Antennen-Simulationen

Für einen ersten Entwurf einer Antenne verwendete man früher Approximations-Formeln und Regelwerke. Basierend auf diesen einfachen Strukturen wurden komplexere Antennensysteme entwickelt. Die Prototyp-Antennen wurden durch Messungen verifiziert und anschliessend experimentell auf die geforderten Spezifikationen getrimmt.

In den letzten zwei bis drei Jahrzenten sind Software-Tools verfügbar geworden, die Näherungslösungen der Maxwell- und Helmholtz-Gleichungen berechnen. Diese Tools können fast beliebige Hochfrequenz- und Mikrowellen-Antennenstrukturen und Komponenten numerisch analysieren und optimieren. Dadurch können die meisten experimentellen Entwicklungsschritte durch Simulationen ersetzt werden. Die Herstellung von Prototypen kann stark reduziert werden oder teilweise ganz entfallen [1].

Für Amateurfunk-Anwendungen sind diese professionellen Tools in der Regel zu teuer. Die Kosten liegen für die meisten Software-Pakete im Bereich von mehreren 10kFr. Einige der ersten Antennen-Simulations-Tools sind heute aber für wenig Geld oder teilweise auch kostenlos für den Hobby-Bereich zugänglich. EZNEC ist eine Antennen-Simulations-Software, die im Amateurfunk weit verbreitet ist. Die interessanten Fragen, wie sich dieses preiswerte Tool im Vergleich mit kommerziellen Tools schlägt und wie gut die Simulationen mit der Wirklichkeit übereinstimmen, sollen ein wenig beleuchtet werden.

Im folgenden Beispiel wird eine Wipic Vierelement-Yagi für das 70cm Band der Firma Rhiicom GmbH unter die Lupe genommen. Das CAD-Modell in Abbildung 1 enthält alle Einzelteile der Antenne. Viele Kleinteile haben auf die elektrischen Eigenschaften der Antenne nur einen vernachlässigbar geringen Einfluss.

Abbildung 1: CAD-Modell der Vierelement-Yagi von Wipic

Abbildung 1: CAD-Modell der Vierelement-Yagi von Wipic

Für die HF-Simulation ist es sinnvoll, das Modell soweit als möglich zu vereinfachen. Das nächste Bild zeigt eine vereinfachte Geometrie, die als 3D-Modell direkt in das CST Microwave Studio importiert werden kann.

Abbildung 2: Vereinfachtes 3D-Modell für den Import ins CST Microwave Studio

Abbildung 2: Vereinfachtes 3D-Modell für den Import ins CST Microwave Studio

Im CST Microwave Studio müssen für die Einzelteile noch die elektrischen Eigenschaften der verwendeten Materialien definiert werden. Metallteile können ohne nennenswerte Einbusse an Genauigkeit als PEC (Perfect Electric Conductor) definiert werden, sofern sie wie im Beispiel, aus Aluminium oder einem anderen gut leitenden Material hergestellt sind. Bei Kunststoffteilen ist es schon ein wenig schwieriger, da die frequenzabhängigen Eigenschaften der Dielektrizitätskonstante und des Verlustfaktors nur für wenige gebräuchliche Kunststoffe bekannt sind. Die dielektrischen Eigenschaften für dieses Balun-Gehäusematerial sind aber bekannt. Der Balun an sich wird in der Simulation nicht berücksichtigt. Auf das Strahldiagramm hat er keinen Einfluss. Anstelle des 4:1 Baluns wird eine 200Ω Quelle in der Mitte des Faltdipols angesetzt.

Für eine MoM-Simulation mit GRASP wird das Modell noch weiter reduziert. Die Metallteile werden noch weiter vereinfacht und das Balun-Gehäuse wird ganz weggelassen.

Abbildung 3: Stark vereinfachtes Modell für eine MoM Simulation mit GRASP

Abbildung 3: Stark vereinfachtes Modell für eine MoM Simulation mit GRASP

Die kleine rote Kugel in der Mitte des Faltdipols symbolisiert die 200Ω-Quelle.

Das EZNEC-Modell wird mit den gleichen Metallteilen (PEC) aufgebaut, wie das GRASP-Modell.

Abbildung 4: EZNEC-Modell der Vierelement-Yagi

Abbildung 4: EZNEC-Modell der Vierelement-Yagi

Auch in diesem Model wird die 200Ω-Quelle durch einen roten Kreis angedeutet.

Vergleich der simulierten Strahldiagramme

Die Strahldiagramme werden für den Freiraum berechnet. Abbildung 5 zeigt die simulierten Diagramme in logarithmischen Darstellung (links) und in der im Amateurfunk beliebten linearen Darstellung (rechts). Dargestellt werden die beiden Hauptebenen (E-Ebene blau und H-Ebene rot). Die Resultate der CST und der GRASP-Simulationen liegen praktisch aufeinander. Das mit EZNEC berechnete Diagramm der H-Ebene weicht in gewissen Winkelbereichen ein wenig von den anderen beiden Diagrammen ab.

 

Abbildung 5: Vergleich der CST, GRASP und EZNEC Simulationen, logarithmisch und linear

Abbildung 5: Vergleich der CST, GRASP und EZNEC Simulationen, logarithmisch und linear

Obwohl die drei verschiedenen Programme sehr ähnliche Resultate liefern, zeigt erst der Vergleich mit gemessenen Daten wie nahe die Simulationen der Realität kommen.

