Wirkungsgrad einer Drahtantenne

Bei tiefen Frequenzen mit entsprechend grossen Wellenlängen können Drahtantennen, bezogen auf die Wellenlänge, meistens nur sehr nahe an der Erdoberfläche aufgebaut und betrieben werden. Ein Dipol für das 160m Band, 8m über Grund, horizontal aufgespannt, ist beispielsweise lediglich 0.05λ über der Erde. Zudem ist die realisierbare Länge einer Drahtantenne oft durch örtliche Gegebenheiten limitiert und die wirksame Antennenlänge entspricht möglicherweise nur einem kleinen Bruchteil der Wellenlänge. Bei stark verkürzten Antennen sinkt der Strahlungswiderstand rapide. Als Folge davon steigen die Antennen-Ströme an, was zu deutlich höheren Verlusten in den Antennendrähten führt. Für das Verständnis von Drahtantennen ist es darum hilfreich die auftretenden Verluste zu identifizieren und deren Grössenordnungen zu kennen. Verlust-Berechnungen in Drahtantennen sind allerdings ziemlich komplex, schwierig zu interpretieren und fehleranfällig.

Die meisten preiswerten oder teilweise kostenlosen Antennen-Simulations-Tools für Drahtantennen basieren auf den MININEC- oder den NEC2-Kernen (Numerical Electromagnetics Code).  Entwickelt wurde der NEC-Code vom Lawrence Livermore National Laboratory in Kalifornien. Der FORTRAN Source-Code von NEC2 ist heute frei zugänglich (public domain). Allerdings ist die Bedienung von NEC2 nicht sehr benutzerfreundlich, da die Software noch aus der Zeit der Mainframe Computer stammt (1980) und mit textbasierten Terminals bedient wurde. Die ersten PC’s waren zudem noch ziemlich überfordert mit NEC2, vor allem bezüglich Speicherbedarf und Rechenleistung. MININEC wurde speziell für PC’s mit beschränkten Ressourcen entwickelt. Die meisten heute verfügbaren Simulationsprogramme für Drahtantennen bestehen aus einer benutzerfreundlichen Ein- und Ausgabe und arbeiten im Hintergrund mit einem MININEC- oder einem NEC2-Kern. Die Qualität der verfügbaren Programme für Amateurfunk-Anwendungen variiert allerdings deutlich.

EZNEC+ erscheint auf den ersten Blick etwas unscheinbar mit seiner schlichten Oberfläche. Aus meiner Sicht ist EZNEC+, das auf dem NEC2 Kern basiert, die gelungenste Umsetzung und wird von Roy Lewallen auch sehr sorgfältig gepflegt und weiterentwickelt.

MNINEC berücksichtigt die Leitfähigkeit und die Dielektrizitätskonstante eines realen Bodens nur für die Strahldiagramm-Berechnungen. Für die Impedanz- und Strom-Berechnungen wird ein perfekter Boden ohne Verluste angenommen. Diese Vereinfachung verursacht in gewissen Fällen ungenaue und missverständliche Ergebnisse. Mit MININEC darf ein Draht zudem keinen Bodenkontakt haben und muss mindestens 0.02λ Abstand zum Boden aufweisen.

Auch mit NEC2 dürfen Drähte den Boden nicht berühren. Mit dem ‚High Accuracy Ground‚ (NEC-Sommerfeld) von NEC2 können Drähte aber bis zu einem minimalen Boden-Abstand von 0.0001λ berechnet werden. Nur mit der kommerziellen NEC4-Version, die zwischen 300US$ und 1500US$ kostet, dürfen Drähte den Boden auch berühren, oder können sich sogar im Boden befinden um beispielsweise vergrabene Radials zu simulieren (4NEC2 basiert auf NEC2!).

Antennen-Ersatzschaltbild

Abbildung 1 zeigt das Ersatzschaltbild einer Antenne für den Sendefall. Der Realteil der Antennen-Impedanz setzt sich zusammen aus dem Strahlungswiderstand Ra und dem Verlustwiderstand RL. Die Leistung, die im Strahlungswiderstand anfällt, wird von der Antenne effektiv abgestrahlt. Der Strahlungswiderstand ist also ein äquivalenter Platzhalter im Ersatzschaltbild. Alle auftretenden Verluste (ohmsche Verluste im Antennendraht, Erdverluste, … ) sind im Verlustwiderstand RL zusammengefasst.

Abbildung 1: Antennen-Ersatzschaltbild

Abbildung 1: Antennen-Ersatzschaltbild

Wirkungsgrad-Berechnungen mit EZNEC+

Verlustberechnungen mit EZNEC+ müssen mit doppelter Genauigkeit durchgeführt werden {Options/Calculation Engine/EZCalcD (NEC-2D)} und für den realen Boden sollte nur der ‚High Accuracy Ground‘  verwendet werden. Der sogenannte ‚Average-Gain‘, der aus dem 3D-Strahldiagramm berechnet wird, ist ein gutes Hilfsmittel für die Untersuchung der Verluste in und um Drahtantennen. Der ‚Average-Gain‘ wird nur berechnet und angezeigt, wenn ‚Plot Type 3D‘  im EZNEC-Hauptfenster ausgewählt ist. Die Integration des 3D-Patterns ergibt die total abgestrahlte Leistung. Dividiert man diese Leistung durch die eingespeiste Leistung (accepted power, without reflection loss) muss für eine verlustlose Antenne (Wire Loss Zero) ohne Bodenverluste (Free Space oder Perfect Ground)  der Wert 1.00 = 0.0dB herauskommen. Ist der ‚Average-Gain‘  im verlustlosen Fall nicht = 0.0dB, hat die numerische Berechnung nicht konvergiert und die Anzahl Drahtsegmente muss möglicherweise erhöht werden, bis der ‚Average-Gain‘ möglichst nahe an 0.0dB herankommt.

Im folgenden Beispiel betrachten wir einen 15m langen, mittengespeisten Dipol, mit einem Drahtdurchmesser von 2mm, der in 7.5m Höhe horizontal über dem Boden aufgespannt ist.

Abbildung 2: Antennengeometrie

Abbildung 2: Antennengeometrie

Wählt man im EZNEC-Hauptfenster‚ Ground Type Perfect‘, ‚Wire Loss Zero‘ und ‚Plot Type 3D‘, resultiert ein ‚Average-Gain = 1.000 = 0.00dB‘.  Im Antennendraht und im Boden treten keine Verluste auf und die gesamte Leistung (accepted power) wird abgestrahlt.

Abbildung 3: Verlustlose Antenne zur Überprüfung der Konvergenz

Abbildung 3: Verlustlose Antenne zur Überprüfung der Konvergenz

Bei einer Drahtlänge von 15m und einer Frequenz von 2MHz handelt es sich um eine sehr kurze Antenne mit lediglich 0.1λ elektrischer Länge. Die Rückwirkung des nahen Bodens beeinflusst zudem den Strahlungswiderstand des Dipols erheblich. Wie wir später sehen werden hängt diese Rückwirkung von den elektrischen Eigenschaften des Bodens ab. Mit der Taste Src Dat können die resultierenden Spannungs- und Stromwerte und die Antennenimpedanz angezeigt werden. Spannung und Strom hängen natürlich von der eingespeisten Leistung ab. In den EZNEC-Optionen kann die Eingansleistung eingestellt werden. Für mein Beispiel habe ich 1W gewählt.

Abbildung 4: Antennenimpedanz und Spannungs- und Stromwerte für 1W

Abbildung 4: Antennenimpedanz und Spannungs- und Stromwerte für 1W

Die resultierende Antennenimpedanz von Ra + jXa = (0.1575 – j 2989)Ω ist für eine 50Ω Quelle sehr ungünstig . Die eingespeiste Leistung würde bei diesen Verhältnissen nahezu vollständig reflektiert. EZNEC+ geht allerdings davon aus, dass die Quelle eine konjugiert komplexe Impedanz gegenüber der Lastimpedanz aufweist. Die eingespeiste Leistung entspricht darum der Leistung, die in den Wirkwiderständen der Antenne umgesetzt wird.

Ändert man im EZNEC-Hauptfenster den ‚Ground Type‘ auf ‚Real / High Accuracy‘, kann man unter ‚Ground Description‘ die Bodenbeschaffenheit definieren. In der EZNEC Option ‚Default Ground Const…‘ sind verschiedene Bodeneigenschaften beschrieben.  ,Average: pastoral, heavy clay‘ mit einer Bodenleitfähigkeit von 0.005S/m und einer Dielektrizitätskonstante von 13 dürfte für viele Gegenden in der Schweiz einigermassen sinnvoll sein.

Abbildung 5: Antenne mit realem Boden

Abbildung 5: Antenne mit realem Boden

Der ‚Average Gain‘ ist mit den mittelmässigen Bodeneigenschaften nur noch 0.139 (-8.57dB). Das bedeutet, dass nur noch rund 14% der Leistung abgestrahlt wird. Der Rest der Leistung wird im Boden absorbiert. Im EZNEC-Hauptfenster wird unten rechts darauf hingewiesen, dass im Modell jetzt Verluste auftreten. Die Antennen-Impedanz hat sich auf Ra + jXa = (1.905 – j 2988)Ω geändert.

Abbildung 6: Antennen mit realem Boden und mit Kupferdraht

Abbildung 6: Antenne mit realem Boden und mit Kupferdraht

Mit einem Kupferdraht (Wire Loss Copper) anstelle vom verlustlosen Draht steigt der Verlust auf 9.23dB an. Der ‚Average Gain‘  ist jetzt nur noch 0.119 und lediglich etwa 12% der eingespeisten Leistung wird noch abgestrahlt. Der grösste Teil der Leistung wird im Boden und im Antennendraht absorbiert. Der Realteil der Antennen-Impedanz ist auf 2.214Ω angestiegen.

Der Antennen-Verlustwiderstand RL im Ersatzschaltbild von Abbildung 1 setzt sich jetzt aus dem Erdverlustwiderstand RG und dem Drahtverlustwiderstand RW zusammen. Damit verteilt sich die eingespeiste Leistung wie folgt: Gl1 Für den Antennenwirkungsgrad gilt dann: Gl2 Mit Hilfe dieser beiden Beziehungen lässt sich die berechnete Verlustleistung auf den Boden und den Antennendraht aufteilen. Allerdings muss man beachten, dass die Berechnung der Antennenimpedanz eine höhere Rechengenauigkeit erfordert, als Strahldiagramm-Berechnungen. Die Genauigkeit der Impedanz-Berechnung hängt unter anderem von der Anzahl Draht-Segmente ab. Erhöht man die Anzahl Segmente, kann man die Konvergenz der Impedanz-Berechnung überprüfen. In der Regel sind die Impedanz-Werte mit einer Unsicherheit im Bereich von einigen Prozent behaftet. Auch die elektrischen Eigenschaften des Bodens basieren zwangsläufig auf einer groben Näherung. Die resultierenden Grössenordnungen und die Tendenzen dürften aber trotzdem realistisch sein. Variiert man die Drahtlänge und die Höhe über Grund, können die Tendenzen in Abhängigkeit der Dipollänge berechnet und grafisch dargestellt werden.

Strahlungswiderstand

Abbildung 7: Äquivalenter Strahlungswiderstand in Abhängigkeit der Dipollänge und der Höhe über Grund

Abbildung 7: Äquivalenter Strahlungswiderstand in Abhängigkeit der Dipollänge und der Höhe über Grund

Je näher ein horizontaler Dipol über dem Boden aufgespannt ist, um so niedriger wird der Strahlungswiderstand. Ab einer relativen Höhe von mehr als 0.2λ wird der Strahlungswiderstand kaum mehr beeinflusst vom Boden und wird unabhängig von der Höhe über dem Boden.

Erdverlustwiderstand

Abbildung 8: Äquivalenter Erdverlustwiderstand in Abhängigkeit der Dipollänge und der Höhe über Grund

Abbildung 8: Äquivalenter Erdverlustwiderstand in Abhängigkeit der Dipollänge und der Höhe über Grund

Mit zunehmender Höhe verringert sich der äquivalente Erdverlustwiderstand.

Antennendrahtwiderstand

Abbildung 9: Antennendrahtwiderstand in Abhängigkeit der Dipollänge und der Dipolhöhe

Abbildung 9: Antennendrahtwiderstand in Abhängigkeit der Dipollänge und der Dipolhöhe

Der Hochfrequenzwiderstand des Antennendrahts ist nur abhängig von der Dipollänge und natürlich vom Drahtdurchmesser, dem Drahtmaterial und dem Einfluss des Skin-Effekts.

Wirkungsgrad eines Dipols 0.05λ über Grund

Abbildung 10: Dipol 0.05 Wellenlängen über Grund

Abbildung 10: Dipol 0.05 Wellenlängen über Grund

Wirkungsgrad eines Dipols 0.10λ über Grund

Abbildung 11: Dipol 0.10 Wellenlängen über Grund

Abbildung 11: Dipol 0.10 Wellenlängen über Grund

Wirkungsgrad eines Dipols 0.20λ über Grund

Abbildung 12: Dipol 0.20 Wellenlängen über Grund

Abbildung 12: Dipol 0.20 Wellenlängen über Grund

Schlussfolgerungen

Antennen-Simulationsprogramme, die für die Berechnung der Antennen-Impedanz nur den perfekt leitenden Boden berücksichtigen, sind für die Berechnung der Boden- und Drahtverluste ungeeignet. Aufgrund dieser Vereinfachung wird der Realteil der Antennenimpedanz zu niederohmig. Die Drahtverluste werden dadurch bei kurzen Antennen, nahe am Boden, zu hoch bewertet. Mit NEC2 basierten Programmen, wie beispielsweise EZNEC+, lassen sich Draht- und Bodenverluste genauer berechnen. Allerdings muss man sorgfältig darauf achten, dass alle Optionen und Parameter richtig eingestellt sind.

