GHz RHCP
X-Band
10.5 GHz lin V
DJ7GP22.7 dBi40.9 dBi
OM6AA27.8 dBi41.2 dBi
HB9PZK28.0 dBi41.3 dBi

Das weit verbreitete S/X-Band Feed wurde von DJ7GP experimentell entwickelt und bewusst einfach gehalten, um kleine Herstellungskosten zu realisieren. Dieses einfache Feedkonzept bietet auch Raum für eigene Experimente, beispielsweise durch den Einsatz einer dielektrischen Linse für die Gewinnoptimierung beim Einsatz in einem Offsetreflektor. Eine Modifikation für Zirkularpolarisation im S-Band dürfte ohne die Hilfe moderner Simulations- und Optimierungstools eher schwierig sein.

Das koaxiale Feed nach OM6AA eignet sich sehr gut für rotationssymmetrische Reflektoren. Allerdings sollte der Spiegeldurchmesser grösser als 1m sein, da sonst die Interaktionen zwischen Feed und Reflektor störend werden. Für den Schutz vor Wettereinflüssen sollte die Feedöffnung noch durch eine RF-transparente Folie abgedeckt werden.

Das S/X-Band Feed nach HB9PZK kann gut in einem Offsetreflektor eingesetzt werde. Das bietet die Möglichkeit, Transverter und Vorverstärker direkt hinter dem Feed zu platzieren, ohne dass der Strahlengang zusätzlich gestört wird.

S/X-Band Feed in einem 1m Offsetreflektor

Durch die kurzen Verbindungskabel und geringen Verluste können mit diesem Konzept die Systemeigenschaften optimiert werden.

Quellen

[1] Peter-Jürgen Gödecke – DJ7GP, Selbstbau einer Duoband-Antenne für 2.4 GHz und 10 GHz, FA 5/16 & FA 6/16

[2] Rastislav Galuscak – OM6AA, Pavel Hazdra, Milos Mazanek, A Simple S/X Dual-Band Coaxial Feed for Satellite Communication, DUBUS Technik XVI

Antenne für Es’Hailsat-2

Das Dualband-Feed-Konzept wurde erfolgreich vereinfacht. Die aufwendigen Frästeile für die vier Dipole habe ich durch einen einfachen PCB ersetzt. Alle Vereinfachungen konnten dank numerischer Optimierung ohne Verschlechterung der elektrischen Eigenschaften realisiert werden.

SX-Feed_P1

Abbildung 1: S-X-Band Feed, vereinfachter Aufbau

Die Einzelteil-Fertigung für ein erstes Muster ist auf gutem Weg. Darum ist es an der Zeit die Kombination Feed und Reflektor anzugehen.

Damit eine Reflektor-Antenne optimal funktioniert, müssen der Feed-Fokuspunkt und der Reflektor-Fokuspunkt aufeinander liegen.

Von kostengünstigen, kommerziellen Ku-Band-Reflektoren sind in der Regel keine Informationen über die genaue Geometrie verfügbar.

Bei einem rotationssymmetrischen Reflektor können Durchmesser D und maximale Tiefe zmax mit einfachen Mitteln relativ genau bestimmt werden. Damit kann der Fokusabstand wie folgt berechnet werden:

Formel_Fokusabstand

Primefocus_parameter

Abbildung 2: Rotationssymmetrischer Parabolspiegel mit den beiden Parametern für die Beschreibung der Geometrie

Durchmesser und maximale Tiefe beziehen sich auf den Rand des Paraboloids. In der Praxis wird eine genaue Messung oft erschwert durch abgerundete Kanten am Spiegelrand oder durch ein Loch im Zentrum.

Bei einem Offsetspiegel wird eine Bestimmung der Geometrieparameter mit einfachen Mitteln nahezu unmöglich. Mit einem optischen Digitalisierer kann von einem bestehenden Produkt ein 3D-CAD-Modell generiert werden (Reverse Engineering). Damit ist das Problem aber noch nicht gelöst, da die Lage des Fokuspunkts immer noch unbekannt ist.

Alle Strahlen einer planaren Welle sollten im Fokuspunkt zusammentreffen, wenn sie in der Hauptstrahlrichtung auf den Reflektor auftreffen. Das optische Messverfahren liefert ein CAD-Modell der realen Geometrie. Wegen der Fertigungstoleranzen liefert die Strahlenoptik darum nicht einen einzigen Schnittpunkt, sondern viele Schnittpunkte, die eine Fokusregion eingrenzen.

Offset_plane_wave

Abbildung 3: Realer Spiegel mit resultierender Fokusregion

Im Bereich der Spiegelbefestigungspunkte sind die Abweichungen gegenüber der Idealform besonders ausgeprägt. Strahlen aus diesen Regionen weichen deutlich von der Fokusregion ab.

Da wir wissen, dass der Offset-Reflektor ein Ausschnitt aus einem unbekannten Paraboloid ist, findet man die Position des optimalen Fokuspunkts mit einem Regressionsverfahren zielstrebiger.

Regression

Abbildung 4: Reale Reflektorgeometrie mit Idealkontur (braun)

Durch die Fertigungstoleranzen weicht der reale Spiegel von der Idealkontur ab.

Die beschriebenen Verfahren zur Charakterisierung einer Offset-Antennengeometrie sind für die meisten Funkamateure nicht zugänglich. Möchte man den Offset-Reflektor einer kommerziellen Empfangsantenne einsetzen, kann man das Zentrum des zugehörigen Ku-Band-Horns mechanisch ausmessen. Der optimale Fokuspunkt ist in der Regel 2-3 mm hinter der Hornöffnung.