 Vergleich mit gemessenen Strahldiagrammen

Für Strahldiagramm-Messungen auf 430MHz sind die meisten reflexionsarmen Messkammern nicht mehr geeignet, da die Pyramiden-Absorber für so tiefe Frequenzen sehr gross sein müssen. Messungen von Antennen mit geringer Richtwirkung im Freien haben aber den Nachteil, dass Reflexionen auf der Mess-Strecke das Messresultat deutlich beeinflussen können. Auch die notwendige Halterung der zu messenden Antenne kann das Messresultat beeinflussen. Da Strahldiagramm-Messungen meistens durch eine Drehung in der Azimut-Ebene durchgeführt werden, muss die Antenne für die zweite Schnittebene 90° gedreht auf der Messeinrichtung montiert werden. Die Beeinflussung durch die Halterung wirkt sich bei den Messungen der beiden Ebenen unterschiedlich aus.

Abbildung 6: Strahldiagramm-Messung durch eine Azimut-Drehung, Links E-Ebene, rechts H-Ebene

Abbildung 6: Strahldiagramm-Messung durch eine Azimut-Drehung, Links E-Ebene, rechts H-Ebene

Mit einem kurzen Mastsegment, dargestellt in Abbildung 6, kann der Einfluss der Halterung auch in der Simulation berücksichtigt werden.

Vergleich der Messdaten mit der CST-Simulation

Das Mastsegment beeinflusst das Strahldiagramm weniger, wenn es quer zur Polarisationsrichtung steht. Bei 180° müssten die Pegel der E- und der H-Ebenen gleich gross sein. Durch den unterschiedlichen Einfluss der Halterung unterscheiden sich die Pegel aber um 4-5dB.

Abbildung 7: Vergleich der Messdaten mit den Daten der CST-Simulation

Abbildung 7: Vergleich der Messdaten mit den Daten der CST-Simulation

In der Simulation kann dieser Effekt auch nachgewiesen werden.

Die Übereinstimmung der gemessenen und der berechneten Diagramme ist sehr gut. Ein Teil der kleinen Abweichungen dürfte auch durch Reflexionen auf der Messstrecke verursacht worden sein.

Vergleich der Messdaten mit der EZNEC-Simulation

Abbildung 8: Vergleich der Messdaten mit den Daten der EZNEC-Simulation

Abbildung 8: Vergleich der Messdaten mit den Daten der EZNEC-Simulation

Auch EZNEC liefert ein sehr gutes Resultat mit durchaus vergleichbarer Qualität mit CST.

Antennen-Impedanz

Die Berechnung der Antennen-Impedanz ist ein schwieriger Teil einer Simulation. EZNEC, das auf dem NEC-Code basiert, macht gewisse Vereinfachungen um die Komplexität der Berechnungen zu reduzieren. Es ist eine bekannte Tatsache, dass verschiedene Methoden deutlich sichtbare Unterschiede in den berechneten Impedanzen aufweisen können.

Abbildung 9: Berechnete komplexe Antennen-Impedanz am Faltdipol

Abbildung 9: Berechnete komplexe Antennen-Impedanz am Faltdipol

Wie eingangs erwähnt, wurde der 4:1 Balun in der Simulation nicht berücksichtigt. Das muss bei der Interpretation der simulierten Impedanzen berücksichtigt werden. Der Reflexionsfaktor und das resultierende VSWR können auch für eine andere Referenzimpedanz als 50Ω mit folgenden Formeln bestimmt werden:

 

Gl1

 

Trotz der Vereinfachungen, die im NEC-Code gemacht werden, ist das Resultat von EZNEC immer noch überraschend nahe an den simulierten Daten von CST und GRASP.

Abbildung 10: Resultierendes VSWR bezogen auf 200 Ohm

Abbildung 10: Resultierendes VSWR bezogen auf 200 Ohm

Eine realitätsnahe Simulation des Baluns ist mit EZNEC kaum möglich. Mit einem 3D-Tool für die elektromagnetische Simulation von Hochfrequenzkomponenten können fast beliebige Geometrien und Komponenten simuliert werden. Praktische Grenzen können bei komplexen Teilsystemen die Rechenzeit oder der Speicherbedarf sein. Darum ist es meistens sinnvoll die Problemstellung in Teilproblem zu zerlegen. In unserem Beispiel kann der Balun unabhängig von der Antenne analysiert werden. Die Einzelresultate können anschliessend zu einem System kombiniert werden. Eine weitere Problematik sind, wie eingangs schon erwähnt, die Materialeigenschaften. Bei dielektrischen Materialien bestehen da oft erhebliche Unsicherheiten.

Abbildung 11: Vergleich simuliertes und gemessenes VSWR

Abbildung 11: Vergleich simuliertes und gemessenes VSWR

Antennen-Gewinn

Die Richtwirkung (Direktivität) einer Antenne wird durch das Antennen-Strahldiagramm bestimmt und wird üblicherweise auf den isotropen Strahler bezogen (dBi). Der Antennengewinn berücksichtigt noch die Anpassungsverluste und die ohmschen Verluste der Antenne. Gemessen wurde der Gewinn der Vierelement-Yagi mit 2m RG213.

 

Abbildung 12: Berechneter und gemessener Antennengewinn

Abbildung 12: Berechneter und gemessener Antennengewinn

Fazit

Für die Berechnung und Optimierung von Drahtantennen, zu denen auch die Gruppe der Yagi-Antennen gehört, ist EZNEC sehr gut geeignet. Für diese Aufgabe hat EZNEC gegenüber einem kostspieligen professionellen Simulations-Tool keine wesentlichen Nachteile. Richtantennen, die mehrere Wellenlängen über der Erde montiert sind, interagieren kaum noch mit der Umgebung. Simulationen im Freiraum stimmen hervorragend mit der Realität überein.