Alle Betrachtungen gehen von der Annahme aus, dass die Quelle eine konjugiert komplexe Impedanz gegenüber der Antennen-Impedanz aufweist. In der Praxis lässt sich diese Forderung nur mit einem Anpassnetzwerk, bestehend aus mindestens zwei Reaktanzen, realisieren. Vor allem bei Induktivitäten treten dann zusätzliche Verluste auf, die den Wirkungsgrad nochmals signifikant reduzieren können.

Skin-Effekt

Der Längswiderstand einer Leitung ist bei Wechselstrom höher, als bei Gleichstrom. Ein von Gleichstrom durchflossener Leiter weist über den ganzen Querschnitt eine konstante Stromdichte auf. Bei einem von Wechselstrom durchflossenen Leiter ist dies nicht mehr der Fall. Ein Wechselstrom erzeugt in einem Leiter ein magnetisches Wechselfeld in- und ausserhalb des Leiters. Das Wechselfeld im Leiter führt dazu, dass elektrische Felder im Leiter induziert werden. Aufgrund dieser elektrischen Felder fliessen Wirbelströme, welche die Stromdichte in der Mitte des Leiters reduzieren und am Rand erhöhen.

Abbildung 1: Induktion von Wirbelströmen in einem von Wechselstrom durchflossenen Leiter basierend auf dem Faradayschen Gesetz. Dabei wird die Stromdichte Jz durch die Wirbelströme in der Mitte abgeschwächt und am Rand verstärkt [1].

Abbildung 1: Induktion von Wirbelströmen in einem von Wechselstrom durchflossenen Leiter basierend auf dem Faradayschen Gesetz. Dabei wird die Stromdichte Jz durch die Wirbelströme in der Mitte abgeschwächt und am Rand verstärkt [1].

Das Innere eines Hochfrequenzleiters ist somit nahezu feld- und stromfrei.

Abbildung 2: Äquivalenter Folienleiter [1].

Abbildung 2: Äquivalenter Folienleiter [1].

Links in Abbildung 2 ist ein Leiter dargestellt, bei welchem die Stromamplitude aufgrund des Skineffekts stark inhomogen ist (exponentielle Stromabnahme in Richtung des Leiterzentrums). Der linke Leiter besitzt den gleichen Widerstand, wie der Leiter rechts, bei welchem der Strom in einer Schichtdicke δ am Rand mit homogener Stromdichte fliesst. Der Gesamtstrom durch beide Leiter ist gleich
I = I1.

Der Abstand vom Leiterrand, bei welchem die Stromdichte auf den Wert 1/e des Spitzenwertes abgefallen ist, wird als Eindringtiefe oder Skintiefe δ bezeichnet und kann wie folgt berechnet werden:

Skintiefe berechnen

Abbildung 3: Flächengleiche rechteckige Schicht der Dicke δ als Modell für die exponentielle Stromabnahme [2].

Abbildung 3: Flächengleiche rechteckige Schicht der Dicke δ als Modell für die exponentielle Stromabnahme [2]

Die elektrische Leitfähigkeit σ ist als Kehrwert des spezifischen Widerstands ρ definiert.

Formel Leitfähigkeit

Der spezifische Widerstand und damit auch die Leitfähigkeit sind temperaturabhängig und werden in der Regel für 20°C angegeben. Bei grösseren Abweichungen von 20°C muss der spezifische Widerstand wie folgt korrigiert werden:

Temperaturkorrektur

Der Temperaturkoeffizient ist mit dem Index ρ versehen, damit er nicht mit der Dämpfungskonstante α in Abbildung 3 verwechselt wird.

Tabelle 1: Leitfähigkeit einiger Leitermaterialien.

Tabelle 1: Leitfähigkeiten einiger Leitermaterialien.

In Tabelle 1 sind die Leitfähigkeiten, die spezifischen Widerstände und die linearen Temperaturkoeffizienten für einige Leitermaterialien aufgelistet. Abbildung 4 zeigt die Eindringtiefen für die Leitermaterialien von Tabelle 1 in Abhängigkeit der Frequenz.

Abbildung 4: Eindringtiefe für verschiedene Leitermaterialien in Abhängigkeit der Frequenz.

Abbildung 4: Eindringtiefe für verschiedene Leitermaterialien in Abhängigkeit der Frequenz.

Nachtrag 1. Februar 2014: In Abbildung 4 ist eine relative Permeabilität von μr=460 für Stahl AISI 1010 berücksichtigt.

Bedeutung des Skin-Effekts für Hochfrequenzanwendungen

Der elektrische Widerstand eines beliebigen Leiters mit der Länge l, mit konstantem Querschnitt A und mit der Leitfähigkeit σ ist

Formel Widerstand

Bei Gleichstrom ist der Strom homogen über den Leiterquerschnitt verteilt. Der Gleichstromwiderstand eines runden Leiters mit dem Durchmesser D ist daher

Formel DC_Widerstand

Bei Wechselstrom fliesst der Strom aufgrund des Skineffekts nur in einer sehr dünnen Schicht der Dicke δ an der Oberfläche des Leiters. Für hohe Frequenzen, bei denn δ<<D vorausgesetzt werden kann, ist der Hochfrequenzwiderstand mit hinreichender Genauigkeit gegeben durch

Forme AC_Widerstand

Bei einem runden Leiter sinkt der Gleichstromwiderstand mit dem Quadrat des Durchmessers (1/D^2). Beim Wechselstromwiderstand steht hingegen nur der Durchmesser im Nenner (1/D). Eine Erhöhung des Durchmessers zur Verringerung des Wechselstromwiderstands ist also deutlich weniger erfolgreich, als beim Gleichstromwiderstand. Der Wechselstromwiderstand eines runden Leiters steigt zudem noch mit der Wurzel der Frequenz an.

Abbildung 5: Anstieg des Wechselstromwiderstands bezogen auf den Gleichstromwiderstand in Abhängigkeit der Frequenz.

Abbildung 5: Anstieg des Wechselstromwiderstands bezogen auf den Gleichstromwiderstand in Abhängigkeit der Frequenz.

Bei hohen Frequenzen gilt

Formel RAC_RDC

Dieser meist unerwünschten Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands von Leitern kann durch den besonderen Aufbau einer HF-Litze entgegengewirkt werden. Die Durchmesser der einzelnen Drähte einer HF-Litze sind kleiner als 2δ, so dass ihr ganzer Querschnitt zur Leitung des Stromes zur Verfügung steht. Sie sind zudem gegeneinander durch eine Lackschicht isoliert und so geführt, dass jeder Draht gleichermassen von der Aussenseite der Litze zu deren Innerem und immer wieder zurück zur Aussenseite verläuft. Durch diesen Aufbau wird erreicht, dass der zur Oberfläche der Litze verdrängte Strom von den Einzelfasern wieder nach innen geführt wird und so der ganze verfügbare Leiterquerschnitt genutzt wird. Bei höheren Frequenzen wird die Stromverteilung über die Streukapazitäten dennoch zur Oberfläche verdrängt. Der Einsatz von HF-Litzen ist darum nur im Frequenzbereich von 100kHz bis ca. 5MHz sinnvoll. Oberhalb von 5MHz überwiegen die Nachteile gegenüber einem einzelnen dicken Draht [3].

Kommt die Eindringtiefe in die Grössenordnung der Oberflächenrauheit steigt die Dämpfung zusätzlich an, da der Strom der rauen Oberfläche folgen muss, was die Weglänge und damit auch den Widerstand um bis zu 20% erhöhen kann.

Abbildung 6: Durch die Oberflächenrauheit verlängert sich der Strompfad um bis zu 20%.

Abbildung 6: Durch die Oberflächenrauheit verlängert sich der Strompfad um bis zu 20%.

Die Eindringtiefe in Silber beträgt bei 1GHz nur noch ca. 2μm. Bei Mikrowellenbauteilen ist es daher ausreichend, die Oberfläche mit einem guten Leiter galvanisch zu veredeln. Die Schichtdicke sollte dabei mindestens 3δ betragen (siehe Abbildung 3). Damit kann beispielsweise ein temperaturstabiles schmalbandiges Filter aus Invar hergestellt werden. Eine galvanische Beschichtung mit Silber ergibt die elektrischen Eigenschaften von Silber (höchstmögliche Güte) kombiniert mit dem sehr kleinen Wärmeausdehnungskoeffizient von ca. 0.6ppm/K von Invar.

Literaturverzeichnis

[1]  Juergen Biela ‚Wirbelstromverluste in Wicklungen induktiver Bauelemente‘, Skriptum Professur für Hochleistungselektronik, http://www.hpe.ee.ethz.ch/

[2]  Klaus Kark ‚Antennen und Strahlungsfelder, Elektromagnetische Wellen auf Leitungen, im Freiraum und ihre Abstrahlung‘  ISBN-10 3-8348-0216-6, ISBN-13 978-8348-0216-3.

[3]  Werner Bächtold ‚Lineare Elemente der Höchstfrequenztechnik‘  ISBN 3-7281-2611-X.

[4]  Jürgen Detlefsen, Uwe Siart ‚Grundlagen der Hochfrequenztechnik‘  ISBN 978-3-486-59131-6.

Optimales Feed für eine Reflektorantenne

Geometrische Optik

Wenn eine grosse Strahlbündelung (Richtwirkung) erzielt werden soll, werden nach dem Vorbild optischer Verfahren, Spiegel, beziehungsweise Reflektoren, herangezogen. Optische Verfahren lassen sich bei hohen Frequenzen, wo die Abmessungen gross gegen die Wellenlänge sind, mit gutem Erfolg einsetzen. In klassischen Reflektorantennen werden meist Parabolspiegel eingesetzt. Sie wandeln eine vom Brennpunkt ausgehende Kugelwelle in eine ebene Welle um.  Die Schnittdarstellung in Abbildung 1 zeigt die Umwandlung einer sphärischen Welle in eine planare Welle mithilfe eines parabolischen Reflektors. Die rötlichen Flächen zeigen Phasenfrontflächen einer Kugelwelle, die von einem Horn ausgestrahlt wird. Die gelblichen Flächen sind die reflektierten, planaren Phasenfrontflächen der resultierenden ebenen Welle.

Abbildung 1: Umwandlung einer sphärischen Welle (rötlich) in eine planare Welle (gelblich).

Abbildung 1: Umwandlung einer sphärischen Welle (rötlich) in eine planare Welle (gelblich).

Ein rotationssymmetrischer Parabolspiegel ist vollständig definiert durch den Fokusabstand f und den Reflektordurchmesser D. Für die geometrische Beschreibung gelten folgende Beziehungen:

Bild 2: Geometrische Parameter für ein Paraboloid

Abbildung 2: Geometrische Parameter für einen rotationssymmetrischen Parabolspiegel

Das Problem der Reflektorantennen-Optimierung besteht hauptsächlich aus der Anpassung des Strahldiagramms eines Speisesystems auf die Geometrie des Reflektors. Interessant ist darum die Frage, was für Eigenschaften das Speisesystem, auch Feed genannt, haben muss, um einen möglichst hohen Wirkungsgrad zu erzielen. Für die Beantwortung dieser Frage hilft wieder ein Verfahren aus der Optik weiter.

Ideales Feed-Strahldiagramm

An Stelle der Phasenfronten betrachten wir jetzt geometrisch-optische Strahlen mit dem Raytracing-Verfahren (Strahlverfolgung). Trifft eine Ebene Welle rechtwinklig auf die Apertur einer Reflektorantenne, lenkt der Parabolspiegel alle eintreffenden Strahlen zum Brennpunkt um, wie in Abbildung 3 skizziert. Das Feed, das im Fokuspunkt des Reflektors platziert ist, kann die ankommende Freiraumwelle in eine leitungsgebundene Welle umwandeln.

Abbildung 2: Parabolspiegel mit einer planaren Welle, die orthogonal auf die Reflektorapertur auftrifft.

Abbildung 3: Parabolspiegel mit einer planaren Welle, die orthogonal auf die Reflektorapertur auftrifft.

Ist die Reflektorantenne hingegen nicht auf die Quelle der ebenen Welle ausgerichtet, wie in Abbildung 4 dargestellt, treffen sich die Strahlen nicht im Fokuspunkt und die Freiraumwelle kann nicht in eine leitungsgebundene Welle umgewandelt werden.

Abbildung 3: Parabolspiegel der nicht auf die Quelle ausgerichtet ist.

Abbildung 4: Parabolspiegel, der nicht auf die Quelle ausgerichtet ist.