Polarisation

Eine wichtige Kenngrösse einer elektromagnetischen Welle ist die Polarisation, welche die zeitliche und örtliche Orientierung des elektrischen Feldes beschreibt. Bewegt sich der Endpunkt des elektrischen Feldvektors zeitlich auf einer Geraden, handelt es sich um eine lineare Polarisation. Bezogen auf unsere unmittelbare Umgebung bezeichnet man eine parallel zur Erdoberfläche ausgerichtete Schwingungsebene als horizontale Polarisation  (rot in Abbildung 1) und eine vertikale ausgerichtete als vertikale Polarisation (grün). Für Antennen, die sich auf Flugzeugen oder Raumsonden befinden, können diese Definitionen nicht mehr angewendet werden. Die orthogonalen Polarisationen werden dann mit Eθ und Eφ bezeichnet.

Setzt sich eine elektromagnetische Welle aus zwei orthogonalen, phasenverschobenen Anteilen zusammen, spricht man von einer elliptisch polarisierten Welle. Ist die Phasenverschiebung 0°, resultiert aus der vektoriellen Addition der beiden Komponenten wieder eine lineare Polarisation. Sind die Amplituden der orthogonalen Komponenten gleich gross und ihr Phasenunterschied +90° oder -90°, geht die elliptische Polarisation in eine zirkulare Polarisation über. Je nach Vorzeichen des Phasenunterschieds spricht man dann von rechtsdrehender Polarisation oder von linksdrehender Polarisation (RHC – right hand circular, LHC – left hand circular). Man kann also alle möglichen Polarisationen als elliptische Polarisationen betrachten mit den beiden Spezialfällen Linear- und Zirkular-Polarisation.

Abbildung 1 zeigt eine Momentaufnahme einer rechtsdrehend polarisierten Welle, die sich in z-Richtung (schwarzer Pfeil) ausbreitet. Die Momentaufnahme der zirkular polarisierten Welle (blau) bildet in Ausbreitungsrichtung eine linksdrehende Schraubenlinie. Diese Schraubenlinie wird in Ausbreitungsrichtung durch eine fiktive Ebene geschoben. Verfolgt man das Ende des Summenvektors, bewegt es sich im Gegenuhrzeigersinn (rechtsdrehend) auf einem Kreis.

Polarization_1

Abbildung 1: Moment-Darstellung der räumlichen Orientierung des E-Vektors bei rechtsdrehender Zirkular-Polarisation

Die vielen Vektoren in der Skizze sind möglicherweise etwas verwirrend. Das File 3D-Pdf RHC kann heruntergeladen werden. Mit den Browser Plugins sieht man in der Regel nur eine leere weisse Fläche, da 3D-Pdfs nur mit einem aktuellen Acrobat-Reader dargestellt werden können. Am einfachsten speichert man das heruntergeladene Pdf-File ab und öffnet es anschliessend direkt mit dem Acrobat Reader. Die Skizze kann mit gedrückter linken Maustaste beliebig gedreht werden. Mit der rechten Maustaste kann eine Werkzeugliste eingeblendet werden. Legt man eine Schnittebene an eine geeignete Stelle auf der z-Achse, kann man gut erkennen, wie durch die vektorielle Addition des grünen, vertikalen Vektors und des roten, horizontalen Vektors der blaue Summen-Vektor gebildet wird.

vector_addition

Abbildung 2: Vektorielle Addition der orthogonalen, linear polarisierten Komponenten

Antennen, die linear polarisierte Wellen erzeugen, können zwei Grundarten zugeordnet werden. Bei einem Dipol ist das elektrische Feld entlang des Dipols ausgerichtet. Das Gegenstück zum Dipol ist die Schlitzantenne, bei der die Polarisationsebene quer zum Schlitz ausgerichtet ist. Hornantennen können auf Schlitzantennen zurückgeführt werden.

Zirkular polarisierte Antennen können in zwei Kategorien aufgeteilt werden. Antennen der ersten  Kategorie sind zirkular polarisiert aufgrund ihrer physikalischen Struktur. Zu dieser Kategorie zählen Spiral und Helix Antennen. Die Polarisationsrichtung (RHC oder LHC) wird durch den Drehsinn der Struktur bestimmt.

Antennen der zweiten Kategorie bestehen aus zwei orthogonalen Strahlern die in Phasen-Quadratur kombiniert werden. Ein Beispiel der zweiten Kategorie ist eine Kreuzdipolantenne kombiniert mit einem 90°-Hybrid. Antennen dieser Kategorie können links- und rechtsdrehende Polarisationen simultan erzeugen.

Zirkular polarisierte Antennen sind grundsätzlich komplexer, als linear polarisierte Antennen. Für eine hohe Polarisationsreinheit müssen die Amplitudenbalance und die Phasenverschiebung zwischen den beiden orthogonalen Komponenten sehr genau sein. Zu beachten ist auch die Tatsache, dass bei einer Reflexion einer zirkular polarisierten Welle in einer Reflektorantenne eine linksdrehende Polarisation rechtsdrehend wird oder umgekehrt. Zirkular polarisierte Übertragungen habe dafür den Vorteil, dass keine Polarisationsausrichtung notwendig ist.

Antennen-Konzepte Teil 2:

Offset-Gespeiste Reflektor-Antennen

Ein Offset-Reflektor ist ein Ausschnitt aus einem grösseren Rotations-Paraboloid. Dieses Antennenkonzept hat den Vorteil, dass sich bei geeigneter Dimensionierung das Feedsystem nicht im Strahlengang befindet. Abblockungsverluste und Streueffekte treten in einer Offset-Antenne nicht auf.

offset_1

Abbildung 15: Offset-Antennenausschnitt aus einem grösseren Paraboloid

Die geometrische Beschreibung einer Offset-Antenne ist einiges umfangreicher, als die einer frontgespeisten Parabolantenne. Abbildung 16 zeigt die wichtigsten geometrischen Grössen einer Offset-Antenne.

offsetgeometrie

Abbildung 16: Geometrische Grössen einer Offset-Antenne

Die Offsethöhe H sollte so gewählt werden, dass das Feedsystem den Strahlengang nicht stört. Viele Offsetantennen sind so dimensioniert, dass die projizierte Apertur kreisrund wird. In diesem Fall liegt der elliptische Reflektorrand in einer Ebene.