Literaturverzeichnis

[1] F. Gustrau, D. Manteuffel ‚EM Modeling of Antennas and RF Components for Wireless Communication Systems‘ ISBN-10 3-540-28614-4, ISBN-13 978-3-540-28614-1

Wirkungsgrad einer Drahtantenne

Bei tiefen Frequenzen mit entsprechend grossen Wellenlängen können Drahtantennen, bezogen auf die Wellenlänge, meistens nur sehr nahe an der Erdoberfläche aufgebaut und betrieben werden. Ein Dipol für das 160m Band, 8m über Grund, horizontal aufgespannt, ist beispielsweise lediglich 0.05λ über der Erde. Zudem ist die realisierbare Länge einer Drahtantenne oft durch örtliche Gegebenheiten limitiert und die wirksame Antennenlänge entspricht möglicherweise nur einem kleinen Bruchteil der Wellenlänge. Bei stark verkürzten Antennen sinkt der Strahlungswiderstand rapide. Als Folge davon steigen die Antennen-Ströme an, was zu deutlich höheren Verlusten in den Antennendrähten führt. Für das Verständnis von Drahtantennen ist es darum hilfreich die auftretenden Verluste zu identifizieren und deren Grössenordnungen zu kennen. Verlust-Berechnungen in Drahtantennen sind allerdings ziemlich komplex, schwierig zu interpretieren und fehleranfällig.

Die meisten preiswerten oder teilweise kostenlosen Antennen-Simulations-Tools für Drahtantennen basieren auf den MININEC- oder den NEC2-Kernen (Numerical Electromagnetics Code).  Entwickelt wurde der NEC-Code vom Lawrence Livermore National Laboratory in Kalifornien. Der FORTRAN Source-Code von NEC2 ist heute frei zugänglich (public domain). Allerdings ist die Bedienung von NEC2 nicht sehr benutzerfreundlich, da die Software noch aus der Zeit der Mainframe Computer stammt (1980) und mit textbasierten Terminals bedient wurde. Die ersten PC’s waren zudem noch ziemlich überfordert mit NEC2, vor allem bezüglich Speicherbedarf und Rechenleistung. MININEC wurde speziell für PC’s mit beschränkten Ressourcen entwickelt. Die meisten heute verfügbaren Simulationsprogramme für Drahtantennen bestehen aus einer benutzerfreundlichen Ein- und Ausgabe und arbeiten im Hintergrund mit einem MININEC- oder einem NEC2-Kern. Die Qualität der verfügbaren Programme für Amateurfunk-Anwendungen variiert allerdings deutlich.

EZNEC+ erscheint auf den ersten Blick etwas unscheinbar mit seiner schlichten Oberfläche. Aus meiner Sicht ist EZNEC+, das auf dem NEC2 Kern basiert, die gelungenste Umsetzung und wird von Roy Lewallen auch sehr sorgfältig gepflegt und weiterentwickelt.

MNINEC berücksichtigt die Leitfähigkeit und die Dielektrizitätskonstante eines realen Bodens nur für die Strahldiagramm-Berechnungen. Für die Impedanz- und Strom-Berechnungen wird ein perfekter Boden ohne Verluste angenommen. Diese Vereinfachung verursacht in gewissen Fällen ungenaue und missverständliche Ergebnisse. Mit MININEC darf ein Draht zudem keinen Bodenkontakt haben und muss mindestens 0.02λ Abstand zum Boden aufweisen.

Auch mit NEC2 dürfen Drähte den Boden nicht berühren. Mit dem ‚High Accuracy Ground‚ (NEC-Sommerfeld) von NEC2 können Drähte aber bis zu einem minimalen Boden-Abstand von 0.0001λ berechnet werden. Nur mit der kommerziellen NEC4-Version, die zwischen 300US$ und 1500US$ kostet, dürfen Drähte den Boden auch berühren, oder können sich sogar im Boden befinden um beispielsweise vergrabene Radials zu simulieren (4NEC2 basiert auf NEC2!).

Antennen-Ersatzschaltbild

Abbildung 1 zeigt das Ersatzschaltbild einer Antenne für den Sendefall. Der Realteil der Antennen-Impedanz setzt sich zusammen aus dem Strahlungswiderstand Ra und dem Verlustwiderstand RL. Die Leistung, die im Strahlungswiderstand anfällt, wird von der Antenne effektiv abgestrahlt. Der Strahlungswiderstand ist also ein äquivalenter Platzhalter im Ersatzschaltbild. Alle auftretenden Verluste (ohmsche Verluste im Antennendraht, Erdverluste, … ) sind im Verlustwiderstand RL zusammengefasst.

Abbildung 1: Antennen-Ersatzschaltbild

Abbildung 1: Antennen-Ersatzschaltbild

Wirkungsgrad-Berechnungen mit EZNEC+

Verlustberechnungen mit EZNEC+ müssen mit doppelter Genauigkeit durchgeführt werden {Options/Calculation Engine/EZCalcD (NEC-2D)} und für den realen Boden sollte nur der ‚High Accuracy Ground‘  verwendet werden. Der sogenannte ‚Average-Gain‘, der aus dem 3D-Strahldiagramm berechnet wird, ist ein gutes Hilfsmittel für die Untersuchung der Verluste in und um Drahtantennen. Der ‚Average-Gain‘ wird nur berechnet und angezeigt, wenn ‚Plot Type 3D‘  im EZNEC-Hauptfenster ausgewählt ist. Die Integration des 3D-Patterns ergibt die total abgestrahlte Leistung. Dividiert man diese Leistung durch die eingespeiste Leistung (accepted power, without reflection loss) muss für eine verlustlose Antenne (Wire Loss Zero) ohne Bodenverluste (Free Space oder Perfect Ground)  der Wert 1.00 = 0.0dB herauskommen. Ist der ‚Average-Gain‘  im verlustlosen Fall nicht = 0.0dB, hat die numerische Berechnung nicht konvergiert und die Anzahl Drahtsegmente muss möglicherweise erhöht werden, bis der ‚Average-Gain‘ möglichst nahe an 0.0dB herankommt.