Mit Hilfe des Raytracing-Verfahrens kann nun für eine planare Welle, die senkrecht auf die Reflektorapertur auftrifft, die optimale Charakteristik eines Feeds analysiert werden. Als Resultat dieser Untersuchung findet man folgende normierte Gewinnfunktion (Power-Pattern) für ein ideales Feed:

Gainfunktion

Gelänge es ein Feed mit einem solchen Strahldiagramm (rote Kurve in Abbildung 5) zu realisieren, könnte eine Parabolantenne mit entsprechendem f/D und einem grossen Durchmesser bezogen auf die Wellenläng (D>>λ) nahezu 100% der eintreffenden Energie einer planaren Welle, in eine leitungsgebundene Welle umwandeln.

Abbildung 5: Strahldiagramme eines realen Feeds (blau), eines idealen Feeds (rot) und des Isotropen Kugelstrahlers

Abbildung 5: Strahldiagramme eines realen Feeds (blau), eines idealen Feeds (rot) und des Isotropen Kugelstrahlers (grün)

Auf der linken Seite von Abbildung 5 sind die Strahldiagramme eines realen Feeds (blaue Kurve), eines idealen Feeds für eine Reflektorantenne mit einem f/D von 0.5 (rote Kurve) und des Kugelstrahlers (grüne Kurve) in dBi polar dargestellt. Die rechte Seite zeigt die linearen Feldstärken, normiert auf den isotropen Kugelstrahler. Ein ideales Feed lässt sich in der Praxis kaum realisieren. Die meisten Feedkonzepte führen zu einer gaussförmigen Gewinnfunktion. Wie Abbildung 5 zeigt, müssen darum einige Kompromisse gemacht werden. In Richtung des Reflektorzentrums (θ = 0°) ist die Feldstärke zu gross, zum Reflektorrand hin sollte die Feldstärke dagegen deutlich höher sein. Ein Teil des Feldes wird zudem über den Reflektorrand hinaus überstrahlt.

Für die Optimierung einer Reflektorantenne können grundsätzlich zwei Wege verfolgt werden. Auf der einen Seite kann die Krümmung des Reflektors durch Variation des Fokusabstands optimiert werden, oder das Strahldiagramm des Feeds wird auf einen gegebenen Parabolreflektor optimiert. Bei der Entwicklung hocheffizienter Antennen für professionelle Anwendungen stehen meistens beide Wege offen. Bei kostenoptimierten Anwendungen, wie beispielsweise im Amateurfunk, muss meistens dass Feed auf einen verfügbaren Standardreflektor optimiert werden. Für beide Wege sind geeignete Beurteilungskriterien erforderlich. Dazu werden die Effizienz der Ausleuchtung und die Effizienz der Überstrahlung getrennt untersucht.

Ausleuchtwirkungsgrad

Die Abweichung der Reflektorausleuchtung (blaues Strahldiagramm in Abbildung 5) von der idealen Ausleuchtung (rotes Strahldiagramm in Abbildung 5) wird durch den Ausleuchtwirkungsgrad (illumination efficiency) beschrieben, der auf folgende Weise berechnet werden kann:

Illumination Efficiency

FE und FH sind die Amplitudendiagramme der Feldstärken für die E-Schnittebene beziehungsweise die H-Schnittebene.

Überstrahlungswirkungsgrad

Der Überstrahlungswirkungsgrad (spillover efficiency) beschreibt den Einfluss der Reflektor-Überstrahlung und kann wie folgt berechnet werden.

Spillover Efficiency

Gewinn einer Parabolantenne

Der Gewinn einer Reflektorantenne in der Hauptstrahlrichtung ist von der Aperturfläche und der Wellenlänge abhängig. Der theoretisch maximale Gewinn wird durch verschieden Einflüsse reduziert. Die folgende Formel berücksichtigt die wesentlichen Einflüsse im Reflektorsystem. Ohmsche Verluste und Reflexionsverluste im Feedsystem reduzieren den Antennengewinn noch zusätzlich.

Parabolreflektor Gewinn

Ausleuchtwirkungsgrad und Überstrahlungswirkungsgrad sind die dominanten Grössen der Gewinnberechnung. Für die Beurteilung der Eignung eines Feedsystems untersuchen wir die beiden Wirkungsgrade für unterschiedlich gekrümmte Parabolspiegel.

Abbildung 6:

Abbildung 6: Unterschiedlich gekrümmte Parabolspiegel

In Abbildung 6 ist ersichtlich das mit zunehmender Krümmung des Reflektors der Fokusabstand kleiner wird und dadurch der maximale Ausleuchtwinkel Θo ansteigt.

Abbildung 7: Ausleuchtwinkel in Abhängigkeit vom f/D für einen rotationssymmetrischen Parabolreflektor

Abbildung 7: Ausleuchtwinkel in Abhängigkeit vom f/D für einen rotationssymmetrischen Parabolreflektor

Abbildung 7 zeigt den Zusammenhang zwischen Ausleuchtwinkel Θo und f/D eines rotationssymmetrischen Parabolspiegels. Die Formel für die Berechnung von Θo ist in Abbildung 2 zu finden. Ausleucht- und Überstrahlungswirkungsgrade in Abhängigkeit des Ausleuchtwinkels zu berechnen ist schon ein wenig mühsam. Für diese Berechnungen müssen numerische Verfahren eingesetzt werden. In unserem Programm zur Berechnung von Pyramidenhörnern sind diese Berechnungen nun integriert. Damit kann für ein Pyrimadenhorn-Design das optimale f/D eines Parabolspiegels bestimmt werden. Soll das Pyramidenhorn in einem bestehenden Reflektor eingesetzt werden, kann eine geeignete Horngeometrie ausgelegt werden.

Beispiel mit einem Pyramidenhorn-Feed

Wir untersuchen ein Pyramidenhorn mit den mechanischen Dimensionen a_Aperture = 35mm, b_Aperture = 25mm, L_Horn = 40mm und einem WR75 Speisehohlleiter in einem Frequenzbereich von 10.7 bis 12.75 GHz (Satellitenfernseh-Empfangsbereich). In Abbildung 8 sind die berechneten Strahldiagramme für die tiefste und die höchste Frequenz dargestellt.

Abbildung 8: Berechnete Pyramidenhorn-Strahldiagramme

Abbildung 8: Berechnete Pyramidenhorn-Strahldiagramme

Die Strahldiagramme sind frequenzabhängig, die Bündelung und damit der Horngewinn nimmt mit steigender Frequenz zu.

In Abbildung 9 sind die berechneten Wirkungsgrade in Abhängigkeit von Θo aufgezeichnet. Die durchgezogenen Linien zeigen die Wirkungsgrade bei der tiefste Frequenz und die gestrichelten Linien bei der höchsten Frequenz.

Abbildung 9: Parabolspiegel-Wirkungsgrade mit einem Pyramidenhorn-Feed

Abbildung 9: Parabolspiegel-Wirkungsgrade mit einem Pyramidenhorn-Feed

Die roten Linien sind die Produkte der zugehörigen Ausleucht- und Überstrahlungswirkungsgrade. Auch diese Maxima sind frequenzabhängig. Will man den ganzen Frequenzbereich von 10.7 bis 12.75GHz nutzen, muss man bei der Wahl des optimalen Ausleuchtwinkels einen Kompromiss eingehen. Bei einer reinen Empfangsantenne müsste man auch noch das aus der Umgebung aufgenommene Rauschen für die Antennen-Optimierung miteinbeziehen. Das ist allerdings ein umfangreiches eigenes Thema und sprengt den Rahmen dieses Beitrags. Ein Parabolspiegel mit einen Ausleuchtwinkel von 48° (f/D = 0.56) könnte mit einem solchen Hornstrahler einen Apertur-Wirkungsgrad von 75% über den ganzen Frequenzbereich erreichen.

Bei geeigneter Auslegung des Feedsystems für eine Reflektorantenne sind der Phasenfehlerwirkungsgrad und der Kreuzpolarisationswirkungsgrad nahe bei 1 und der Einfluss auf den Gewinn darum vernachlässigbar klein. Damit der Phasenfehlerwirkungsgrad gegen 1 tendiert, muss sichergestellt sein, dass der Fokuspunkt des Erregers genau im Fokuspunkt des Reflektors platziert ist. Bei einem Pyramidenhorn befindet sich der Fokuspunkt, also der scheinbare Quellenpunkt der sphärischen Welle, etwas hinter der Hornapertur. Mit der neusten Version des  Pyramidenhornprogramms kann die Position des optimalen Fokuspunkts berechnet werden.

Abbildung 10: Position des Fokuspunkts im Pyramidenhorn

Abbildung 10: Position des Fokuspunkts im Pyramidenhorn

Auch die Positionen der Fokuspunkte sind frequenzabhängig. Zudem unterscheiden sich die Positionen für die E- und die H-Schnittebenen. Die Unterschiede sind bei einer mittleren Wellenlänge von 25.6mm für dieses Beispiel aber vernachlässigbar klein. Der optimale Fokuspunkt liegt für den gewählten Frequenzbereich 1.25mm hinter der Hornapertur.

Einfache rotationssymmetrische Primärfokus-Antennen haben den Nachteil, dass das Feedsystem den Strahlengang in der Mitte des Reflektors behindert (Abbildung 3). Diese Abblockung reduziert den Antennenwirkungsgrad nochmals. Der Abblockungsdurchmesser DB sollte 20% des Reflektordurchmessers nicht überschreiten, da sonst auch das Strahldiagramm erheblich gestört wird.

Blockage

Mit dieser Faustformel kann der Abblockungswirkungsgrad für rotationssymmetrische Reflektorantennen abgeschätzt werden. Die Streben, die das Feedsystem halten sind darin noch nicht enthalten. Die Abschattung durch die Streben sollte so gering wie möglich gehalten werden.

Einen signifikanten Einfluss auf den Gesamtwirkungsgrad kann auch der Oberflächenfehler des Reflektors haben. Dieser Einfluss kann folgendermassen berechnet werden:

Surface Error

Dabei ist ε der RMS Oberflächenfehler. Für kommerzielle Blechspiegel lieget der RMS-Fehler zwischen 0.5 – 1mm RMS. Für 10GHz-Anwendungen ist das noch ein vernünftiger Wert. Bei 24GHz verliert man mindestens 25% Wirkungsgrad und bei 48GHz ist ein solcher Spiegel eigentlich unbrauchbar.

Eine primär gespeiste Reflektorantenne mit einem f/D von 0.56 und einem Pyramidenhorn-Feed dürfte in der Realität einen Wirkungsgrad von ca. 60% erreichen. Bei einer schmalbandigen Auslegung für das 10GHz Amateurfunkband könnte der Wirkungsgrad auf ca. 70% gesteigert werden.

Interessierte Funkamateure, die eigene Erfahrungen mit Reflektorantennen machen möchten, können das Programm zur Berechnung von Pyramidenhorn-Antennen kostenlos bei der Mini Antenna GmbH (mailto:info@miniantenna.ch) anfordern.

Viel Spass beim Experimentieren mit Reflektorantennen.

[1] Knud Pontoppidan, GRASP_Technical_Description, TICRA Engineering Consultants; Copenhagen, Denmark, 2013

[2] Warren L. Stutzman, Gary A. Thiele, Antenna Theory and Design, John Wiley & Sons, Inc., ISBN 0-471-02590-9

[3] P. J. B. Clarricoats, A. D. Olver, Corrugated horns for microwave antennas, Peter Peregrinus Ltd., ISBN 0-86341-003-0

[4] Jürgen Detlefsen, Uwe Siart, Grundlagen der Hochfrequenztechnik, Oldenburg Verlag, ISBN 978-3-486-59131-6

SWR, Reflexionsdämpfung und Reflexionsfaktor

Reflexionen können wir täglich wahrnehmen. An Glasscheiben beispielsweise wird ein Teil des einfallenden Lichts reflektiert. In der Hochfrequenz- und Mikrowellentechnik können Reflexionen die Signalübertragung beeinträchtigen. Reflexionen werden durch die Ungleichheit zwischen Impedanzen verursacht. Für die Beschreibung dieser Ungleichheit gibt es verschiedene Grössen. Im Folgenden werden das Stehwellenverhältnis SWR (Standing Wave Ratio) oder auch VSWR (Voltage Standing Wave Ratio), die Reflexionsdämpfung RL (Return Loss) in dB und der Reflexionsfaktor RC (Reflection Coefficient) in dB genauer beschrieben.

Stehwellenverhältnis

Das Stehwellenverhältnis stammt aus den Anfängen der Hochfrequenztechnik und ist heute immer noch weit verbreitet. Funkamateure qualifizieren ihre Antennen meistens mit dem SWR, was die Antennencharakteristik allerdings nicht ausreichend umschreibt.

Früher wurde das Stehwellenverhältnis mit Hilfe einer Schlitzleitung (Slotted Line) gemessen. Mit einer verschiebbaren Sonde konnte bei einer bestimmten Frequenz das Spannungsminimum und das Spannungsmaximum entlang der Schlitzleitung gesucht werden. Das Verhältnis der maximalen Spannung zur minimalen Spannung wird als Stehwellenverhältnis SWR bezeichnet. Das SWR ist einheitslos und grösser oder gleich 1.