Das Feed im Phasenzentrum der Antenne erzeugt eine sphärische Welle. Darum kann es um den Fokuspunkt gedreht werden, ohne die Phasenbeziehungen in der Antenne zu beeinflussen. Die Amplitudenverteilung in der Aperturebene ändert sich dadurch aber. Üblicherweise wir der Winkel ΨC so gewählt, dass das Amplitudenmaximum ins Zentrum der Apertur projiziert wird. Die Offset-Reflektor Ausleuchtung ist nicht symmetrisch, da ΨU < ΨL.

offset_theo1

Abbildung 17: Asymmetrische Ausleuchtung einer Offset-Antenne

Der gelbe Strahl in Abbildung 17 ist der Zentrumsstrahl. Gut erkennbar ist die asymmetrische Ausleuchtung.

Wie Eingangs schon erwähnt, hat eine Offset-Antenne den Vorteil, dass keine Abblockungen auftreten. Diesen Vorteil erkauft man sich mit einer Asymmetrie, die bei linearer Polarisation eine hohe Kreuzpolarisations-Komponente und bei zirkularer Polarisation eine kleine Strahlschwenkung gegenüber der optischen Achse zur Folge hat.

1m-offset_lin_rhc_lhc

Abbildung 18: Strahldiagramme einer 1m Offset-Antenne. Links linear polarisiert, rechts zirkular polarisiert.

Je nach Anwendung muss man diese negativen Einflüsse der Asymmetrie beachten. Beide Effekte sind aber für unsere Anwendung vernachlässigbar klein.

Dielektrischer Strahler

Ein geeignetes Feed für eine Offset-Antenne muss einen etwas höheren Gewinn aufweisen, als ein Feed für eine frontgespeiste Parabolantenne. Sehr verbreitet sind Hornantennen. Für das X-Band (10.5GHz) eignen sich aber auch dielektrische Antennen. Für schmalbandige Anwendungen (Bandbreite < 15%) erreicht man mit dielektrischen Stabantennen hervorragende elektrische Eigenschaften.

diel_rad

Abbildung 19: Dielektrischer Strahler für das X-Band

Der dielektrische Strahler besteht aus zwei sehr einfachen Drehteilen. Mit der Geometrie des konischen Strahlers kann das Strahldiagramm für eine gegebene Reflektor-Geometrie optimiert werden. Die Impedanz wird mit einem zweistufigen Transformator auf den Rundhohlleiter angepasst.

pattern_diel_rad

Abbildung 20: Strahldiagramm eines dielektrischen X-Band Feeds

Abbildung 20 zeigt das hervorragende Strahldiagramm eines dielektrischen X-Band Feeds. Die Symmetrie ist fast perfekt. Auch die Seitenkeulen und die Kreuzpolarisation sind sehr niedrig.

Dualband-Feed

Der geringe Querschnitt eines dielektrischen Strahlers prädestiniert ihn als Teil eines Dualband-Feeds. Abbildung 21 zeigt eine Kombination eines S-Band Cavity-Backed-Dipole-Feeds mit einem dielektrischen X-Band Feed. Die beiden Fokuspunkte bei 2.4GHz und 10.5GHz sollten idealerweise zusammenfallen. Beim vorgestellten Konzept ist die Spitze des dielektrischen Stahles in der Öffnungsebene des S-Band Resonators. Der S -Band Fokuspunkt befindet sich auch im Zentrum der Öffnung, wohingegen der X-Band Fokuspunkt im hinteren Drittel des dielektrischen Strahlers zu finden ist. Dieser Kompromiss vereinfacht den Wetterschutz des Feeds. Der offene Resonator kann einfach mit einer HF-transparenten Folie abgedichtet werden.

sx_feed

Abbildung 21: S-X-Band Feed

Wie im ersten Beitrag gezeigt wurde, stört eine Metallstange im Zentrum eines Cavity-Backed-Dipole-Feeds das 2.4GHz Strahldiagramm kaum. Das X-Band Strahldiagramm des dielektrischen Strahlers wird durch die Integration in den offenen S-Band-Resonator etwas beeinflusst.

pattern_sx

Abbildung 22: Zirkular polarisiertes S-Band Strahldiagramm links, linear polarisiertes X-Band Strahldiagramm rechts

0.8m Offset-Antenne mit einem S-X-Band Feed

Abbildung 23 zeigt das Dualband-Feed kombiniert mit einer typischen Offsetantennen-Geometrie mit einem Durchmesser von 0.8m. Da kommerzielle Offsetreflektoren meistens für das Ku-Band (10.7 – 12.75GHz) ausgelegt sind, beträgt die Offsethöhe H oft weniger als 5cm. Der Durchmesser des S-X-Band Feeds beträgt ca. 160mm. Das Feed ist darum nicht vollständig ausserhalb des Strahlengangs. Allerdings ist die Energie am Aperturrand schon auf etwa 10% abgesenkt.

sx_offset_0-8m

Abbildung 23: 0.8m Offset-Antenne mit dem Dualband-Feed

Die berechneten Strahldiagramme sind in der Abbildung 23 dargestellt. Im zirkular polarisierten S-Band (2.4GHz) verursacht die Asymmetrie des Offset-Reflektors eine kleine Strahlschwenkung von 1° in der X-Elevationsebene (blaue Kurve, Diagramm links).

pattern_sx_0-8m

Abbildung 24: Berechnete Strahldiagramme einer 0.8m Offset-Antenne. 2.4GHz zirkular polarisiert links, 10.5GHz linear polarisiert rechts.

Im linear polarisierten X-Band (10.5GHz) ist die Kreuzpolarisation in der X-Elevationsebene ca. 19dB unter dem Gewinnmaximum (blaue Kurve, Diagramm rechts).