Im folgenden Beispiel betrachten wir einen 15m langen, mittengespeisten Dipol, mit einem Drahtdurchmesser von 2mm, der in 7.5m Höhe horizontal über dem Boden aufgespannt ist.

Abbildung 2: Antennengeometrie

Abbildung 2: Antennengeometrie

Wählt man im EZNEC-Hauptfenster‚ Ground Type Perfect‘, ‚Wire Loss Zero‘ und ‚Plot Type 3D‘, resultiert ein ‚Average-Gain = 1.000 = 0.00dB‘.  Im Antennendraht und im Boden treten keine Verluste auf und die gesamte Leistung (accepted power) wird abgestrahlt.

Abbildung 3: Verlustlose Antenne zur Überprüfung der Konvergenz

Abbildung 3: Verlustlose Antenne zur Überprüfung der Konvergenz

Bei einer Drahtlänge von 15m und einer Frequenz von 2MHz handelt es sich um eine sehr kurze Antenne mit lediglich 0.1λ elektrischer Länge. Die Rückwirkung des nahen Bodens beeinflusst zudem den Strahlungswiderstand des Dipols erheblich. Wie wir später sehen werden hängt diese Rückwirkung von den elektrischen Eigenschaften des Bodens ab. Mit der Taste Src Dat können die resultierenden Spannungs- und Stromwerte und die Antennenimpedanz angezeigt werden. Spannung und Strom hängen natürlich von der eingespeisten Leistung ab. In den EZNEC-Optionen kann die Eingansleistung eingestellt werden. Für mein Beispiel habe ich 1W gewählt.

Abbildung 4: Antennenimpedanz und Spannungs- und Stromwerte für 1W

Abbildung 4: Antennenimpedanz und Spannungs- und Stromwerte für 1W

Die resultierende Antennenimpedanz von Ra + jXa = (0.1575 – j 2989)Ω ist für eine 50Ω Quelle sehr ungünstig . Die eingespeiste Leistung würde bei diesen Verhältnissen nahezu vollständig reflektiert. EZNEC+ geht allerdings davon aus, dass die Quelle eine konjugiert komplexe Impedanz gegenüber der Lastimpedanz aufweist. Die eingespeiste Leistung entspricht darum der Leistung, die in den Wirkwiderständen der Antenne umgesetzt wird.

Ändert man im EZNEC-Hauptfenster den ‚Ground Type‘ auf ‚Real / High Accuracy‘, kann man unter ‚Ground Description‘ die Bodenbeschaffenheit definieren. In der EZNEC Option ‚Default Ground Const…‘ sind verschiedene Bodeneigenschaften beschrieben.  ,Average: pastoral, heavy clay‘ mit einer Bodenleitfähigkeit von 0.005S/m und einer Dielektrizitätskonstante von 13 dürfte für viele Gegenden in der Schweiz einigermassen sinnvoll sein.

Abbildung 5: Antenne mit realem Boden

Abbildung 5: Antenne mit realem Boden

Der ‚Average Gain‘ ist mit den mittelmässigen Bodeneigenschaften nur noch 0.139 (-8.57dB). Das bedeutet, dass nur noch rund 14% der Leistung abgestrahlt wird. Der Rest der Leistung wird im Boden absorbiert. Im EZNEC-Hauptfenster wird unten rechts darauf hingewiesen, dass im Modell jetzt Verluste auftreten. Die Antennen-Impedanz hat sich auf Ra + jXa = (1.905 – j 2988)Ω geändert.

Abbildung 6: Antennen mit realem Boden und mit Kupferdraht

Abbildung 6: Antenne mit realem Boden und mit Kupferdraht

Mit einem Kupferdraht (Wire Loss Copper) anstelle vom verlustlosen Draht steigt der Verlust auf 9.23dB an. Der ‚Average Gain‘  ist jetzt nur noch 0.119 und lediglich etwa 12% der eingespeisten Leistung wird noch abgestrahlt. Der grösste Teil der Leistung wird im Boden und im Antennendraht absorbiert. Der Realteil der Antennen-Impedanz ist auf 2.214Ω angestiegen.

Der Antennen-Verlustwiderstand RL im Ersatzschaltbild von Abbildung 1 setzt sich jetzt aus dem Erdverlustwiderstand RG und dem Drahtverlustwiderstand RW zusammen. Damit verteilt sich die eingespeiste Leistung wie folgt: Gl1 Für den Antennenwirkungsgrad gilt dann: Gl2 Mit Hilfe dieser beiden Beziehungen lässt sich die berechnete Verlustleistung auf den Boden und den Antennendraht aufteilen. Allerdings muss man beachten, dass die Berechnung der Antennenimpedanz eine höhere Rechengenauigkeit erfordert, als Strahldiagramm-Berechnungen. Die Genauigkeit der Impedanz-Berechnung hängt unter anderem von der Anzahl Draht-Segmente ab. Erhöht man die Anzahl Segmente, kann man die Konvergenz der Impedanz-Berechnung überprüfen. In der Regel sind die Impedanz-Werte mit einer Unsicherheit im Bereich von einigen Prozent behaftet. Auch die elektrischen Eigenschaften des Bodens basieren zwangsläufig auf einer groben Näherung. Die resultierenden Grössenordnungen und die Tendenzen dürften aber trotzdem realistisch sein. Variiert man die Drahtlänge und die Höhe über Grund, können die Tendenzen in Abhängigkeit der Dipollänge berechnet und grafisch dargestellt werden.

Strahlungswiderstand

Abbildung 7: Äquivalenter Strahlungswiderstand in Abhängigkeit der Dipollänge und der Höhe über Grund

Abbildung 7: Äquivalenter Strahlungswiderstand in Abhängigkeit der Dipollänge und der Höhe über Grund

Je näher ein horizontaler Dipol über dem Boden aufgespannt ist, um so niedriger wird der Strahlungswiderstand. Ab einer relativen Höhe von mehr als 0.2λ wird der Strahlungswiderstand kaum mehr beeinflusst vom Boden und wird unabhängig von der Höhe über dem Boden.