F_SWR1

Das folgende Beispiel veranschaulicht das Stehwellenverhältnis an einem Impedanzsprung von 50Ω auf 25Ω. Abbildung 1 zeigt eine Momentanaufnahme der Spannungen entlang der Speiseleitung bis zur Stelle mit dem Impedanzsprung. Die grüne Linie ist die vorlaufende Welle Uin und die blaue Linie die reflektierte Welle Uref. Die rote Welle entsteht durch die Überlagerung der vorlaufenden und der rücklaufenden Wellen. Mit einem Oszilloskop wäre nur die rote Summenspannung messbar. An der Position von Umin hätte die sinusförmige Spannung eine normierte Amplitude von 0.6667 und an der Stelle Umax könnte man eine normierte Amplitude von 1.333 messen. Es resultiert also ein Stehwellenverhältnis von 2. Die folgenden Bilder können durch Anklicken auf Fenstergrösse vergrössert werden.

Abbildung 1: Momentanaufnahme der Spannungen am Beispiel eines Impedanzsprungs von 50 Ohm auf 25 Ohm. Bild: Microwaves101.com

Abbildung 1: Momentanaufnahme der Spannungen am Beispiel eines Impedanzsprungs von 50 Ohm auf 25 Ohm. Bild: Microwaves101.com

Abbildung 2 zeigt mehrere zeitlich versetzte Aufnahmen der Summenspannungen. Für das Verständnis der Vorgänge auf der Speiseleitung ist die Unterscheidung der örtlichen und der zeitlichen Abläufe ausschlaggebend.

Abbildung 2: Zeitlich versetzte Summenspannungen eines Impedanzsprungs von 50 Ohm auf 25 Ohm. Bild: Microwaves101.com

Abbildung 2: Zeitlich versetzte Summenspannungen eines Impedanzsprungs von 50 Ohm auf 25 Ohm. Bild: Microwaves101.com

Reflexionsdämpfung

Ein Mass für die Effizienz der Leistungsübertragung von einem Kabel zu einer Last ist die Reflexionsdämpfung RL. Das Verhältnis zwischen der vorlaufenden Leistung Pin (power incident) und der reflektierten Leistung Pref (power reflected) beschreibt das Ausmass der Fehlanpassung. Je grösser das Leistungsverhältnis Pin / Pref  ist, um so besser ist die Last an die Quelle angepasst. In dB ausgedrückt ist die Reflexionsdämpfung wie folgt definiert:

F_RL1

Normalerweise ist die Reflexionsdämpfung positiv weil Pin> Pref  ist. In aktiven Schaltungen kann die Reflexionsdämpfung in Ausnahmefällen aber auch kleiner als Null werden. Auch bei fehlerbehafteten Messungen kann die Reflexionsdämpfung negativ werden (Pin< Pref).

Reflexionsfaktor

Der Reflexionsfaktor beschreibt das Verhältnis zwischen der komplexen Spannungsamplitude der reflektierten Welle Uref und der komplexen Spannungsamplitude der hinlaufenden Welle Uin. Der Reflexionsfaktor ist auch eine komplexe Grösse und wird mit dem grossen Griechischen Buchstaben Γ bezeichnet.

F_RC1

Netzwerkanalysatoren stellen die Hochfrequenz-Eigenschaften eines Messobjekts mit Hilfe der S-Parameter dar. Die Reflexionsfaktoren werden als Sxx  (S11, S22, …, Snn für ein n-Port) bezeichnet.  In der Literatur wird der Betrag des Reflexionsfaktors auch mit dem kleinen Griechischen Buchstaben ρ bezeichnet.

F_RL2

Der Reflexionsfaktor RC in dB unterscheidet sich nur im Vorzeichen von der Reflexionsdämpfung RL in dB. Messgeräte stellen die Anpassung Sxx meistens als Reflexionsfaktor in dB dar. Oft wird diese Grösse dann fälschlicherweise als Reflexionsdämpfung, oder neudeutsch als Return-Loss, bezeichnet. In der Regel ist diese Ungenauigkeit unproblematisch, da aus dem Kontext die Bedeutung verständlich ist. Werden die Einflüsse der Messfehler untersucht, ist ein sorgfältiger Umgang mit den Vorzeichen aber unumgänglich.

Anpassungsverlust

Eine Reflexion an einem Impedanzsprung verursacht natürlich auch einen Verlust. Berechnet werden kann der Anpassungsverlust ML (Matching Loss) in dB wie folgt:

F_ML1

Für Kurzwellenverbindungen fallen Verluste unterhalb von 1dB kaum ins Gewicht. Die Anpassungsverluste übersteigen 1dB erst ab einem SWR >2.66.

Mit Hilfe der Abbildungen 3 und 4 können für bestimmte SWR-Werte die entsprechenden Reflexionsdämpfungen abgelesen werden. Das geht natürlich in beide Richtungen.

Abbildung 3: Reflexionsdämpfung und Stehwellenverhältnis für kleine Reflexionen

Abbildung 3: Reflexionsdämpfung und Stehwellenverhältnis für kleine Reflexionen

Auf der horizontalen Skala kann die resultierende reflektierte Leistung in Prozent abgelesen werden. Die grünen Linien zeigen zwei Beispiele.

Abbildung 4: Reflexionsdämpfung und Stehwellenverhältnis für grosse Reflexionen

Abbildung 4: Reflexionsdämpfung und Stehwellenverhältnis für grosse Reflexionen

Zusammenfassung

Die drei Grössen SWR, Reflexionsdämpfung und Reflexionsfaktor beschreiben alle die Reflexion an einem Impedanzsprung. Die Berechnungen der drei Grössen und die Umrechnungen von einer Grösse in eine andere Grösse sind hier nochmals zusammengestellt.

SWR = Stehwellenverhältnis (Standing Wave Ration);  1 ≤ SWR ≤ ∞

RL    = Rückflussdämpfung (Return Loss) [dB];  0 ≤ RL ≤ ∞

RC    = Reflexionsfaktor (Reflection Coefficient) [dB];  -∞ ≤ RC ≤ 0

Γ      = komplexer Reflexionsfaktor;  -1 ≤ Re{Γ} ≤ 1   -1 ≤ Im{Γ} ≤ 1

ρ      = Betrag des Reflexionsfaktors;  0 ≤ ρ ≤ 1

Z0    = Systemimpedanz [Ω] (meistens 50Ω);  R0+jX0

ZL     = Lastimpedanz [Ω];  RL+jXL

ML    = Anpassungsverlust (Matching Loss) [dB];  0 ≤ ML ≤ ∞

Stehwellenverhältnis SWR

F_SWR2

Reflexionsdämpfung RL

F_RL3

Reflexionsfaktor RC

F_RC2

Anpassungsverlust ML

F_ML2

Quellen

[1] Trevor S. Bird CSIRO ICT Centre, Definition and Misuse of Return LossIEEE Antennas & Propagation Magazine, April 2009

[2] Michael Hiebel, Grundlagen der vektoriellen Netzwerkanalyse, Rohde & Schwarz GmbH&Co. KG München, ISBN 978-3-939837-05-3

Das IRI Antennen-Array von HAARP

Quelle: [2]

Bild-Quelle: [2]

Das HAARP Programm

Im Rahmen des Forschungsprogramms HAARP (High Frequency Acive Auroral Resaerch Program) wird in Gakona, in Alaska, eine der bedeutendsten Ionosphären-Forschungs-Stationen betrieben. Weltweit stehen mehrere ähnliche Forschungseinrichtungen im Einsatz. Das Herz von HAARP ist das aktive Antennen-Array IRI (Ionoshere Research Instrument), das mit einer maximalen Leistung von 3.6 Megawatt das leistungsstärkste Ionosphären-Forschungsinstrument der Welt ist. Einzigartig ist das IRI auch wegen seiner grossen Frequenzbandbreite und der Möglichkeit einer elektronischen Strahlschwenkung. Die planare, phasengesteuerte Gruppenantenne (Phased-Array) wird aus 180 Antennen gebildet, die von 360 10kW Hochfrequenzsendern gespeist werden.

Im Folgenden werden die Funktionsweise und die elektrischen Eckdaten dieser beeindruckenden Antennenanlage beschrieben. Die meisten technischen Daten und mechanischen Dimensionen, die für die Berechnungen verwendet wurden, basieren auf Unterlagen, die auf der offiziellen HAARP Internetseite [1] frei zugänglich sind. Einige Dimensionen, die nicht im Detail beschrieben sind, aber für die Berechnungen erforderlich waren, wurden aus Skizzen und Fotos abgeschätzt. Kleine Abweichungen dieser geschätzten Werte haben auf die prinzipiellen elektrischen Eigenschaften der Antennen nur einen vernachlässigbaren Einfluss.

Dualband-Antenneneinheit

Jede einzelne Antenne des IRI-Antennen  Arrays besteht aus vier schaltbaren Dipol-Antennen. Ähnlich wie bei Bikonusantennen, sind die Dipole am äusseren Ende aufgeweitet, um die nutzbare Frequenz-Bandbreite zu erhöhen. Die beiden rechtwinklig angeordneten Dipole für das untere Frequenzband von 2.8 – 7.6MHz sind in den Fotos gut erkennbar durch die zentralen dicken Aluminiumrohre, die auf einer Höhe von 15.8m, beziehungsweise 11.2m über dem Erdnetz, mit Isolatoren am Mast befestigt sind. Die beiden Dipole für den oberen Frequenzbereich von 7.6 -10.0MHz sind etwas einfacher aufgebaut. Sie bestehen aus Aluminium-Drähten und sind darum auf den Fotos schwieriger zu erkennen. Diese beiden Dipole sind auf einer Höhe von 13.7m, respektive 9.1m über dem Erdnetz, mit Isolatoren am Mast befestigt.

Zur besseren Orientierung ist in Abbildung 1 je ein Dipol farblich hervorgehoben. Gelb markiert ist ein Dipol für den unteren Frequenzbereich. Rot hervorgehoben ist ein Dipol für das oberen Frequenzband.

Abbildung 1: Gelb: Band 1 Dipol 2.8-7.6 MHz, rot: Band 2 Dipol 7.6-10.0 MHz, Quelle: [2], ergänzt durch Mini Antenna GmbH

Abbildung 1: Gelb: Band 1 Dipol 2.8-7.6 MHz, rot: Band 2 Dipol 7.6-10.0 MHz, Bild-Quelle: [2], ergänzt durch Mini Antenna GmbH

Der Erdschirm ist in Abbildung 2 gut sichtbar. Die Maschenweite beträgt in etwa 0.5m. Das entspricht ungefähr 0.017λ bei 10MHz. Dieses Maschennetz verhält sich wie ein sehr verlustarmer Reflektor oder nahezu wie eine elektrisch perfekte Erde.

Abbildung 2: Engmaschiger Erdschirm in 4.6m Höhe, Quelle: [2]

Abbildung 2: Engmaschiger Erdschirm in 4.6m Höhe, Bild-Quelle: [2]

Mit Hilfe der Daten aus [1] wurde ein 3D Modell einer Antenneneinheit erstellt. Die Dipole der beiden Frequenzbereiche wurden wieder gelb und rot hervorgehoben. Damit die Drähte besser erkennbar sind, wurde der Drahtdurchmesser ungefähr um den Faktor fünf vergrössert gezeichnet.

Abbildung 3: Antenneneinheit, gelb: Kreuzdipol 2.8-7.6MHz, rot: Kreuzdipol 7.6-10.0MHz, Bild-Quelle: Mini-Antenna GmbH

Abbildung 3: Antenneneinheit, gelb: Kreuzdipol 2.8-7.6MHz, rot: Kreuzdipol 7.6-10.0MHz, Bild-Quelle: Mini-Antenna GmbH

Mit diesem 3D-pdf kann die Antenneneinheit von Abbildung 3 auf dem Bildschirm mit der Maus gedreht werden und kann so von allen Seiten betrachtet werden. Diese 3D-Darstellung braucht eine aktuelle Version des Adobe Readers (kostenlos).

Abbildung 4: Die wichtigsten Dimensionen einer Antenneneinheit, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Abbildung 4: Die wichtigsten Dimensionen einer Antenneneinheit, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

In der Nähe der Dipol-Einspeispunkte sind Antennenanpass-Einheiten (AMU’s) untergebracht. Der grösste Teil der Verlustleistung in einem solchen LC-Anpassnetzwerk entsteht in den Spulen. In den rechteckigen Kästen sind mehrere Lüftungsschlitze erkennbar. In diesen Kästen sind wahrscheinlich die Spulen untergebracht.

Abbildung 5: Anpassnetzwerke und Baluns, Bild-Quelle: [2], ergänzt durch Mini Antenna GmbH

Abbildung 5: Anpassnetzwerke und Baluns, Bild-Quelle: [2], ergänzt durch Mini Antenna GmbH

Jedes Dipolpaar wird durch einen Balun gespeist, um die unsymmetrischen Koaxialkabel an die symmetrischen Dipole anzupassen. Im Balun-Gehäuse sind auch die HF-Schalter untergebracht. Je nach Frequenzbereich muss das obere oder das untere Dipolpaar gewählt werden. Auch die Polarisation kann zwischen linear, zirkular rechtsdrehend oder zirkular linksdrehend umgeschaltet werden.

In der offiziellen technischen Beschreibung werden die gesamten Hochfrequenz-Verluste zwischen Sender und Antenne mit weniger als 0.5dB angegeben. Das entspricht lediglich etwa 11% der Sendeleistung, was bemerkenswert wenig ist.