In beiden Frequenzbändern erreicht die Antenne einen hervorragenden Wirkungsgrad von 74%. In der Praxis ist dieser Wert aber kleiner, da noch ohmsche Verluste auftreten. Auch die reale Reflektorkontur weicht von der Idealform ab und reduziert dadurch den Wirkungsgrad.

Zusammenfassung und Ausblick

Eine offsetgespeiste Reflektorantenne eliminiert Abblockungsverluste weitgehend, da das Feedsystem nicht mehr im Strahlengang platziert ist. Diesen Vorteil erkauft man sich mit einer geringen Strahlschwenkung von zirkular polarisierten Signalen oder einer relativ hohen Kreuzpolarisation bei linear polarisierten Signalen.

Für das 10.5GHz Band eignet sich ein Feed mit einem dielektrischen Strahler. Der kleine Querschnitt erlaubt die Kombination eines Cavity-Backed-Dipole-Feeds mit einem dielektrischen X-Band Feed. Mit diesem Dualband-Feed erreicht man mit einem Offset-Reflektor einen hervorragenden Wirkungsgrad.

Im dritten Teil werden noch die Speisenetzwerke untersucht. Der Aufbau des Dualband-Feeds wird noch weiter optimiert, um eine möglichst einfache Herstellung zu ermöglichen.

Antennen für Es’Hailsat-2

Antennen-Konzepte Teil 1:

Frontgespeiste Parabolantennen

Der geostationäre Satellite Es’Hailsat 2 wird zwei Amateurfunktransponder beherbergen. Damit werden Amateurfunkverbindungen über den ganzen sichtbaren Teil der Erde möglich. Funkverbindungen vom Nordkap bis zur Neumayer-Station und von Rio de Janeiro bis Banda Aceh werden realisierbar.

EsHail_Bild1

Abbildung 1: Sichtbereich aus dem geostationären Orbit auf 26° Ost. Bild-Quelle: Google Earth

Leider wird der Starttermin immer wieder verschoben. Zurzeit wird Q3 in 2017 2018 angestrebt. Das gibt aber allen Amateurfunkern, die diese faszinierenden Möglichkeiten nutzen möchten, etwas mehr Zeit sich mit der Thematik vertraut zu machen und das nötige Equipment bereitzustellen.

Wichtige Elemente einer Satelliten-Funkstrecke sind die Bodenstationsantennen. Verschiedene Antennenkonzepte sind für die Realisierung der 2.4GHz (Uplink) Sendeantenne möglich. Eine Reflektorantenne ist für den Empfang auf 10GHz  (Downlink) sicher am besten geeignet.

Für einen Schmalband-Uplink im 13cm Amateurfunkband auf 2.4GHz wird ein Antennengewinn von 23.6dBi empfohlen mit einer zirkularen, rechtsdrehenden Polarisation [Tabelle 1]. Mit diesem Antennengewinn sind dann 10W Sendeleistung ausreichend, um eine SSB-Verbindung zu realisieren.

Es Hail_Tabelle1

Tabelle 1: Link-Budget Es’hail-2

Wegen der zirkularen Polarisation bietet sich als Sendeantenne eine Helix-Antenne an. Viele Dimensionierungsrichtlinien basieren auf experimentellen Daten von J. D. Kraus [2]. Die daraus abgeleiteten empirischen Formeln für den Antennengewinn sind aber oft sehr optimistisch und können bis zu 4dB zu hoch liegen. Mit einer einzelnen Helix dürfte darum der geforderte Gewinn von 23.6dBi nur schwer erreichbar sein. Ein Array, bestehend aus mehreren Helix-Antennen, kann aber durchaus ein zielführender Lösungsansatz sein [3].

Als Alternative können Reflektorantennen eingesetzt werden. Mit einfachen, frontgespeisten Parabolantennen, die mit geeigneten Erregersystemen ausgeleuchtet werden, sind Flächenwirkungsgrade von 60-80% realisierbar. Um beispielsweise mit 65% Wirkungsgrad einen Antennengewinn von 23.6dBi zu realisieren, ist ein minimaler Apertur-Durchmesser von 0.75m notwendig.

EsHail Formel1a

mit

Es_Hail Formel1b

Das Prinzip der Reflektorantenne basiert auf strahlenoptischen Überlegungen. Ein 0.75m Parabolreflektor hat bei einer Wellenlänge von 0.125m jedoch nur 6 Wellenlängen Durchmesser, was zu starken Beugungseffekten führt. Wie im Folgenden aufgezeigt wird, ist eine 0.75m Reflektorantenne als S-Band-Sendeantenne etwas grenzwertig.

Dual-Mode-Horn

Zuerst muss ein geeignetes Speisesystem, auch Feed genannt, gewählt werden. Ein Dual-Mode-Horn [1] verspricht einen hohen Flächenwirkungsgrad.

EsHail Bild2

Abbildung 2: Optimiertes Dual-Mode-Horn

Das Dual-Mode-Horn von Abbildung 2 ist für einen rotationssymmetrischen Parabolspiegel mit einem f/D (Fokusabstand / Durchmesser) von 0.35 optimiert. Der einfach aufgebaute Hornstrahler erzeugt ein interessantes Strahldiagramm für die Ausleuchtung einer frontgespeisten Parabolantenne (Primefokus-Antenne).

EsHail_Bild3

Abbildung 3: Dual-Mode-Horn Strahldiagramm

Das Strahldiagramm weist zwei Maxima neben der Hauptstrahlrichtung auf. Dadurch wird die ideale Ausleuchtfunktion angenähert. Durch eine phasenrichtige Kombination von zwei Wellentypen (Moden) ist das optimale Diagramm allerdings auf einen schmalen Frequenzbereich begrenzt. Für unsere schmalbandige Anwendung stellt das aber kein Problem dar. Bei einer zirkular polarisierten Primefokus-Antenne ist auch darauf zu achten, dass das Speisehorn eine orthogonale Polarisation zur gewünschten Polarisation aufweisen muss. Um ein rechtsdrehendes Sendesignal zu erzeugen, muss das Feed deshalb linksdrehend polarisiert sein.