Erdverlustwiderstand

Abbildung 8: Äquivalenter Erdverlustwiderstand in Abhängigkeit der Dipollänge und der Höhe über Grund

Abbildung 8: Äquivalenter Erdverlustwiderstand in Abhängigkeit der Dipollänge und der Höhe über Grund

Mit zunehmender Höhe verringert sich der äquivalente Erdverlustwiderstand.

Antennendrahtwiderstand

Abbildung 9: Antennendrahtwiderstand in Abhängigkeit der Dipollänge und der Dipolhöhe

Abbildung 9: Antennendrahtwiderstand in Abhängigkeit der Dipollänge und der Dipolhöhe

Der Hochfrequenzwiderstand des Antennendrahts ist nur abhängig von der Dipollänge und natürlich vom Drahtdurchmesser, dem Drahtmaterial und dem Einfluss des Skin-Effekts.

Wirkungsgrad eines Dipols 0.05λ über Grund

Abbildung 10: Dipol 0.05 Wellenlängen über Grund

Abbildung 10: Dipol 0.05 Wellenlängen über Grund

Wirkungsgrad eines Dipols 0.10λ über Grund

Abbildung 11: Dipol 0.10 Wellenlängen über Grund

Abbildung 11: Dipol 0.10 Wellenlängen über Grund

Wirkungsgrad eines Dipols 0.20λ über Grund

Abbildung 12: Dipol 0.20 Wellenlängen über Grund

Abbildung 12: Dipol 0.20 Wellenlängen über Grund

Schlussfolgerungen

Antennen-Simulationsprogramme, die für die Berechnung der Antennen-Impedanz nur den perfekt leitenden Boden berücksichtigen, sind für die Berechnung der Boden- und Drahtverluste ungeeignet. Aufgrund dieser Vereinfachung wird der Realteil der Antennenimpedanz zu niederohmig. Die Drahtverluste werden dadurch bei kurzen Antennen, nahe am Boden, zu hoch bewertet. Mit NEC2 basierten Programmen, wie beispielsweise EZNEC+, lassen sich Draht- und Bodenverluste genauer berechnen. Allerdings muss man sorgfältig darauf achten, dass alle Optionen und Parameter richtig eingestellt sind.

Alle Betrachtungen gehen von der Annahme aus, dass die Quelle eine konjugiert komplexe Impedanz gegenüber der Antennen-Impedanz aufweist. In der Praxis lässt sich diese Forderung nur mit einem Anpassnetzwerk, bestehend aus mindestens zwei Reaktanzen, realisieren. Vor allem bei Induktivitäten treten dann zusätzliche Verluste auf, die den Wirkungsgrad nochmals signifikant reduzieren können.

Das IRI Antennen-Array von HAARP

Quelle: [2]

Bild-Quelle: [2]

Das HAARP Programm

Im Rahmen des Forschungsprogramms HAARP (High Frequency Acive Auroral Resaerch Program) wird in Gakona, in Alaska, eine der bedeutendsten Ionosphären-Forschungs-Stationen betrieben. Weltweit stehen mehrere ähnliche Forschungseinrichtungen im Einsatz. Das Herz von HAARP ist das aktive Antennen-Array IRI (Ionoshere Research Instrument), das mit einer maximalen Leistung von 3.6 Megawatt das leistungsstärkste Ionosphären-Forschungsinstrument der Welt ist. Einzigartig ist das IRI auch wegen seiner grossen Frequenzbandbreite und der Möglichkeit einer elektronischen Strahlschwenkung. Die planare, phasengesteuerte Gruppenantenne (Phased-Array) wird aus 180 Antennen gebildet, die von 360 10kW Hochfrequenzsendern gespeist werden.

Im Folgenden werden die Funktionsweise und die elektrischen Eckdaten dieser beeindruckenden Antennenanlage beschrieben. Die meisten technischen Daten und mechanischen Dimensionen, die für die Berechnungen verwendet wurden, basieren auf Unterlagen, die auf der offiziellen HAARP Internetseite [1] frei zugänglich sind. Einige Dimensionen, die nicht im Detail beschrieben sind, aber für die Berechnungen erforderlich waren, wurden aus Skizzen und Fotos abgeschätzt. Kleine Abweichungen dieser geschätzten Werte haben auf die prinzipiellen elektrischen Eigenschaften der Antennen nur einen vernachlässigbaren Einfluss.

Dualband-Antenneneinheit

Jede einzelne Antenne des IRI-Antennen  Arrays besteht aus vier schaltbaren Dipol-Antennen. Ähnlich wie bei Bikonusantennen, sind die Dipole am äusseren Ende aufgeweitet, um die nutzbare Frequenz-Bandbreite zu erhöhen. Die beiden rechtwinklig angeordneten Dipole für das untere Frequenzband von 2.8 – 7.6MHz sind in den Fotos gut erkennbar durch die zentralen dicken Aluminiumrohre, die auf einer Höhe von 15.8m, beziehungsweise 11.2m über dem Erdnetz, mit Isolatoren am Mast befestigt sind. Die beiden Dipole für den oberen Frequenzbereich von 7.6 -10.0MHz sind etwas einfacher aufgebaut. Sie bestehen aus Aluminium-Drähten und sind darum auf den Fotos schwieriger zu erkennen. Diese beiden Dipole sind auf einer Höhe von 13.7m, respektive 9.1m über dem Erdnetz, mit Isolatoren am Mast befestigt.

Zur besseren Orientierung ist in Abbildung 1 je ein Dipol farblich hervorgehoben. Gelb markiert ist ein Dipol für den unteren Frequenzbereich. Rot hervorgehoben ist ein Dipol für das oberen Frequenzband.