Abbildung 6: Anpassnetzwerke aus einer weiteren Perspektive, Bild-Quelle [2]

Abbildung 6: Anpassnetzwerke aus einer weiteren Perspektive, Bild-Quelle [2]

Antennenfundamente

Ein weiteres interessantes Detail ist am Mastfuss der Antennen zu erkennen. Die Fundamente der Antennen stecken im Permafrostboden. Normale Fundamente würde im Sommer soviel Wärme in den Boden einleiten, dass der Permafrost auftauen könnte. Dadurch wäre die Stabilität der Fundamente nicht mehr gewährleistet. Ein passives Kühlsystem (passively refrigerated piling or thermopile) verhindert das Auftauen des Bodens. Weiter Information zu diesem Thema sind in [6] zu finden.

Thermopile, Bild-Quelle [2]

Abbildung 7: Thermopile, Bild-Quelle [2]

Phasengesteuerte Antennengruppe

Das IRI-Array von HAARP besteht, wie eingangs schon erwähnt, aus insgesamt 180 (15×12) horizontal polarisierten Antennen. Jede dieser Antennen besteht wiederum aus zwei oberen und zwei unteren, orthogonal angeordneten Dipol-Paaren, die über einem engmaschigen Erdschirm an einen zentralen, 23m hohen Mast montiert sind. Die Dipole sind in Nord-Süd- , respektive Ost-West-Richtung ausgerichtet.

Abbildung 8: Strahlschwenkung des IRI Antennen-Arrays, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Abbildung 8: Strahlschwenkung des IRI Antennen-Arrays, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Eine phasengesteuerte Antennengruppe besteht aus einer Gruppe geometrisch angeordneter Einzelstrahler, deren Phasen- und Amplitudenbelegungen die Richtcharakteristik der Gesamtgruppe bestimmen. Ziel ist es, durch Steuerung dieser Phasen- und Amplitudenbelegungen bestimmte Strahlungseigenschaften der Gesamtgruppe einzustellen; hierzu gehört die Einstellung der Hauptstrahlrichtung, der Breite der Hauptkeule und der Amplitude der Nebenzipfel [5]. Durch Gewichtungsfunktionen für die Amplitudenbelegung können die Nebenzipfel der Gruppenantenne beeinflusst werden. Je niedriger das Nebenzipfelniveau sein soll, desto breiter wird die Hauptkeule.

Strahldiagramm-Berechnungen

Für Interessierte, die eigene Strahldiagramm-Berechnungen durchführen möchten, sind in [7] die Drahtkoordinaten für EZNEC aufgelistet. Die Berechnung mit EZNEC konvergieren teilweise nicht optimal. EZNEC mag offenbar spitz zusammenlaufende Drähte nicht so gerne. Um ein vernünftiges Resultat zu erhalten, sollte man darauf achten, dass die Segmentlängen der Drähte, die in den Spitzen zusammen laufen, gleich lang sind. Auch mit der EZNEC+ Version kommt man im oberen Frequenzband teilweise über die erlaubte Grenze von 1500 Segmenten.

Abbildung 9: Drahtmodell für die Strahldiagramm-Berechnung: Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Abbildung 9: Drahtmodell für die Strahldiagramm-Berechnung: Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Ich habe für die Berechnungen die Software ‚Antenna Model‘ eingesetzt. In Abbildung 9 ist das Draht-Modell für die Berechnung der Antennenimpedanz und der Strahldiagramme abgebildet. Das Erdgitter wurde als perfekte Erde modelliert.

Die HAARP-Antennen können linear polarisiert oder linksdrehend, respektive rechtsdrehend zirkular polarisiert betrieben werden. Für die Erzeugung einer zirkular polarisierten Welle in der Simulation müssen die Signale auf den beiden orthogonalen angeordneten Dipolen eine Phasenverschiebung von +90° oder -90° zueinander aufweisen. Bei 0° und 180° Phasenverschiebung ergibt sich wieder eine linear polarisierte Welle, diagonal orientiert zu den rechtwinklig angeordneten Dipolen. Ein wichtiges Detail bei der Simulation ist die Modellierung der Einspeisung. Die beiden sich kreuzenden Drähte dürfen sich nicht berühren.

Abbildung 10: Einspeisung in die orthogonalen Dipole, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Abbildung 10: Einspeisung in die orthogonalen Dipole, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Array Strahldiagramme, f = 2.8MHz

Für die Berechnung der Strahldiagramme der Antennengruppe werden die Strahldiagramme der einzelnen Antennen, gewichtet mit den entsprechenden Amplituden- und Phasenbelegungen, kombiniert . Abbildung 11 zeigt das Simulationsmodell des vollständigen IRI-Antennen-Arrays.

Abbildung 11: Simulationsmodell des IRI Antennen-Arrays, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Abbildung 11: Simulationsmodell des IRI Antennen-Arrays, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Das Erdgitter, 4.6m über dem Boden, ist grau und leicht transparent dargestellt. Wie schon erwähnt, ist für die Berechnungen ein perfekter ‚Ground‘ in dieser Höhe angenommen worden. Dies dürfte der Realität ziemlich nahe kommen. Die Schirmwirkung ist so gut, das unter dem engmaschigen Erdnetz auch während des Betriebs die Personenschutz-Grenzwerte nicht überschritten werden.

Die folgenden Berechnungen wurden mit zirkular polarisierten Signalen durchgeführt. Abbildung 12 zeigt die Strahldiagramme für den Low-Band-Kreuzdipol bei der tiefsten Frequenz, bei 2.8MHz. Der 0°-Zenitwinkel ist etwas verwirrend horizontal dargestellt. Durch die Symmetrie des Kreuzdipols liegen die Strahldiagramm-Schnitte für phi = 0° (Ost-West) und für phi = 90° (Nord-Süd) übereinander. Der rote Ost-West-Schnitt in der Abbildung 12 wird durch den blauen Nord-Süd-Schnitt verdeckt.

Abbildung 12: Dipolstrahldiagramm, f = 2.8 MHz, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Abbildung 12: 2.8MHz-Dipolstrahldiagramme, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Durch die rechteckige Anordnung des Arrays (15×12 Antennen) resultiert ein elliptisches Strahldiagramm. Die Elliptizität ist in der Abbildung 13 gut erkennbar im Vergleich der  beiden Strahldiagramm-Schnitte für φ = 0° (rot) und  φ = 90° (blau).

Abbildung 13: Array Strahldiagramm, konstante Amplitudenbelegung links und Amplituden-Taper rechts, f = 2.8MHz, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Abbildung 13: 2.8MHz Array-Strahldiagramme mit konstanter Amplitudenbelegung links und 2.8MHz Array-Strahldiagramme mit Amplituden-Taper rechts, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Maximale Richtwirkung (Direktivität) der Antennengruppe wird erreicht, wenn alle Antennen mit gleicher Amplitude und konstanter Phase gespeist werden. Allerdings ist bei dieser Betriebsart die erste Seitenkeule nur 14 bis 15dB unter der Hauptkeule. Durch eine kontinuierliche Absenkung der eingespeisten Leistung (Amplituden Taper) bei den Antennen hin zum Rand des Arrays, kann die Höhe der Seitenkeulen reduziert werden. Diese Verbesserung erkauft man sich allerdings durch eine Verbreiterung der Hauptkeule, also einer Reduktion der Direktivität, respektive des Antennengewinns.

Abbildung 14: 2MHz Strahldiagramme, links: konstante Amplitude, rechts: Ampituden-Taper, Bild-Quelle:Mini Antenne GmbH

Abbildung 14: 2.8MHz Strahldiagramm mit konstanter Amplitude links und 2.8MHz Strahldiagramm mit Ampituden-Taper rechts, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Die Abbildung 14 zeigt das 2.8MHz-Array-Strahldiagramm mit konstanter Amplitudenbelegung auf der linken Seite und ein Beispiel mit einem Amplituden-Taper zur Minimierung der Seitenkeulen auf der rechten Seite. Die Verbreiterung der Hauptkeule im Bild rechts ist deutlich erkennbar.

Mit einer linear progressiven Phasenbelegung kann die Richtung der Hauptkeule geschwenkt werden. Abbildung 15 zeigt ein Beispiel mt 17° Strahlschwenkung.

Abbildung 15: 2MHz Strahldiagramm mit 17° Strahlschwenkung, Bild-Quelle: Mini-Antenna GmbH

Abbildung 15: 2.8MHz Strahldiagramm mit 17° Strahlschwenkung ohne Amplituden-Taper, Bild-Quelle: Mini-Antenna GmbH

Das IRI-Antennen-Array kann sehr schnelle Strahlschwenkungen (15° in in 15 μs) durchführen. Strahlschwenkungen in θ-Richtung sind bis 30° möglich mit beliebigen φ-Winkeln.

Array Strahldiagramme, f = 10MHz

Das Strahldiagramm einer Einzelantenne unterscheidet sich bei 10MHz nur unwesentlich vom Strahldiagramm bei 2.8MHz (Abbildung 12). Mit steigender Frequenz wird die Hauptkeule des Arrays aber schmaler, das heisst, die Antennengruppe  bündelt die Energie stärker. Der Antennengewinn steigt mit zunehmender Frequenz von  20dBi bei 2.8MHz auf über 31dBi bei 10MHz. Der relative Abstand , bezogen auf die Wellenlänge, zwischen den Einzelantennen steigt mit zunehmender Frequenz an und ist die Ursache für die Frequenzabhängigkeit des Antennengewinns.

Abbildung 16: 10MHz Array Strahldiagramm mit konstnter Amplitudenbelegung links und 10MHz Strahldiagramm mit Amplituden-Taper rechts, Mini Antenna GmbH

Abbildung 16: 10MHz Array Strahldiagramme mit konstanter Amplitudenbelegung links und 10MHz Strahldiagramme mit Amplituden-Taper rechts, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Abbildung 16 zeigt die berechneten 10MHz Array-Strahldiagramme mit konstanter Amplitudenbelegung mit maximalem Gewinn auf der linken Seite und die 10MHz Array-Strahldiagramme mit Amplituden-Taper zur Reduktion der Seitenkeulen auf der rechten Seite.

Abbildung 17: 10MHz Strahldiagramm mit konstanter Amplitude links und 10MHz Strahldiagramm mit Amplituden-Taper rechts, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Abbildung 17: 10MHz Strahldiagramm mit konstanter Amplitude links und 10MHz Strahldiagramm mit Amplituden-Taper rechts, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Die 3D-Strahliagramme sind in Abbildung 17 dargestellt. Auch bei der höchsten Frequenz ist die Verbreiterung der Hauptkeule gut erkennbar, wenn die Pegel der Seitenkeulen mit Hilfe eines Amplituden-Tapers reduziert werden. Die Kugel im Quellenpunkt der Diagramme ist ein Artefakt des verwendeten Programms zur Darstellung der 3D-Diagramme.

Leistungsfussdichte in der Ionospäre

Interessant ist jetzt die Frage, welche Leistungsflussdichte das IRI-Antennen-Array in 150km Höhe in der Ionosphäre erzeugen kann. Ein isotroper Strahler, also ein Rundstrahler vergleichbar mit der Sonne, würde mit einer Sendeleistung von 3.6MW in 150km Enfernung eine Leistungsflussdichte von 12.7μW/m2 erzeugen. Das IRI-Array bündelt die Energie aber in eine bevorzugte Richtung mit einem maximalen Gewinn von 31.5dBi bei 10MHz. Darum wird die Leistungsflussdichte oberhalb von Gakona 1412 mal höher, als mit einem isotropen Strahler. In 150km Höhe oberhalb des IRI-Arrays beträgt damit die Leistungsflussdichte maximal 18mW/m2 .

Abbildung 18: Feldverteilung 150km oberhalb von Gakona, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Abbildung 18: Feldverteilung 150km oberhalb von Gakona, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

In Abbildung 18 entspricht die rote Fläche einer Leistungsflussdichte von 18mW/m2 . Bei der dunkelblauen Fläche ist die Leistungsflussdichte schon mehr als Faktor 10 kleiner.

Abbildung 19: Situation im Überblick, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Abbildung 19: Situation im Überblick, Bild-Quelle: Mini Antenna GmbH

Betrachtet man die Situation aus grösserem Abstand im Vergleich zur Erde, zeigt sich, dass das IRI-Array nur einen sehr kleinen Bereich der Ionosphäre ausleuchtet. Im Vergleich zu natürlichen Vorgängen, die sich in der Ionosphäre abspielen,  ist das nur ein kleiner Nadelstich. Die Saiten der Harfe (harp) werden nur ein Bisschen gekitzelt.

Quellen

[1]    http://www.haarp.alaska.edu/ Diese Seite ist nicht mehr verfügbar!

[2]    http://ffden-2.phys.uaf.edu/632spring2009_web.dir/ness_spencer/em1.html Diese Seite ist nicht mehr verfügbar!

[3]    http://www.arrl.org/w1aw-bulletins-archive/ARLX002/2008

[4]    http://www.nature.com/news/2008/080423/full/452930a.html

[5]    Phasengesteuerte Planarantennengruppen für den Empfangsbereich um 12 GHz, Werner Mielke, Pfeffersche Buchhandlung Bielefeld

[6]    http://www.arcticfoundations.ca/technologies.html

[7]    HAARP EZNEC

Nachtrag

Das Forschungsprogramm HAARP ist seit Anfang Mai 2013 eingestellt. Wegen Geldmangels wurde die Anlage abgeschaltet und wird zurückgebaut.