Der Aussendurchmesser des vorgestellten S-Band Horns beträgt mehr als zwei Wellenlängen. Eingesetzt in einen rotationssymmetrischen Parabolspiegel mit 1m Durchmesser (8 Wellenlängen) wird das Missverhältnis zwischen Abblockung und freier Fläche deutlich. Zudem braucht es noch Stützen, um das Horn zu befestigen, was die Abschattung noch zusätzlich vergrössert. In Abbildung  4 ist das Problem der Abblockung mit Hilfe optischer Strahlen verdeutlicht. Die hellblauen Strahlen links im Bild 4 werden alle zurück ins Horn reflektiert. Das hellgrüne Strahlenbündel rechts im Bild 4 zeigt exemplarisch die Reflexionen an einer der Streben.

EsHail Bild4

Abbildung 4: Reflexionen zurück ins Horn links und Reflexionen an einer Strebe rechts

Berechnet man das Sekundärstrahldiagramm der 1m Antenne ohne Abschattung, erhält man ein ganz passables Strahldiagramm mit einem sehr guten Flächenwirkungsgrad von mehr als 78%. Berücksichtigt man die Reflexionen am Horn und an den Streben, verschlechtert sich das Resultat aber signifikant. Der Flächenwirkungsgrad sinkt um dramatische 21% auf einen Gesamtwirkungsgrad von nur noch 57%. Auch das Strahldiagramm leidet deutlich sichtbar unter den erheblichen Reflexionen. Die erste Steitenkeule steigt um nahezu 5dB an. Im 45° Schnitt (grüne Kurve in Abbildung 5) ist auch der negative Einfluss der Streben deutlich sichtbar.

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Abbildung 5: Strahldiagramme ohne Abschattungen links und mit Abschattungen rechts

Die 3D-Strahldiagramme zeigen die Problematik noch deutlicher auf. Ohne Abschattung durch das Feed und die Streben resultiert ein anschauliches, rotationssymmetrisches Strahldiagramm mit einem Gewinn von 26.9dBi. Die ausgeprägten Reflexionen stören das Strahldiagramm erheblich und der Gewinn sinkt auf 25.6dBi.

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Abbildung 6: 3D-Strahldiagramm einer 1m Antenne, links ohne und rechts mit Abschattungen

Abbildung 7 zeigt die Oberflächen-Ströme im Antennensystem. Da alle Ströme das Strahldiagramm beeinflussen, gibt das Bild einen guten Eindruck von der Problematik.

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Abbildung 7: Oberflächen-Ströme bei 2.4 GHz

Trotz den aufgezeigten Einschränkungen wird mit der vorgestellten 1m Antenne ein Gewinn von mehr als 25dBi erreicht. Als Sendeantenne für SSB-Funkverbindungen wäre diese Antenne gut geeignet. Bei diesen Simulationen wurde der Polarisator als verlustlos angenommen.  Mit dem erzielten Gewinn sind aber genügend Reserven vorhanden, um noch kleine Zusatzverluste zu verkraften.

Für den Breitband-Uplink (DATV) wird eine 2.4m Antenne vorgeschlagen. Abbildung 8 zeigt das Dual-Mode-Horn in einem 2.4m Reflektor.

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Abbildung 8: Dual-Mode-Horn in einem 2.4 Reflektor

Bei dieser Antenne ist das Verhältnis zwischen Abschattung und freier Fläche wesentlich günstiger. Die Reflexionen zurück ins Horn sind in Abbildung 8 dargestellt. Die Streben verursachen auch in dieser Antenne ähnliche Effekte, wie im ersten Beispiel. Die minimalsten Störungen verursachen die Stützen dann, wenn sie am Reflektor-Rand befestigt werden. Das ist nicht auf den ersten Blick nachvollziehbar. In diesem Rahmen kann dieser Sachverhalt aber nicht weiter vertieft werden.

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Abbildung 9: Strahldiagramme ohne Abschattungen links und mit Abschattungen rechts

Die Auswirkungen der Abschattungen werden bei der 2.4m Antenne im Wesentlichen durch die Streben verursacht. Besonders gut erkennbar ist das in den 3D-Pattern.

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Abbildung 10: 3D-Strahldiagramme der 2.4m Antenne, links ohne und rechts mit Abschattungen

Die 2.4m Antenne erreicht mit dem Dual-Mode-Horn einen guten Wirkungsgrad von 71.3%, was einen Gewinn von 34.1dBi bei 2.4GHz ergibt. Ein frontgespeister 2.4m Reflektor mit einem f/D von 0.35 ergibt zusammen mit dem vorgestellten Dual-Mode-Horn eine sehr gute Uplink-Antenne für DATV-Übertragungen.

 Cavity-Backed Dipole-Feed

Ein Feed-Konzept, dass besser für sehr kleine Reflektor-Antennen geeignet ist, basiert auf einem modifizierten ‚Cavity Backed Dipole‘ Ansatz [1]. In einem Resonanztopf werden vier Dipole an geeigneten Stellen platziert. Die Dipole müssen so zusammengeschaltet werden, dass eine linksdrehende, zirkulare Polarisation entsteht. Der Resonanztopf ist ca. eine Wellenlänge lang und hat einen Durchmesser von ebenfalls einer Wellenlänge.

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Abbildung 11: Zirkular polarisiertes Cavity-Backed_Dipole Feed

Das Feed könnte auch mit einem Kreuzdipol realisiert werden. Die Modifikation mit vier Dipolen hat aber den Vorteil, dass im Zentrum eine Stütze für die Feed-Befestigung angebracht werden kann. Elektrisch hat diese zentrale Stütze einen viel geringeren Einfluss, als vier seitlich angebrachte Stützen.