Abbildung 1: Gelb: Band 1 Dipol 2.8-7.6 MHz, rot: Band 2 Dipol 7.6-10.0 MHz, Quelle: [2], ergänzt durch Mini Antenna GmbH

Abbildung 1: Gelb: Band 1 Dipol 2.8-7.6 MHz, rot: Band 2 Dipol 7.6-10.0 MHz, Bild-Quelle: [2], ergänzt durch Mini Antenna GmbH

Der Erdschirm ist in Abbildung 2 gut sichtbar. Die Maschenweite beträgt in etwa 0.5m. Das entspricht ungefähr 0.017λ bei 10MHz. Dieses Maschennetz verhält sich wie ein sehr verlustarmer Reflektor oder nahezu wie eine elektrisch perfekte Erde.

Abbildung 2: Engmaschiger Erdschirm in 4.6m Höhe, Quelle: [2]

Abbildung 2: Engmaschiger Erdschirm in 4.6m Höhe, Bild-Quelle: [2]

Mit Hilfe der Daten aus [1] wurde ein 3D Modell einer Antenneneinheit erstellt. Die Dipole der beiden Frequenzbereiche wurden wieder gelb und rot hervorgehoben. Damit die Drähte besser erkennbar sind, wurde der Drahtdurchmesser ungefähr um den Faktor fünf vergrössert gezeichnet.

Abbildung 3: Antenneneinheit, gelb: Kreuzdipol 2.8-7.6MHz, rot: Kreuzdipol 7.6-10.0MHz, Bild-Quelle: Mini-Antenna GmbH

Abbildung 3: Antenneneinheit, gelb: Kreuzdipol 2.8-7.6MHz, rot: Kreuzdipol 7.6-10.0MHz, Bild-Quelle: Mini-Antenna GmbH

Mit diesem 3D-pdf kann die Antenneneinheit von Abbildung 3 auf dem Bildschirm mit der Maus gedreht werden und kann so von allen Seiten betrachtet werden. Diese 3D-Darstellung braucht eine aktuelle Version des Adobe Readers (kostenlos).

Abbildung 4: Die wichtigsten Dimensionen einer Antenneneinheit, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Abbildung 4: Die wichtigsten Dimensionen einer Antenneneinheit, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

In der Nähe der Dipol-Einspeispunkte sind Antennenanpass-Einheiten (AMU’s) untergebracht. Der grösste Teil der Verlustleistung in einem solchen LC-Anpassnetzwerk entsteht in den Spulen. In den rechteckigen Kästen sind mehrere Lüftungsschlitze erkennbar. In diesen Kästen sind wahrscheinlich die Spulen untergebracht.

Abbildung 5: Anpassnetzwerke und Baluns, Bild-Quelle: [2], ergänzt durch Mini Antenna GmbH

Abbildung 5: Anpassnetzwerke und Baluns, Bild-Quelle: [2], ergänzt durch Mini Antenna GmbH

Jedes Dipolpaar wird durch einen Balun gespeist, um die unsymmetrischen Koaxialkabel an die symmetrischen Dipole anzupassen. Im Balun-Gehäuse sind auch die HF-Schalter untergebracht. Je nach Frequenzbereich muss das obere oder das untere Dipolpaar gewählt werden. Auch die Polarisation kann zwischen linear, zirkular rechtsdrehend oder zirkular linksdrehend umgeschaltet werden.

In der offiziellen technischen Beschreibung werden die gesamten Hochfrequenz-Verluste zwischen Sender und Antenne mit weniger als 0.5dB angegeben. Das entspricht lediglich etwa 11% der Sendeleistung, was bemerkenswert wenig ist.

Abbildung 6: Anpassnetzwerke aus einer weiteren Perspektive, Bild-Quelle [2]

Abbildung 6: Anpassnetzwerke aus einer weiteren Perspektive, Bild-Quelle [2]

Antennenfundamente

Ein weiteres interessantes Detail ist am Mastfuss der Antennen zu erkennen. Die Fundamente der Antennen stecken im Permafrostboden. Normale Fundamente würde im Sommer soviel Wärme in den Boden einleiten, dass der Permafrost auftauen könnte. Dadurch wäre die Stabilität der Fundamente nicht mehr gewährleistet. Ein passives Kühlsystem (passively refrigerated piling or thermopile) verhindert das Auftauen des Bodens. Weiter Information zu diesem Thema sind in [6] zu finden.

Thermopile, Bild-Quelle [2]

Abbildung 7: Thermopile, Bild-Quelle [2]

Phasengesteuerte Antennengruppe

Das IRI-Array von HAARP besteht, wie eingangs schon erwähnt, aus insgesamt 180 (15×12) horizontal polarisierten Antennen. Jede dieser Antennen besteht wiederum aus zwei oberen und zwei unteren, orthogonal angeordneten Dipol-Paaren, die über einem engmaschigen Erdschirm an einen zentralen, 23m hohen Mast montiert sind. Die Dipole sind in Nord-Süd- , respektive Ost-West-Richtung ausgerichtet.

Abbildung 8: Strahlschwenkung des IRI Antennen-Arrays, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Abbildung 8: Strahlschwenkung des IRI Antennen-Arrays, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Eine phasengesteuerte Antennengruppe besteht aus einer Gruppe geometrisch angeordneter Einzelstrahler, deren Phasen- und Amplitudenbelegungen die Richtcharakteristik der Gesamtgruppe bestimmen. Ziel ist es, durch Steuerung dieser Phasen- und Amplitudenbelegungen bestimmte Strahlungseigenschaften der Gesamtgruppe einzustellen; hierzu gehört die Einstellung der Hauptstrahlrichtung, der Breite der Hauptkeule und der Amplitude der Nebenzipfel [5]. Durch Gewichtungsfunktionen für die Amplitudenbelegung können die Nebenzipfel der Gruppenantenne beeinflusst werden. Je niedriger das Nebenzipfelniveau sein soll, desto breiter wird die Hauptkeule.