Einige Links, die als Quellen angeben sind, funktionieren aus diesem Grund nicht mehr.

ESA Deep Space Antennen

Nachrichtenübertragungen von und zu Satelliten und Raumsonden erfolgen üblicherweise zwischen 1.0 und 50GHz. In diesem Frequenzbereich gibt es mehrere Teilbereiche, in denen die Dämpfung der Atmosphäre sehr gering ist. Die äusseren Einflüsse und technischen Anforderungen für Funkverbindungen im Mikrowellenbereich unterscheiden sich teilweise deutlich von den Bedingungen im HF-Bereich. Diese Unterschiede führen zu verschiedenen Konzepten und Prioritäten im Empfangspfad. Da die meisten Funkamateure eigene Erfahrungen hauptsächlich im HF-Bereich haben, werden im Folgenden einige wichtige Unterschiede aufgezeigt.

Externe Rauschpegel

Damit ein Signal vom Empfänger zuverlässig gelesen werden kann, muss ein ausreichender Signal-Rauschabstand erreicht werden. Darum ist das Rauschen eine wesentliche Grösse einer Funkverbindung. Die Theorie rund um das Thema Rauschen ist sehr umfangreich. Wer sich in diese interessante Thematik einarbeiten möchte, findet in [1] und [2] einen guten Einstieg.

Rauschen wird von der Antenne aus der Umgebung aufgenommen. Zusätzliches Rauschen entsteht aber auch im Feed-System der Antenne sowie im Empfänger. Abbildung 1 zeigt die Rauschpegel der wichtigsten externen Rauschquellen im HF-Frequenzbereich.

Abbildung 1: Frequenzabhängige Rauschpegel im HF-Frequenzbereich (Quelle [1])

Abbildung 1: Frequenzabhängige Rauschpegel im HF-Frequenzbereich (Quelle [1])

Der Rauschpegel der Atmosphäre ist von vielen Faktoren abhängig, wie beispielsweise Tages- und Jahreszeit sowie der Sonnenaktivität. Die Kurven A und B zeigen die Variationsbreite der atmosphärischen Rauschpegel auf. Auch die Störpegel, verursacht von Maschinen und elektronischen Geräten, werden als eine Art Rauschen wahrgenommen und sind in städtischen Gebieten deutlich höher als in ländlichen Gegenden (Kurven C und E). Oberhalb von 2.5MHz macht sich zusätzlich noch das galaktische Rauschen bemerkbar (Kurve D).

Viele HF-Antennen haben ein hemisphärisches Strahldiagramm mit geringer Richtwirkung. In Abbildung 2 ist die Analogie eines hemisphärischen Dipol-Strahldiagramms (Dipol 0.1λ  über realem Grund) mit einer Fischaugaufnahme dargestellt. Die Antenne nimmt gewollte und ungewollte Signale aus allen Richtungen auf. Die Rauschpegel in Abbildung 1 gelten für omnidirektionale Antennen. Das zusätzliche Rauschen, das im Empfänger erzeugt wird, ist im Vergleich zum extern aufgenommenen Rauschen im HF-Frequenzbereich vernachlässigbar klein. Es bringt darum kaum eine Verbesserung des Signal-Rauschabstands, wenn versucht wird, das letzte 1/10dB Verluste, z.B im Koaxialkabel, zu optimieren. Die Kabeldämpfung verkleinert das aufgenommene Störsignal ebenso wie das Nutzsignal. Das resultierende Zusatzrauschen, verursacht von den ohmschen Verlusten, ist in Bezug zum externen Rauschen unbedeutend.

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Abbildung 2: Strahldiagramm eines Dipols 0.1λ über realem Grund im Vergleich mit der Fischaug-Analogie aus der Optik (Foto: Yuri Beletsky)

Abbildung 2: Strahldiagramm eines Dipols 0.1λ über realem Grund im Vergleich mit der Fischaug-Analogie aus der Optik (Foto: ALMA Milky Way, Yuri Beletsky)

Oberhalb von 100MHz ändern sich die Verhältnisse zusehends. Auf der einen Seite sinken die externen Rauschpegel deutlich, auf der anderen Seite treten aber für Mikrowellensignale Verluste in der Atmosphäre auf, die thermisches Rauschen verursachen.

Es gibt einige natürliche Rauschquellen, die aus einer definierten und bekannten Raum-Richtung stammen, wie beispielsweise das Rauschen der Sonne (Kurve H) oder das Rauschen vom Supernova-Überrest Cassiopeia A. Im Mikrowellen- und Millimeterbereich ist es einfach, Richtantennen (Pencil-Beam Antennen) zu realisieren. Ist die Hauptstrahlrichtung einer Richtantenne nicht auf den entsprechenden Raumwinkel ausgerichtet, sind die Rauschbeträge solcher Quellen wegen der Richtcharakteristik der Antenne meistens sehr klein und unbedeutend.

Abbildung 3: Einflussgrössen auf eine Satellitenverbindung (Quelle [2])

Abbildung 3: Einflussgrössen auf eine Satellitenverbindung (Quelle [2])

Wolken, Regen und Bodenemissionen beeinflussen eine SHF-Übertragungsstrecke auch. Wolken und Regen können im Extremfall zu einem Unterbruch einer Funkverbindung führen. Solche wetterabhängige Phänomene müssen mit Hilfe statistischer Daten berücksichtigt werden.

Die optische Analogie zu einer Richtantenne ist das Fernrohr. Von den Astronomen wissen wir nun, dass man es tunlichst vermeiden sollte, das Fernrohr auf die Sonne auszurichten. Das lässt sich bei Satellitenübertragungen aber nicht immer vermeiden. Bei geostationären Satelliten steht die Sonne an zwei Tagen im Jahr für kurze Zeit genau hinter den Satelliten. Während dieser Zeit kann der Empfang durch den Einfluss der Sonne unterbrochen werden. Auch bei den Deep-Space-Antennen kann der Rauschbeitrag der Sonne, der Planeten oder anderer kosmischen Rauschquellen erheblich sein. Bei der laufenden Mission „Venus-Express“ und bei der geplanten Mission „BepiColombo“ zum Merkur ist der Winkelabstand zwischen der Antennen-Hauptstrahlrichtung und der Sonne oft sehr klein. Über die Seitenkeulen der Bodenstationsantenne kann dann ein relevanter Anteil vom Sonnenrauschen aufgenommen werden.

Abbildung 4: Frequenzabhängige Rauschpegel im Mikrowellen-Frequenzbereich (Quelle [1])

Abbildung 4: Frequenzabhängige Rauschpegel im Mikrowellen-Frequenzbereich (Quelle [1])

Der Rauschbeitrag der atmosphärischen Gase ist für Bodenstationsantennen abhängig vom Elevationswinkel. Bei tiefen Elevationswinkeln wird der Übetragungsweg durch die Atmosphäre länger, was eine höhere Dämpfung und damit höheres thermisches Rauschen zur Folge hat. Dieser Effekt ist in Abbildung 4 mit den roten J-Kurven für drei Elevationswinkel dargestellt. Bei den rauscharmen und sehr empfindlichen Deep-Space-Antennen hat auch das Echo vom Urknall mit 2.6K Hintergrundstrahlung (Fa = -20.5dB) eine Bedeutung.

ESA Tracking Station Network ESTRACK

ESTRACK ist ein weltweites System von 10 Bodenstationen für die Verbindungen zwischen den Raumsonden und dem Europäischen Raumflugkontrollzentrum ESOC in Darmstadt. Die drei grössten 35m Deep-Space-Antennen DSA1, DSA2 und DSA3 sind in einem Winkelabstand von ungefähr 120° angeordnet (Abbildung 5). So können unterbruchsfreie Verbindungen zu den Raumsonden interplanetarer Missionen gewährleistet werden.

Die DSA1 steht in New Norcia in Australien, die DSA2 in Cebreros in Spanien und die neuste Antenne DSA3 in Malargüe in Argentinien. Abbildung 5 zeigt die Standorte der drei 35m Deep-Space-Antennen. Mit diesem Netzwerk werden die Raumsonden gesteuert und überwacht. Die wichtigste Aufgabe ist natürlich der fehler- und unterbruchsfreie Empfang der wertvollen wissenschaftlichen Daten.

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Abbildung 5: ESTRACK Deep-Space-Network (Bild Mini Antenna GmbH)

Abbildung 5: ESTRACK Deep-Space-Network (Bild Mini Antenna GmbH)

Bei Raumsonden ist die verfügbare Energie sehr begrenzt. Der grösste Teil der verfügbaren Energie sollte für die wissenschaftliche Nutzlast einsetzbar sein. Vergleichbare Einschränkungen gelten auch für das Gewicht und das nutzbare Volumen einer Raumsonde. Aus diesem Grund wird möglichst viel der Kommunikationsinfrastruktur in den Bodenstationen konzentriert. Das führt zu höchsten technischen Anforderungen. Die Antennen müssen kleinste Signale fehlerfrei empfangen und Kommandos für die Steuerung der Raumsonden mit sehr hoher Sendeleistung mit höchster Zuverlässigkeit zu den Sonden übertragen. Die Antennen müssen eine möglichst grosse Richtwirkung (hoher Antennengewinn) haben und müssen im Empfangsfall so empfindlich wie möglich sein.

Internationales Teamwork für die Realisierung einer der weltbesten Satelliten-Tracking-Antennen

Die Deep-Space-Bodenstationen mit den 35m Antennen wurden von der Europäischen Weltrauorganisation ESA konzipiert, spezifiziert und beauftragt. Die soeben fertig gestellte DSA3 Antenne ist eine Weiterentwicklung der DSA1 und DSA2 Antennen. Als Generalunternehmer war die kanadische Firma SED Systems Ltd. für die gesamte Bodenstation verantwortlich. Die 35m Antenne wurde von der deutschen Firma Vertex Antennentechnik GmbH konstruiert und gebaut. Zwei kleine Schweizer Firmen, die Mirad Microwave AG und die Mini Antenna GmbH, haben als Unterlieferanten im Auftrag der Firma Vertex Antennentechnik das mikrowellenoptische Reflektordesign, Entwicklung und Herstellung frequenzselektiver Spiegel und Entwicklung und Herstellung der Feedsysteme zu diesem interessanten und anspruchsvollen Projekt beigetragen. Für diese Antenne der Spitzenklasse haben noch viele andere Firmen hoch spezialisierte Produkte und Dienstleistungen beigetragen.

Antennenkonzept

Ein weitverbreitetes Antennenkonzept für Bodenstationsantennen ist die Cassegrain-Konfiguration mit einem parabolischen Hauptreflektor und einem hyperbolischen Subreflektor. Diese geometrisch-optischen Reflektor-Konturen werden zur Steigerung des Wirkungsgrades und zur Minimierung der Seitenkeulen modifiziert und optimiert.

Die Deep-Space-Antennen arbeiten im X-Band (7.145-7.235GHz TX und 8.4-8.5GHz RX), im K-Band (25.5-27.0GHz RX) und im Ka-Band (31.8-32.3GHz RX und 34.2-34.7GHz TX). Das von einer Deep-Space-Antenne aufgenommene externe Rauschen liegt im Bereich von 14 bis 28K (Fa = -13 bis -10dB), wenn die Antenne Richtung Zenit ausgerichtet ist. Das Rauschen, das über die Seitenkeulen von der 290K warmen Erde aufgenommen wird, ist in diesen Werten berücksichtigt. Mit dieser Ausgangslage lohnt sich ein hoher technischer Aufwand für die Minimierung der Verluste im Speisesystem (0.1 dB Dämpfung erzeugt 6.6K zusätzliche Rauschtemperatur). Die Vorverstärker werden mit flüssigem Helium auf 15K gekühlt damit die Rauschzahl so tief wie möglich gehalten werden kann.

Im X-Band erfordert die sehr hohe Sendeleistung von 20 kW CW eine Wasserkühlung des gesamten Sendezweiges, inklusive Verbindungshohlleiter und Sende-Empfangsdiplexer. Um die Verbindungswege, und damit die Verluste, so kurz und gering wie möglich zu halten, müssen die heliumgekühlten Vorverstärker und die wassergekühlten Sendeverstärker möglichst nahe beim Feedhorn platziert werden. In einer Cassegrain-Antenne wird das Feedsystem üblicherweise im zweiten Fokuspunkt vom Subreflektor platziert. Mit diesem Konzept ist es aber nicht mehr möglich, die voluminöse und schwere Sende- und Empfangselektronik nahe am Feedsystem zu platzieren.

Abbildung 6: Deep-Space-Antenne DSA2 in Cebreros (Foto ESA)

Abbildung 6: Deep-Space-Antenne DSA2 in Cebreros (Foto ESA)

Beam-Waveguide-Konzept

Mit Hilfe einer Beam-Waveguide-Antenne kann das Problem gelöst werden. Zusätzliche Umlenkspiegel leiten das Mikrowellensignal in den sogenannten Antennengeräteraum ‚Antenna Equipment Room AER‘ und entkoppeln die Feedsysteme von den Elevations- und Azimut-Drehungen der Antenne. In Abbildung 7 ist die Drehung der Antenne um die Elevationsachse dargestellt. Der skizzierte X-Band-Beam endet bei jedem beliebigen Elevationswinkel immer im gleichen Fokuspunkt im X-Band Feed-Horn.