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Abbildung 12: Cavity-Backed-Dipole Feed Strahldiagramm

Das Erregersystem hat ein typisches gaussförmiges Strahldiagramm. Die hervorragende Rotationssymmetrie des Stahldiagramms führt zu einem sehr tiefen Kreuzpolarisationsanteil. Da der Feed-Durchmesser nur etwa eine Wellenlänge beträgt, eignet sich dieses Konzept auch gut für elektrisch sehr kleine Reflektorantennen mit einem f/D von 0.44.

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Abbildung 13: 0.75m Reflektor mit Cavity-Backed-Dipole Feed

Das resultierende Sekundärstrahldiagramm ist durch den symmetrischen Aufbau auch fast perfekt rotationssymmetrisch.

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Abbildung 14: Strahldiagramm der 0.75m Antenne

Auch mit dem sehr kleinen Reflektordurchmesser von 0.75m wird noch ein guter Wirkungsgrad von 66.6% erreicht. Das ergibt dann bei 2.4GHz einen Gewinn von 23.7dBi, womit der Zielwert knapp erreicht wird.

Zusammenfassung

Eine frontgespeiste Reflektorantenne ist die einfachste Form einer Parabolantenne. Die Grösse des Erregersystems hängt nur von der Wellenlänge und dem optimalen Gewinn des Feedes ab. Je kleiner das Verhältnis des Reflektordurchmessers zur Wellenlänge ist, umso stärker wirken sich die unvermeidlichen Abblockungen auf die elektrischen Eigenschaften der Antenne aus. Als Faustregel gilt ein Verhältnis von 10 als sinnvolles Minimum. Mit einem geschickten Feed-Design kann diese Grenze noch etwas nach unten verschoben werden.

 

Literatur

[1] A. D. Olver, P. J. B. Clarricoats, A. A. Kiskk and L. Shafai, “MICROWAVE Horns and Feeds” IEE Electromagnetic Waves Series 39

[2] D. Kraus and R.J. Marhefka, “Antennas for all applications”, McGraw-Hilll

[3] P. Tonak DL3JIN, “Aufbau und Messung einer Helixantenne für 13cm (1)”, Funk Amateur Aug.  2016

Spezifikationen

Frequencies narrow band (NB) transponder (bandwidth 250kHz):

Es Hail_Tabelle2

Frequencies wide band (WB) transponder (bandwidth 8.0MHz):

Es Hail_Tabelle3

Setup for SSB communications:

Es Hail_Tabelle4

Setup for DATV (DVB-S2) communications:

Es Hail_Tabelle5

Optimales Feed für eine Reflektorantenne

Geometrische Optik

Wenn eine grosse Strahlbündelung (Richtwirkung) erzielt werden soll, werden nach dem Vorbild optischer Verfahren, Spiegel, beziehungsweise Reflektoren, herangezogen. Optische Verfahren lassen sich bei hohen Frequenzen, wo die Abmessungen gross gegen die Wellenlänge sind, mit gutem Erfolg einsetzen. In klassischen Reflektorantennen werden meist Parabolspiegel eingesetzt. Sie wandeln eine vom Brennpunkt ausgehende Kugelwelle in eine ebene Welle um.  Die Schnittdarstellung in Abbildung 1 zeigt die Umwandlung einer sphärischen Welle in eine planare Welle mithilfe eines parabolischen Reflektors. Die rötlichen Flächen zeigen Phasenfrontflächen einer Kugelwelle, die von einem Horn ausgestrahlt wird. Die gelblichen Flächen sind die reflektierten, planaren Phasenfrontflächen der resultierenden ebenen Welle.

Abbildung 1: Umwandlung einer sphärischen Welle (rötlich) in eine planare Welle (gelblich).

Abbildung 1: Umwandlung einer sphärischen Welle (rötlich) in eine planare Welle (gelblich).

Ein rotationssymmetrischer Parabolspiegel ist vollständig definiert durch den Fokusabstand f und den Reflektordurchmesser D. Für die geometrische Beschreibung gelten folgende Beziehungen:

Bild 2: Geometrische Parameter für ein Paraboloid

Abbildung 2: Geometrische Parameter für einen rotationssymmetrischen Parabolspiegel

Das Problem der Reflektorantennen-Optimierung besteht hauptsächlich aus der Anpassung des Strahldiagramms eines Speisesystems auf die Geometrie des Reflektors. Interessant ist darum die Frage, was für Eigenschaften das Speisesystem, auch Feed genannt, haben muss, um einen möglichst hohen Wirkungsgrad zu erzielen. Für die Beantwortung dieser Frage hilft wieder ein Verfahren aus der Optik weiter.

Ideales Feed-Strahldiagramm

An Stelle der Phasenfronten betrachten wir jetzt geometrisch-optische Strahlen mit dem Raytracing-Verfahren (Strahlverfolgung). Trifft eine Ebene Welle rechtwinklig auf die Apertur einer Reflektorantenne, lenkt der Parabolspiegel alle eintreffenden Strahlen zum Brennpunkt um, wie in Abbildung 3 skizziert. Das Feed, das im Fokuspunkt des Reflektors platziert ist, kann die ankommende Freiraumwelle in eine leitungsgebundene Welle umwandeln.

Abbildung 2: Parabolspiegel mit einer planaren Welle, die orthogonal auf die Reflektorapertur auftrifft.

Abbildung 3: Parabolspiegel mit einer planaren Welle, die orthogonal auf die Reflektorapertur auftrifft.

Ist die Reflektorantenne hingegen nicht auf die Quelle der ebenen Welle ausgerichtet, wie in Abbildung 4 dargestellt, treffen sich die Strahlen nicht im Fokuspunkt und die Freiraumwelle kann nicht in eine leitungsgebundene Welle umgewandelt werden.

Abbildung 3: Parabolspiegel der nicht auf die Quelle ausgerichtet ist.

Abbildung 4: Parabolspiegel, der nicht auf die Quelle ausgerichtet ist.