Strahldiagramm-Berechnungen

Für Interessierte, die eigene Strahldiagramm-Berechnungen durchführen möchten, sind in [7] die Drahtkoordinaten für EZNEC aufgelistet. Die Berechnung mit EZNEC konvergieren teilweise nicht optimal. EZNEC mag offenbar spitz zusammenlaufende Drähte nicht so gerne. Um ein vernünftiges Resultat zu erhalten, sollte man darauf achten, dass die Segmentlängen der Drähte, die in den Spitzen zusammen laufen, gleich lang sind. Auch mit der EZNEC+ Version kommt man im oberen Frequenzband teilweise über die erlaubte Grenze von 1500 Segmenten.

Abbildung 9: Drahtmodell für die Strahldiagramm-Berechnung: Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Abbildung 9: Drahtmodell für die Strahldiagramm-Berechnung: Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Ich habe für die Berechnungen die Software ‚Antenna Model‘ eingesetzt. In Abbildung 9 ist das Draht-Modell für die Berechnung der Antennenimpedanz und der Strahldiagramme abgebildet. Das Erdgitter wurde als perfekte Erde modelliert.

Die HAARP-Antennen können linear polarisiert oder linksdrehend, respektive rechtsdrehend zirkular polarisiert betrieben werden. Für die Erzeugung einer zirkular polarisierten Welle in der Simulation müssen die Signale auf den beiden orthogonalen angeordneten Dipolen eine Phasenverschiebung von +90° oder -90° zueinander aufweisen. Bei 0° und 180° Phasenverschiebung ergibt sich wieder eine linear polarisierte Welle, diagonal orientiert zu den rechtwinklig angeordneten Dipolen. Ein wichtiges Detail bei der Simulation ist die Modellierung der Einspeisung. Die beiden sich kreuzenden Drähte dürfen sich nicht berühren.

Abbildung 10: Einspeisung in die orthogonalen Dipole, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Abbildung 10: Einspeisung in die orthogonalen Dipole, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Array Strahldiagramme, f = 2.8MHz

Für die Berechnung der Strahldiagramme der Antennengruppe werden die Strahldiagramme der einzelnen Antennen, gewichtet mit den entsprechenden Amplituden- und Phasenbelegungen, kombiniert . Abbildung 11 zeigt das Simulationsmodell des vollständigen IRI-Antennen-Arrays.

Abbildung 11: Simulationsmodell des IRI Antennen-Arrays, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Abbildung 11: Simulationsmodell des IRI Antennen-Arrays, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Das Erdgitter, 4.6m über dem Boden, ist grau und leicht transparent dargestellt. Wie schon erwähnt, ist für die Berechnungen ein perfekter ‚Ground‘ in dieser Höhe angenommen worden. Dies dürfte der Realität ziemlich nahe kommen. Die Schirmwirkung ist so gut, das unter dem engmaschigen Erdnetz auch während des Betriebs die Personenschutz-Grenzwerte nicht überschritten werden.

Die folgenden Berechnungen wurden mit zirkular polarisierten Signalen durchgeführt. Abbildung 12 zeigt die Strahldiagramme für den Low-Band-Kreuzdipol bei der tiefsten Frequenz, bei 2.8MHz. Der 0°-Zenitwinkel ist etwas verwirrend horizontal dargestellt. Durch die Symmetrie des Kreuzdipols liegen die Strahldiagramm-Schnitte für phi = 0° (Ost-West) und für phi = 90° (Nord-Süd) übereinander. Der rote Ost-West-Schnitt in der Abbildung 12 wird durch den blauen Nord-Süd-Schnitt verdeckt.

Abbildung 12: Dipolstrahldiagramm, f = 2.8 MHz, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Abbildung 12: 2.8MHz-Dipolstrahldiagramme, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Durch die rechteckige Anordnung des Arrays (15×12 Antennen) resultiert ein elliptisches Strahldiagramm. Die Elliptizität ist in der Abbildung 13 gut erkennbar im Vergleich der  beiden Strahldiagramm-Schnitte für φ = 0° (rot) und  φ = 90° (blau).

Abbildung 13: Array Strahldiagramm, konstante Amplitudenbelegung links und Amplituden-Taper rechts, f = 2.8MHz, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Abbildung 13: 2.8MHz Array-Strahldiagramme mit konstanter Amplitudenbelegung links und 2.8MHz Array-Strahldiagramme mit Amplituden-Taper rechts, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Maximale Richtwirkung (Direktivität) der Antennengruppe wird erreicht, wenn alle Antennen mit gleicher Amplitude und konstanter Phase gespeist werden. Allerdings ist bei dieser Betriebsart die erste Seitenkeule nur 14 bis 15dB unter der Hauptkeule. Durch eine kontinuierliche Absenkung der eingespeisten Leistung (Amplituden Taper) bei den Antennen hin zum Rand des Arrays, kann die Höhe der Seitenkeulen reduziert werden. Diese Verbesserung erkauft man sich allerdings durch eine Verbreiterung der Hauptkeule, also einer Reduktion der Direktivität, respektive des Antennengewinns.

Abbildung 14: 2MHz Strahldiagramme, links: konstante Amplitude, rechts: Ampituden-Taper, Bild-Quelle:Mini Antenne GmbH

Abbildung 14: 2.8MHz Strahldiagramm mit konstanter Amplitude links und 2.8MHz Strahldiagramm mit Ampituden-Taper rechts, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Die Abbildung 14 zeigt das 2.8MHz-Array-Strahldiagramm mit konstanter Amplitudenbelegung auf der linken Seite und ein Beispiel mit einem Amplituden-Taper zur Minimierung der Seitenkeulen auf der rechten Seite. Die Verbreiterung der Hauptkeule im Bild rechts ist deutlich erkennbar.