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Abbildung 7: Elevations-Achse (Bild Mini Antenna GmbH)

Abbildung 7: Drehung um die Elevations-Achse (Bild Mini Antenna GmbH)

Das gilt auch  für eine Drehung um die Azimutachse, dargestellt in Abbildung 8. Bei beiden Drehungen wird auch die Polarisation mitgedreht, was aber für zirkular polarisierte Signale keine Bedeutung hat.

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Abbildung 8: Azimut-Achse (Bild Mini Antenna GmbH)

Abbildung 8: Drehung um die Azimut-Achse (Bild Mini Antenna GmbH)

Mit diesem Antennenkonzept ist es möglich, Feedsysteme, gekühlte Vorverstärker und Sendeverstärker in einem geschützten Raum fix zu montieren. Die Verbindungswege können mit diesem Antennenkonzept minimal kurz realisiert werden.

Optimiertes Cassegrain-Reflektorsystem

Eine Cassegrain-Antenne, ausgelegt nach optischen Gesetzen mit einem parabolischen Reflektor, einem hyperbolischen Subreflektor und einem Rillenhorn mit einer gaussförmigen Strahlungscharakteristik, erreicht einen Flächenwirkungsgrad von 70 bis 80%. Für einen Flächenwirkungsgrad von 100% müsste man die Energie gleichmässig über die gesamte Apertur-Fläche verteilen. Durch die gaussförmige Strahlungscharakteristik des Rillenhorns resultiert aber immer eine Überstrahlung über den Subreflektorrand. Auch das Strahldiagramm des Subreflektors führt zu einer Überstrahlung am Hauptreflektorrand. Diese Überstrahlungen reduzieren zum einen den Wirkungsgrad und zum anderen steigt die Rauschtemperatur im Empfangsfall an durch die erhöhte Aufnahme von Rauschen der 290K warmen Erde. Darum müssen diese Überstrahlungen minimiert werden ohne den Wirkungsgrad zu stark zu beeinträchtigen. Bei den 35m Deep-Space-Antennen blockiert der Subreflektor 1.44% der Apertur-Fläche. Dieser Bereich muss bei der Energieverteilung ausgespart werden. Die blaue Kurve in Abbildung 9 zeigt die optimale Energieverteilung für einen maximalen Wirkungsgrad und eine minimale Rauschtemperatur. Durch eine Optimierung der Sub- und Hauptreflektorkonturen kann die ideale Energieverteilung näherungsweise erreicht werden.

Abbildung 9: Energieverteilung in der Apertur (Bild Mini Antenna GmbH)

Abbildung 9: Energieverteilung in der Apertur (Bild Mini Antenna GmbH)

Die roten Strahlen in Abbildung 9 starten winkeläquidistant im zweiten Fokuspunkt des Subreflektors. In der Reflektor-Apertur sind die parallelen Strahlen dann so verteilt, dass die optimale Energieverteilung möglichst gut angenähert wird. Die grüne Kurve ist die resultierende Energieverteilung im X-Band bei 8.4 GHz, die der blauen Sollkurve doch recht nahe kommt. Die Spitze in der Mitte wird durch den Rand des Lochs im Zentrum des Reflektors verursacht. Mit dem optimierten Reflektorsystem werden nun frequenzabhängige Flächenwirkungsgrade im Bereich von 93 bis 95% erreicht. Bis zum Feed-Flansch treten aber noch einige Verluste auf. Die wichtigsten sind Abblockungen durch die Subreflektor-Streben, Formabweichungen der Reflektoren, Streuungs- und ohmsche Verluste im Beam-Waveguide und ohmsche Verluste im Feedsystem.

 Antennengeräteraum AER

Im vorhergehenden Abschnitt haben wir gesehen, dass die oberen vier Spiegel des Beam-Waveguides das Mikrowellensignal über die Elevations- und Azimutachsen in den Antennengeräteraum (AER) leiten. Der elliptische Spiegel M5 lenkt den Beam anschliessend in einem Winkel von 60° in den AER um.

Abbildung 10: Speisesysteme und Spiegel im AER (Bild Mirad Microwave AG)

Abbildung 10: Speisesysteme und Spiegel im AER (Bild Mirad Microwave AG)

Da Multiband-Erregersysteme ausserordentlich schwierig zu realisieren sind, werden für die Trennung der verschiedenen Frequenzbänder dichroische (frequenzselektive) Spiegel eingesetzt. Abbildung 10 gibt einen Überblick über die Spiegel und Speisesysteme im AER.

Die eingesetzten dichroischen Spiegel haben Hochpass-Eigenschaften. Frequenzen unterhalb des Passbandes werden reflektiert. Der dichroische Spiegel M6 ist transparent für das Ka-RX-Band (31.8 -32.3GHz) und für das Ka-TX-Band (34.2 -34.7GHz). Das X-RX-Band (7.145 – 7.235GHz) und das X-TX-Band (8.40 – 8.50GHz) werden total reflektiert und in eine andere Richtung umgelenkt. Der dichroische Spiegel M7 trennt das Ka-Rx-Band (31.8 – 32.3GHz) und das Ka-Tx-Band (34.2 – 34.7GHz) .

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Abbildung 11: Funktionsweise eines frequenzselektiven Spiegels am Beispiel des M6 (Bild Mini Antenna GmbH)

Abbildung 11: Funktionsweise eines frequenzselektiven Spiegels am Beispiel des M6 (Bild Mini Antenna GmbH)

Abbildung 11 veranschaulicht die Funktionsweise eines frequenzselektiven Spiegels. Die dichroische Sektion des M6 hat ca. 16’000 rechteckige Löcher mit einer Fertigungstoleranz von 0.005mm. Die Herstellung von frequenzselektiven Spiegeln ist darum sehr aufwändig und teuer. Abbildung 12 zeigt den frequenzselektiven Spiegel M7 zusammen mit dem Ka-RX Feed-System in der reflexionsarmen Messkammer der Firma Mirad Microwave AG.

Abbildung 12: Frequenzselektiver Spiegel M7 mit dem Ka-RX Feed (Foto Mirad Microwave AG)

Abbildung 12: Frequenzselektiver Spiegel M7 mit dem Ka-RX Feed (Foto Mirad Microwave AG)


Beam-Aberration

Die Aberration des Lichts (lat. aberratio ‚Ablenkung‘) bezeichnet in der Astronomie eine scheinbare Ortsveränderung der Sterne durch die Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit [4].

Bei der Datenübertragung von und zu Raumsonden tritt dieser Effekt auch auf. Bei Antennen mit sehr hohem Gewinn und damit sehr schmalen Hauptkeulen kann dieser Effekt bei simultanem Sende- und Empfangsbetrieb zu einem Problem werden.

Abbildung 13: Beam-Aberration (Bild Mini Antenna GmbH)

Abbildung 13: Beam-Aberration (Bild Mini Antenna GmbH)

Sendet eine Raumsonde Daten zur Erde, so dauert das eine geraume Zeit. Die Signallaufzeit aus einer Umlaufbahn um den Jupiter zur Erde beträgt beispielsweise mehr als 40 Minuten. In dieser Zeit bewegt sich der Satellit natürlich weiter. Das Signal erreicht die Erde aus der Richtung wo der Satellit beim Senden der Daten stand (T0-0.5 SRT in Abbildung 13). Der Satellit hat sich zur Empfangszeit bis zum Punkt T0 weiterbewegt. Eine Antwort benötigt wiederum 0.5 SRT. Die Antwort muss in die Richtung gesendet werden, wo der Satellit beim Eintreffen der Antwort stehen wird. Zwischen Empfangsrichtung und Senderichtung kann so eine Winkeldifferenz von bis zu 40m° auftreten. Im Ka-Band ist die 10dB Keulenbreite 24m° im TX-Band und 28m° RX-Band. Für simultanen Sende- und Empfangsbetrieb muss der Sende-Beam darum schwenkbar gegenüber dem Empfangs-Beam sein. Die Mini Antenna GmbH hat ein effizientes Verfahren für diese Strahlschwenkung entwickelt. Mit Hilfe von zwei kippbaren Spiegeln kann eine Strahlschwenkung von bis zu 40m° vom Ka-TX Beam gegenüber der Hauptstrahlrichtung der Antenne erreicht werden, ohne nennenswerte Reduktion des Ka-TX-Wirkungsgrads. Die Antenneneigenschaften im Ka-Rx-Band und im X-Band werden mit diesem Ansatz gar nicht beeinträchtigt.

Bild 14: Schwenkbare Spiegel M8 und M12 für die Ka-TX Strahlschwenkung (Bild Vertex Antennentechnik GmbH)

Bild 14: Schwenkbare Spiegel M8 und M12 für die Ka-Tx Strahlschwenkung (Bild Vertex Antennentechnik GmbH)

Abbildung 14 zeigt die mechanische Umsetzung mit den kippbaren Spiegeln M8 und M12 für die Ka-TX Strahlschwenkung.

Feedsysteme

Die Erregersysteme spielen für die Leistungsfähigkeit der Deep-Space-Antennen eine entscheidende Rolle. Stellvertretend für die Mono-Band Feedsysteme wird im Folgenden auf das X-Band Erregersystem eingegangen.

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X-Band Erregersystem (Bild: Mirad Microwave AG)

Abbildung 15: X-Band Erregersystem (Bild Mirad Microwave AG)

Das Rillenhorn hat eine gaussförmige Strahlcharakteristik, die eine optimale Ausleuchtung des Hauptreflektors ermöglicht. Der Polarizer wandelt zirkular polarisierte Wellen in linear polarisierte Wellen um. Ein OMT (Ortho Mode Transducer) trennt die beiden orthogonalen Signale. Diplexer trennen die ausserordentlich kleinen Empfangssignale vom Sendesignal, das eine Leistung von bis zu 20kW CW haben kann. Das gesamte Feedsystem hat eine Dämpfung von wenigen hundertstel dB und erhöht die Antennen-Rauschtemperatur im Empfangsfall nur geringfügig. Trotz der kleinen Dämpfung entstehen im Sendebetrieb durch die hohe Sendeleistung mehrere hundert Watt Verlustleistung. Der Sendezweig ist darum mit einer effizienten Wasserkühlung ausgestattet.

Ist das Feed im Montagezylinder integriert, sind die meisten Komponenten nicht mehr sichtbar. Abbildung 15 zeigt das Blockschaltbild des X-Band-Feeds und eine CAD-Zeichnung des realisierten X-Band Feedsystems. In der Abbildung 16 ist das X-Band Erregersystem in der reflexionsarmen Messkammer der Firma Mirad Microwave AG aufgebaut, bereit für die umfangreichen Abnahmemessungen.

Abbildung 16: X-Band Erregersystem in der reflexionsarmen Messkammer (Foto Mirad Microwave AG)

Abbildung 16: X-Band Erregersystem in der reflexionsarmen Messkammer
(Foto Mirad Microwave AG)

X/X/K-Band-Feedsystem

Heutzutage werden moderne Raumsonden zur Beobachtung in den interplanetaren Raum ausgesandt, um wissenschaftliche Beobachtungen und Experimente durchzuführen. Durch den stetigen technischen Fortschritt fallen immer grössere Datenmengen an, welche zur Auswertung zur Erde gesandt werden müssen. Bisher wird dieser Datenfunk auf traditionellen Frequenzen im X-Band und im Ka-Band übermittelt. Da die herkömmlichen Frequenzbänder grosse Bandbreiten nicht ausreichend gewährleisten können, wurde auf internationaler Ebene beschlossen, ein weiteres Frequenzband bei 26GHz (K-Band) mit einer Bandbreite von 1.5GHz für den wissenschaftlichen Funkverkehr zu reservieren. Zukünftig will die europäische Raumfahrtbehörde ESA das K-Band für Forschungsanwendungen stärker nutzen und hat deshalb bei der MIRAD Microwave AG ein X/X/K Erregersystem in Auftrag gegeben. Dieses Feedsystem soll innerhalb der nächsten vier Jahre sowohl in die DSA2 als auch in die DSA3 eingebaut und in Betrieb genommen werden.

Abbildung 7: Deep Space Antenne DSA3 in Malargüe (Foto ESA)

Abbildung 17: Deep Space Antenne DSA3 in Malargüe (Foto ESA)

Bei diesem Feedsystem handelt es sich um ein sogenanntes Multifrequenzsystem, welches insgesamt drei Frequenzbänder in einer einzigen Apertur vereinigt. Dieses System ist in der Lage, Daten dual-zirkular polarisiert zum Empfänger zu übertragen. Je nach Mission können die Raumsonden sehr weit von der Erde entfernt sein, und es ist daher notwendig, dass man Telemetriedaten bei 7.2GHz mit maximal verfügbarer Sendeleistung senden kann. Die neuesten Klystron–Verstärker können bis zu 25kW CW Leistung abgeben. Gleichzeitig müssen während des Sendens aber auch ankommende Daten mit höchster Empfindlichkeit bei 8.4GHz sowie bei 26GHz empfangen werden. Um ein solches System zu realisieren ist höchste Präzision bei sämtlichen Komponenten notwendig.