Mit Hilfe des Raytracing-Verfahrens kann nun für eine planare Welle, die senkrecht auf die Reflektorapertur auftrifft, die optimale Charakteristik eines Feeds analysiert werden. Als Resultat dieser Untersuchung findet man folgende normierte Gewinnfunktion (Power-Pattern) für ein ideales Feed:

Gainfunktion

Gelänge es ein Feed mit einem solchen Strahldiagramm (rote Kurve in Abbildung 5) zu realisieren, könnte eine Parabolantenne mit entsprechendem f/D und einem grossen Durchmesser bezogen auf die Wellenläng (D>>λ) nahezu 100% der eintreffenden Energie einer planaren Welle, in eine leitungsgebundene Welle umwandeln.

Abbildung 5: Strahldiagramme eines realen Feeds (blau), eines idealen Feeds (rot) und des Isotropen Kugelstrahlers

Abbildung 5: Strahldiagramme eines realen Feeds (blau), eines idealen Feeds (rot) und des Isotropen Kugelstrahlers (grün)

Auf der linken Seite von Abbildung 5 sind die Strahldiagramme eines realen Feeds (blaue Kurve), eines idealen Feeds für eine Reflektorantenne mit einem f/D von 0.5 (rote Kurve) und des Kugelstrahlers (grüne Kurve) in dBi polar dargestellt. Die rechte Seite zeigt die linearen Feldstärken, normiert auf den isotropen Kugelstrahler. Ein ideales Feed lässt sich in der Praxis kaum realisieren. Die meisten Feedkonzepte führen zu einer gaussförmigen Gewinnfunktion. Wie Abbildung 5 zeigt, müssen darum einige Kompromisse gemacht werden. In Richtung des Reflektorzentrums (θ = 0°) ist die Feldstärke zu gross, zum Reflektorrand hin sollte die Feldstärke dagegen deutlich höher sein. Ein Teil des Feldes wird zudem über den Reflektorrand hinaus überstrahlt.

Für die Optimierung einer Reflektorantenne können grundsätzlich zwei Wege verfolgt werden. Auf der einen Seite kann die Krümmung des Reflektors durch Variation des Fokusabstands optimiert werden, oder das Strahldiagramm des Feeds wird auf einen gegebenen Parabolreflektor optimiert. Bei der Entwicklung hocheffizienter Antennen für professionelle Anwendungen stehen meistens beide Wege offen. Bei kostenoptimierten Anwendungen, wie beispielsweise im Amateurfunk, muss meistens dass Feed auf einen verfügbaren Standardreflektor optimiert werden. Für beide Wege sind geeignete Beurteilungskriterien erforderlich. Dazu werden die Effizienz der Ausleuchtung und die Effizienz der Überstrahlung getrennt untersucht.

Ausleuchtwirkungsgrad

Die Abweichung der Reflektorausleuchtung (blaues Strahldiagramm in Abbildung 5) von der idealen Ausleuchtung (rotes Strahldiagramm in Abbildung 5) wird durch den Ausleuchtwirkungsgrad (illumination efficiency) beschrieben, der auf folgende Weise berechnet werden kann:

Illumination Efficiency

FE und FH sind die Amplitudendiagramme der Feldstärken für die E-Schnittebene beziehungsweise die H-Schnittebene.

Überstrahlungswirkungsgrad

Der Überstrahlungswirkungsgrad (spillover efficiency) beschreibt den Einfluss der Reflektor-Überstrahlung und kann wie folgt berechnet werden.

Spillover Efficiency

Gewinn einer Parabolantenne

Der Gewinn einer Reflektorantenne in der Hauptstrahlrichtung ist von der Aperturfläche und der Wellenlänge abhängig. Der theoretisch maximale Gewinn wird durch verschieden Einflüsse reduziert. Die folgende Formel berücksichtigt die wesentlichen Einflüsse im Reflektorsystem. Ohmsche Verluste und Reflexionsverluste im Feedsystem reduzieren den Antennengewinn noch zusätzlich.

Parabolreflektor Gewinn

Ausleuchtwirkungsgrad und Überstrahlungswirkungsgrad sind die dominanten Grössen der Gewinnberechnung. Für die Beurteilung der Eignung eines Feedsystems untersuchen wir die beiden Wirkungsgrade für unterschiedlich gekrümmte Parabolspiegel.

Abbildung 6:

Abbildung 6: Unterschiedlich gekrümmte Parabolspiegel

In Abbildung 6 ist ersichtlich das mit zunehmender Krümmung des Reflektors der Fokusabstand kleiner wird und dadurch der maximale Ausleuchtwinkel Θo ansteigt.

Abbildung 7: Ausleuchtwinkel in Abhängigkeit vom f/D für einen rotationssymmetrischen Parabolreflektor

Abbildung 7: Ausleuchtwinkel in Abhängigkeit vom f/D für einen rotationssymmetrischen Parabolreflektor

Abbildung 7 zeigt den Zusammenhang zwischen Ausleuchtwinkel Θo und f/D eines rotationssymmetrischen Parabolspiegels. Die Formel für die Berechnung von Θo ist in Abbildung 2 zu finden. Ausleucht- und Überstrahlungswirkungsgrade in Abhängigkeit des Ausleuchtwinkels zu berechnen ist schon ein wenig mühsam. Für diese Berechnungen müssen numerische Verfahren eingesetzt werden. In unserem Programm zur Berechnung von Pyramidenhörnern sind diese Berechnungen nun integriert. Damit kann für ein Pyrimadenhorn-Design das optimale f/D eines Parabolspiegels bestimmt werden. Soll das Pyramidenhorn in einem bestehenden Reflektor eingesetzt werden, kann eine geeignete Horngeometrie ausgelegt werden.