Mit einer linear progressiven Phasenbelegung kann die Richtung der Hauptkeule geschwenkt werden. Abbildung 15 zeigt ein Beispiel mt 17° Strahlschwenkung.

Abbildung 15: 2MHz Strahldiagramm mit 17° Strahlschwenkung, Bild-Quelle: Mini-Antenna GmbH

Abbildung 15: 2.8MHz Strahldiagramm mit 17° Strahlschwenkung ohne Amplituden-Taper, Bild-Quelle: Mini-Antenna GmbH

Das IRI-Antennen-Array kann sehr schnelle Strahlschwenkungen (15° in in 15 μs) durchführen. Strahlschwenkungen in θ-Richtung sind bis 30° möglich mit beliebigen φ-Winkeln.

Array Strahldiagramme, f = 10MHz

Das Strahldiagramm einer Einzelantenne unterscheidet sich bei 10MHz nur unwesentlich vom Strahldiagramm bei 2.8MHz (Abbildung 12). Mit steigender Frequenz wird die Hauptkeule des Arrays aber schmaler, das heisst, die Antennengruppe  bündelt die Energie stärker. Der Antennengewinn steigt mit zunehmender Frequenz von  20dBi bei 2.8MHz auf über 31dBi bei 10MHz. Der relative Abstand , bezogen auf die Wellenlänge, zwischen den Einzelantennen steigt mit zunehmender Frequenz an und ist die Ursache für die Frequenzabhängigkeit des Antennengewinns.

Abbildung 16: 10MHz Array Strahldiagramm mit konstnter Amplitudenbelegung links und 10MHz Strahldiagramm mit Amplituden-Taper rechts, Mini Antenna GmbH

Abbildung 16: 10MHz Array Strahldiagramme mit konstanter Amplitudenbelegung links und 10MHz Strahldiagramme mit Amplituden-Taper rechts, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Abbildung 16 zeigt die berechneten 10MHz Array-Strahldiagramme mit konstanter Amplitudenbelegung mit maximalem Gewinn auf der linken Seite und die 10MHz Array-Strahldiagramme mit Amplituden-Taper zur Reduktion der Seitenkeulen auf der rechten Seite.

Abbildung 17: 10MHz Strahldiagramm mit konstanter Amplitude links und 10MHz Strahldiagramm mit Amplituden-Taper rechts, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Abbildung 17: 10MHz Strahldiagramm mit konstanter Amplitude links und 10MHz Strahldiagramm mit Amplituden-Taper rechts, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Die 3D-Strahliagramme sind in Abbildung 17 dargestellt. Auch bei der höchsten Frequenz ist die Verbreiterung der Hauptkeule gut erkennbar, wenn die Pegel der Seitenkeulen mit Hilfe eines Amplituden-Tapers reduziert werden. Die Kugel im Quellenpunkt der Diagramme ist ein Artefakt des verwendeten Programms zur Darstellung der 3D-Diagramme.

Leistungsfussdichte in der Ionospäre

Interessant ist jetzt die Frage, welche Leistungsflussdichte das IRI-Antennen-Array in 150km Höhe in der Ionosphäre erzeugen kann. Ein isotroper Strahler, also ein Rundstrahler vergleichbar mit der Sonne, würde mit einer Sendeleistung von 3.6MW in 150km Enfernung eine Leistungsflussdichte von 12.7μW/m2 erzeugen. Das IRI-Array bündelt die Energie aber in eine bevorzugte Richtung mit einem maximalen Gewinn von 31.5dBi bei 10MHz. Darum wird die Leistungsflussdichte oberhalb von Gakona 1412 mal höher, als mit einem isotropen Strahler. In 150km Höhe oberhalb des IRI-Arrays beträgt damit die Leistungsflussdichte maximal 18mW/m2 .

Abbildung 18: Feldverteilung 150km oberhalb von Gakona, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Abbildung 18: Feldverteilung 150km oberhalb von Gakona, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

In Abbildung 18 entspricht die rote Fläche einer Leistungsflussdichte von 18mW/m2 . Bei der dunkelblauen Fläche ist die Leistungsflussdichte schon mehr als Faktor 10 kleiner.

Abbildung 19: Situation im Überblick, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Abbildung 19: Situation im Überblick, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Betrachtet man die Situation aus grösserem Abstand im Vergleich zur Erde, zeigt sich, dass das IRI-Array nur einen sehr kleinen Bereich der Ionosphäre ausleuchtet. Im Vergleich zu natürlichen Vorgängen, die sich in der Ionosphäre abspielen,  ist das nur ein kleiner Nadelstich. Die Saiten der Harfe (harp) werden nur ein Bisschen gekitzelt.

Quellen

[1]    http://www.haarp.alaska.edu/ Diese Seite ist nicht mehr verfügbar!

[2]    http://ffden-2.phys.uaf.edu/632spring2009_web.dir/ness_spencer/em1.html Diese Seite ist nicht mehr verfügbar!

[3]    http://www.arrl.org/w1aw-bulletins-archive/ARLX002/2008

[4]    http://www.nature.com/news/2008/080423/full/452930a.html

[5]    Phasengesteuerte Planarantennengruppen für den Empfangsbereich um 12 GHz, Werner Mielke, Pfeffersche Buchhandlung Bielefeld

[6]    http://www.arcticfoundations.ca/technologies.html

[7]    HAARP EZNEC

Nachtrag

Das Forschungsprogramm HAARP ist seit Anfang Mai 2013 eingestellt. Wegen Geldmangels wurde die Anlage abgeschaltet und wird zurückgebaut.

Einige Links, die als Quellen angeben sind, funktionieren aus diesem Grund nicht mehr.