Diese Präzision ist auch bei der Ausrichtung der Bodenstationsantenne notwendig. Ein exaktes Tracking kann durch den Einsatz eines TE21-Monopuls-Trackingkopplers erreicht werden. Durch die Auskopplung des TE21-Wellentyps kann die Antenne exakt auf der Position der Sonde gehalten werden. Dieser Wellentyp wird nur durch eine Winkelabweichung im Erregersystem angeregt und ausgekoppelt. Mit Hilfe dieser Auskopplung kann ein Fehlersignal gewonnen werden, durch welches die Hauptstrahlrichtung der Antenne automatisch nachgeführt werden kann (Autotrack-Verfahren).

Die hohe Qualität aller Systemkomponenten widerspiegelt sich allerdings nicht nur in der Selektivität und der Ausrichtung. Ein besonderes Augenmerk während des Entwicklungsprozesses wurde auf das Verhalten in Bezug auf die hohe Sendeleistung gelegt. Bei solch enormen Leistungen muss darauf geachtet werden, die ohmschen Verluste des Erregersystems so gering wie möglich zu halten. Die Optimierung dieses Parameters ermöglicht einerseits eine Reduktion des Rauschens im Empfangsband, während gleichzeitig weniger elektrische Energie durch die geringere Verlustleistung in thermische Energie umgewandelt wird. Im Sendefall mit 25kW beträgt die Verlustleistung des optimierten Systems rund 850W, welche in Wärme umgesetzt wird. Um eine Überhitzung des Systems zu vermeiden, wurde eine hocheffiziente Wasserkühlung in das System integriert. Erst das Kühlsystem ermöglicht den gleichzeitigen Sende- und Empfangsbetrieb.

Wie wichtig diese Kühlung schlussendlich ist, wurde allen Beteiligten bei den Abnahmemessungen bewusst. Für diese Abnahmemessungen wurde das System im Dezember 2011 nach Kanada verschifft, da dort ein 25kW Hochleistungsverstärker zur Verfügung steht. Der Leistungstest fand über mehrere Tage im Labor statt. Dort wurde die Sendeleistung auf insgesamt 27kW erhöht, während das Verhalten des Rauschens im X-Band beobachtet wurde. Das Rauschen stieg am späten Nachmittag während des Tests an. Dieser Effekt konnte auf die im Winter tief stehende Sonne zurückgeführt werden. Diese strahlte durch eines der nach Westen ausgerichteten Fenster exakt auf das zu testende Bauteil und erwärmte einen Teil der massigen Hornantenne um etwa 1°C. Dass eine so geringfügige Änderung eine Auswirkung auf das System hat, zeigt einmal mehr, dass in der Planung und auch im Betrieb solcher komplexen Bodenstationsantennen interdisziplinäre Betrachtungen äusserst wichtig sind.

Funkamateure versuchen mit einfachen und kostengünstigen Mitteln gute und effiziente Antennen zu realisieren. Die Deep-Space-Antennen sind am anderen Ende der Skala angesiedelt, wo mit enormen technischen und finanziellen Mitteln versucht wird, die Grenzen des Machbaren möglichst nahe an die physikalischen Limiten zu schieben. In beiden Fällen sind die Antennen die Schlüsselkomponenten für erfolgreiche Funkverbindungen.

Literaturverzeichnis

[1]  „Radio noise“ Recommendation ITU-R P.372-10, International Telecommunication Union, Geneva, 2009

[2]  C. Ho, A. Kantak, S. Slobin , and D. Morabito, „Link Analysis of a Telecommunication System on Earth, in Geostationary Orbit, and the Moon: Atmospheric Attenuation and Noise Temperature Effects“ IPN Progress Report 42-168, Feb 15, 2007

[3]  Joseph H. Yuen, „Low-Noise Systems in the Deep Space Network“, John Wiley & Sons, Inc., ISBN 978-0-470-40228-3

[4]  http://de.wikipedia.org/wiki/Aberration_(Astronomie)

[5]  http://www.esa.int/ger/For_Media/Press_Releases/ESA-Antennennetz_fuer_interplanetare_Missionen_ist_komplett

Pyramidenhorn (V5.1)

Das Pyramidenhorn ist eine weit verbreitete Antennenform in Mikrowellenanwendungen und in der Antennenmesstechnik. Mit dem vorliegenden Programm können Gewinnwerte in einem vorgegebenen Frequenzbereich sowie E- und H-Strahldiagramme für verschiedene Frequenzpunkte berechnet werden. Das eingesetzte Berechnungsverfahren vernachlässigt Streuungseffekte in der Horn-Apertur und beim Übergang auf den Rechteckhohlleiter. Für die meisten Anwendungen sind die Auswirkungen dieser Vereinfachungen vernachlässigbar klein.

Definition der Pyramidenhorn-Geometrie

Die Aperturdimensionen a_Aperture und b_Aperture sowie die Hornlänge L_Horn definieren zusammen mit den Hohlleiterdimensionen a_WG und b_WG die Pyramidenhorn-Geometrie. Wegen der kurzen Wellenlängen im Mikrowellenbereich werden alle Dimensionen in Millimeter und die Frequenzen in GHz eingegeben.

Abbildung1: Pyramidenhorn-Geometrie

Abbildung 1: Pyramidenhorn-Geometrie

Normierte Hohlleiterdimensionen können aus der Liste Waveguide sel. ausgewählt werden. Für den ausgewählten Hohlleiter werden die normierten Start- und Stoppfrequenzen übernommen. Die Frequenzen können nachträglich geändert werden.

Tabelle 1: Normierte Hohlleiterdimensionen

Tabelle 1: Normierte Hohlleiterdimensionen

Die Hohlleiterdimensionen können vom Benutzer auch individuell festgelegt werden. Dabei darf die Hohlleiterhöhe b_WG aber nicht grösser sein, als die Hohlleiterbreite a_WG.

Mit der Definition der Hohlleiterbreite und der daraus resultierenden Hohlleiter-Cutoff-Frequenz ist der maximale Frequenzbereich für die Gewinn-Berechnungen und die Strahldiagramm-Berechnungen festgelegt.

Zulässiger Frequenzbereich

Der Zusammenhang zwischen der Hohlleiterbreite und der Hohlleiter-Cutoff-Frequenz ist wie folgt:

Eq1

Im Vakuum, und näherungsweise auch bei Normalatmosphäre, gilt dann:

Eq2

Für die Gewinn- und die Strahldiagramm-Berechnungen muss die tiefste Frequenz fmin grösser als 1.05 fc sein und die höchste Frequenz fmax muss kleiner als 2.0 fc sein. Unterhalb der Hohlleiter-Cutoff-Frequenz sind die Wellen im Hohlleiter nicht ausbreitungsfähig. Oberhalb von 2.0 fc ist der Wellentyp im Hohlleiter nicht mehr eindeutig. Frequenzen ausserhalb dieser Grenzen führen zu unsinnigen Resultaten.

Strahldiagramm-Berechnungen

Die Anzahl Strahldiagrammfrequenzen wird mit der Eingabe Nr. Frequency-Points festgelegt. Wenn nur ein Frequenzpunkt gewählt ist, wird das Strahldiagramm für die tiefste Frequenz fmin berechnet.

Abbildung2: Kartesische oder polare Darstellung der Strahldiagramme

Abbildung 2: Kartesische oder polare Darstellung der Strahldiagramme

Nach der Auswahl Calculate erscheint eine weitere Wahlmöglichkeit zwischen Radiation Patterns und Gain. Wählt man Radiation Patterns, berechnet das Programm für jeden Frequenzpunkt die Hauptschnitte des Strahldiagramms. Die H-Ebene liegt in der x-z-Ebene und die E-Ebene in der y-z-Ebene. Abbildung 3 zeigt die E- und H-Strahldiagramm-Schnittebenen in Bezug zur Horngeometrie.

Die berechneten Strahldiagramme werden normiert, so das der relative Gewinn in Richtung der z-Achse 0 dB wird. Es gibt Horngeometrien, bei denen der relative Gewinn neben der Hauptstrahlrichtung grösser als 0 dB sein kann. Die normierten Strahldiagramme können in kartesischer oder in polarer Form dargestellt werden.

Abbildung 3: E- und H-Strahldiagramm-Schnittebenen in Bezug zur Horngeometrie

Abbildung 3: E- und H-Strahldiagramm-Schnittebenen in Bezug zur Horngeometrie

Abbildung 4: Normierte Strahldiagramme in kartesischer und polarer Darstellung

Abbildung 4: Normierte Strahldiagramme in kartesischer und polarer Darstellung

Werden Strahldiagramme für mehrere Frequenzpunkte berechnet, kann die Frequenz mit dem Mausrad oder mit den zwei Pfeilen am rechten Fensterrand geändert werden. Es können maximal vier Diagramme im Fenster angezeigt werden Fig. per Row (max. 2) und Fig. per Col. (max. 2). Nach einer Änderung der Anzahl müssen die Tasten Calculate und Radiation Patterns nochmals gedrückt werden.

Mit mehreren Bildern pro Seite sind frequenzabhängige Veränderungen der Strahldiagramme gut erkennbar. Abbildung 5 und Abbildung 6 zeigen zwei kartesische Diagramme nebeneinander und vier polare Diagramme neben- und untereinander.

Abbildung 5: Zwei Strahldiagramme in kartesischer Darstellung

Abbildung 5: Zwei Strahldiagramme in kartesischer Darstellung

Abbildung 6: Vier Strahldiagramme in polarer Darstellung

Abbildung 6: Vier Strahldiagramme in polarer Darstellung

Fährt man mit dem Cursor in eine Grafik hinein, werden die Koordinaten rechts neben der Toolbar eingeblendet.

Abbildung 7: Toolbar mit Cursor-Koordinaten

Abbildung 7: Toolbar mit Cursor-Koordinaten

Diese Funktion ist hilfreich, wenn man beispielweise den Winkel und die relative Amplitude einer Seitenkeule herauslesen möchte. In der kartesischen Darstellung kann man mit Hilfe der Lupe in einen interessanten Bereich der Grafik hineinzoomen. Dieser Schritt kann mehrmals wiederholt werden. Mit den blauen Pfeiltasten kann zwischen den verschiedenen Ansichten umgeschaltet werden. Zurück zur Default-Einstellung gelangt man mit der Home-Taste.

Gewinn Berechnung

Mit den Tasten Calculate und Gain kann der Gewinnverlauf innerhalb des definierten Frequenzbereichs berechnet werden. Der Gewinn ist auf den isotropen Strahler (Kugelstrahler) bezogen und wird in dBi angegeben.

Abbildung 8: Horngewinn über die Frequenz

Abbildung 8: Horngewinn über die Frequenz

Abspeichern der Daten

Nach der Auswahl Save kann zwischen Plot und Data gewählt werden. Zum Speichern von Bildern stehen verschiedene Grafik-Formate zur Verfügung (*.tif, *.png, *.eps, *.jpg, *.pdf, *.ps, *.raw, *.svg). Der *.emf Treiber ist in der vorliegenden Version 5.0 noch nicht implementiert.

Bei der Auswahl Data werden die Strahldiagramm-Daten im Textformat gespeichert. In der ersten Zeile sind die Horndaten a_Aperure, b_Aperture, a_WG, b_WG und L_Horn in [m] gespeichert. Dann folgen die Strahldiagramm-Daten tabellarisch für die einzelnen Frequenzpunkte. In der erste Spalte sind die Winkel in Grad, in der zweite Spalte die Winkel in Radian, in der dritte Spalte die normierten E-Schnitt-Amplituden in [dB] und in der letzte Spalte die normierten H-Schnitt-Amplituden in [dB].

Hilfe-Datei

Die Hilfe kann mit der ‚Help‘ Taste gestartet werden. Neben der Hilfe wird auch ein DOS-Fenster geöffnet. Dieses Fenster hat keine Bedeutung und kann einfach wieder geschlossen werden.

Anhang

Fehlerhafte oder unsinnige Eingaben werden vom Programm nicht verhindert. Der Anwender sollte über elementare Grundkenntnisse der Antennentheorie verfügen. Wer sich mit der Theorie tiefer befassen möchte, findet die Gewinn- und Strahldiagramm-Berechnungen im Buch ‚ANTENNA THEORY ANALYSIS AND DESIGN‘ von Constantine A. Balanis (ISBN-13: 978-9971512330) ausführlich beschrieben.

Auszüge aus dieser Dokumentation dürfen mit einer Quellenangabe verwendet werden. Die Software kann bei der Mini Antenna GmbH kostenlos bezogen werden. Wir haben die Software sorgfältig getestet. Für die Richtigkeit der berechneten Resultate übernehmen wir keine Garantie und Haftung. Unterstützung bei der Anwendung der Software können wir in Ausnahmefällen bieten. Das Programm wurde mit der Programmiersprache Python von Sebastian Göldi und von Willi Göldi geschrieben. Anregungen, Kommentare und Hinweise auf Fehler sind willkommen. Wenn sich das Programm als hilfreich erweist, werden wir es erweitern und verbessern.

16. Nov. 2012

Willi Goeldi HB9PZK

E-mail:  info@miniantenna.ch