Beispiel mit einem Pyramidenhorn-Feed

Wir untersuchen ein Pyramidenhorn mit den mechanischen Dimensionen a_Aperture = 35mm, b_Aperture = 25mm, L_Horn = 40mm und einem WR75 Speisehohlleiter in einem Frequenzbereich von 10.7 bis 12.75 GHz (Satellitenfernseh-Empfangsbereich). In Abbildung 8 sind die berechneten Strahldiagramme für die tiefste und die höchste Frequenz dargestellt.

Abbildung 8: Berechnete Pyramidenhorn-Strahldiagramme

Abbildung 8: Berechnete Pyramidenhorn-Strahldiagramme

Die Strahldiagramme sind frequenzabhängig, die Bündelung und damit der Horngewinn nimmt mit steigender Frequenz zu.

In Abbildung 9 sind die berechneten Wirkungsgrade in Abhängigkeit von Θo aufgezeichnet. Die durchgezogenen Linien zeigen die Wirkungsgrade bei der tiefste Frequenz und die gestrichelten Linien bei der höchsten Frequenz.

Abbildung 9: Parabolspiegel-Wirkungsgrade mit einem Pyramidenhorn-Feed

Abbildung 9: Parabolspiegel-Wirkungsgrade mit einem Pyramidenhorn-Feed

Die roten Linien sind die Produkte der zugehörigen Ausleucht- und Überstrahlungswirkungsgrade. Auch diese Maxima sind frequenzabhängig. Will man den ganzen Frequenzbereich von 10.7 bis 12.75GHz nutzen, muss man bei der Wahl des optimalen Ausleuchtwinkels einen Kompromiss eingehen. Bei einer reinen Empfangsantenne müsste man auch noch das aus der Umgebung aufgenommene Rauschen für die Antennen-Optimierung miteinbeziehen. Das ist allerdings ein umfangreiches eigenes Thema und sprengt den Rahmen dieses Beitrags. Ein Parabolspiegel mit einen Ausleuchtwinkel von 48° (f/D = 0.56) könnte mit einem solchen Hornstrahler einen Apertur-Wirkungsgrad von 75% über den ganzen Frequenzbereich erreichen.

Bei geeigneter Auslegung des Feedsystems für eine Reflektorantenne sind der Phasenfehlerwirkungsgrad und der Kreuzpolarisationswirkungsgrad nahe bei 1 und der Einfluss auf den Gewinn darum vernachlässigbar klein. Damit der Phasenfehlerwirkungsgrad gegen 1 tendiert, muss sichergestellt sein, dass der Fokuspunkt des Erregers genau im Fokuspunkt des Reflektors platziert ist. Bei einem Pyramidenhorn befindet sich der Fokuspunkt, also der scheinbare Quellenpunkt der sphärischen Welle, etwas hinter der Hornapertur. Mit der neusten Version des  Pyramidenhornprogramms kann die Position des optimalen Fokuspunkts berechnet werden.

Abbildung 10: Position des Fokuspunkts im Pyramidenhorn

Abbildung 10: Position des Fokuspunkts im Pyramidenhorn

Auch die Positionen der Fokuspunkte sind frequenzabhängig. Zudem unterscheiden sich die Positionen für die E- und die H-Schnittebenen. Die Unterschiede sind bei einer mittleren Wellenlänge von 25.6mm für dieses Beispiel aber vernachlässigbar klein. Der optimale Fokuspunkt liegt für den gewählten Frequenzbereich 1.25mm hinter der Hornapertur.

Einfache rotationssymmetrische Primärfokus-Antennen haben den Nachteil, dass das Feedsystem den Strahlengang in der Mitte des Reflektors behindert (Abbildung 3). Diese Abblockung reduziert den Antennenwirkungsgrad nochmals. Der Abblockungsdurchmesser DB sollte 20% des Reflektordurchmessers nicht überschreiten, da sonst auch das Strahldiagramm erheblich gestört wird.

Blockage

Mit dieser Faustformel kann der Abblockungswirkungsgrad für rotationssymmetrische Reflektorantennen abgeschätzt werden. Die Streben, die das Feedsystem halten sind darin noch nicht enthalten. Die Abschattung durch die Streben sollte so gering wie möglich gehalten werden.

Einen signifikanten Einfluss auf den Gesamtwirkungsgrad kann auch der Oberflächenfehler des Reflektors haben. Dieser Einfluss kann folgendermassen berechnet werden:

Surface Error

Dabei ist ε der RMS Oberflächenfehler. Für kommerzielle Blechspiegel lieget der RMS-Fehler zwischen 0.5 – 1mm RMS. Für 10GHz-Anwendungen ist das noch ein vernünftiger Wert. Bei 24GHz verliert man mindestens 25% Wirkungsgrad und bei 48GHz ist ein solcher Spiegel eigentlich unbrauchbar.

Eine primär gespeiste Reflektorantenne mit einem f/D von 0.56 und einem Pyramidenhorn-Feed dürfte in der Realität einen Wirkungsgrad von ca. 60% erreichen. Bei einer schmalbandigen Auslegung für das 10GHz Amateurfunkband könnte der Wirkungsgrad auf ca. 70% gesteigert werden.

Interessierte Funkamateure, die eigene Erfahrungen mit Reflektorantennen machen möchten, können das Programm zur Berechnung von Pyramidenhorn-Antennen kostenlos bei der Mini Antenna GmbH (mailto:info@miniantenna.ch) anfordern.

Viel Spass beim Experimentieren mit Reflektorantennen.

[1] Knud Pontoppidan, GRASP_Technical_Description, TICRA Engineering Consultants; Copenhagen, Denmark, 2013

[2] Warren L. Stutzman, Gary A. Thiele, Antenna Theory and Design, John Wiley & Sons, Inc., ISBN 0-471-02590-9

[3] P. J. B. Clarricoats, A. D. Olver, Corrugated horns for microwave antennas, Peter Peregrinus Ltd., ISBN 0-86341-003-0

[4] Jürgen Detlefsen, Uwe Siart, Grundlagen der Hochfrequenztechnik, Oldenburg Verlag, ISBN 978-3-486-59131-6