Antennen-Simulationen

Für einen ersten Entwurf einer Antenne verwendete man früher Approximations-Formeln und Regelwerke. Basierend auf diesen einfachen Strukturen wurden komplexere Antennensysteme entwickelt. Die Prototyp-Antennen wurden durch Messungen verifiziert und anschliessend experimentell auf die geforderten Spezifikationen getrimmt.

In den letzten zwei bis drei Jahrzenten sind Software-Tools verfügbar geworden, die Näherungslösungen der Maxwell- und Helmholtz-Gleichungen berechnen. Diese Tools können fast beliebige Hochfrequenz- und Mikrowellen-Antennenstrukturen und Komponenten numerisch analysieren und optimieren. Dadurch können die meisten experimentellen Entwicklungsschritte durch Simulationen ersetzt werden. Die Herstellung von Prototypen kann stark reduziert werden oder teilweise ganz entfallen [1].

Für Amateurfunk-Anwendungen sind diese professionellen Tools in der Regel zu teuer. Die Kosten liegen für die meisten Software-Pakete im Bereich von mehreren 10kFr. Einige der ersten Antennen-Simulations-Tools sind heute aber für wenig Geld oder teilweise auch kostenlos für den Hobby-Bereich zugänglich. EZNEC ist eine Antennen-Simulations-Software, die im Amateurfunk weit verbreitet ist. Die interessanten Fragen, wie sich dieses preiswerte Tool im Vergleich mit kommerziellen Tools schlägt und wie gut die Simulationen mit der Wirklichkeit übereinstimmen, sollen ein wenig beleuchtet werden.

Im folgenden Beispiel wird eine Wipic Vierelement-Yagi für das 70cm Band der Firma Rhiicom GmbH unter die Lupe genommen. Das CAD-Modell in Abbildung 1 enthält alle Einzelteile der Antenne. Viele Kleinteile haben auf die elektrischen Eigenschaften der Antenne nur einen vernachlässigbar geringen Einfluss.

Abbildung 1: CAD-Modell der Vierelement-Yagi von Wipic

Abbildung 1: CAD-Modell der Vierelement-Yagi von Wipic

Für die HF-Simulation ist es sinnvoll, das Modell soweit als möglich zu vereinfachen. Das nächste Bild zeigt eine vereinfachte Geometrie, die als 3D-Modell direkt in das CST Microwave Studio importiert werden kann.

Abbildung 2: Vereinfachtes 3D-Modell für den Import ins CST Microwave Studio

Abbildung 2: Vereinfachtes 3D-Modell für den Import ins CST Microwave Studio

Im CST Microwave Studio müssen für die Einzelteile noch die elektrischen Eigenschaften der verwendeten Materialien definiert werden. Metallteile können ohne nennenswerte Einbusse an Genauigkeit als PEC (Perfect Electric Conductor) definiert werden, sofern sie wie im Beispiel, aus Aluminium oder einem anderen gut leitenden Material hergestellt sind. Bei Kunststoffteilen ist es schon ein wenig schwieriger, da die frequenzabhängigen Eigenschaften der Dielektrizitätskonstante und des Verlustfaktors nur für wenige gebräuchliche Kunststoffe bekannt sind. Die dielektrischen Eigenschaften für dieses Balun-Gehäusematerial sind aber bekannt. Der Balun an sich wird in der Simulation nicht berücksichtigt. Auf das Strahldiagramm hat er keinen Einfluss. Anstelle des 4:1 Baluns wird eine 200Ω Quelle in der Mitte des Faltdipols angesetzt.

Für eine MoM-Simulation mit GRASP wird das Modell noch weiter reduziert. Die Metallteile werden noch weiter vereinfacht und das Balun-Gehäuse wird ganz weggelassen.

Abbildung 3: Stark vereinfachtes Modell für eine MoM Simulation mit GRASP

Abbildung 3: Stark vereinfachtes Modell für eine MoM Simulation mit GRASP

Die kleine rote Kugel in der Mitte des Faltdipols symbolisiert die 200Ω-Quelle.

Das EZNEC-Modell wird mit den gleichen Metallteilen (PEC) aufgebaut, wie das GRASP-Modell.

Abbildung 4: EZNEC-Modell der Vierelement-Yagi

Abbildung 4: EZNEC-Modell der Vierelement-Yagi

Auch in diesem Model wird die 200Ω-Quelle durch einen roten Kreis angedeutet.

Vergleich der simulierten Strahldiagramme

Die Strahldiagramme werden für den Freiraum berechnet. Abbildung 5 zeigt die simulierten Diagramme in logarithmischen Darstellung (links) und in der im Amateurfunk beliebten linearen Darstellung (rechts). Dargestellt werden die beiden Hauptebenen (E-Ebene blau und H-Ebene rot). Die Resultate der CST und der GRASP-Simulationen liegen praktisch aufeinander. Das mit EZNEC berechnete Diagramm der H-Ebene weicht in gewissen Winkelbereichen ein wenig von den anderen beiden Diagrammen ab.

 

Abbildung 5: Vergleich der CST, GRASP und EZNEC Simulationen, logarithmisch und linear

Abbildung 5: Vergleich der CST, GRASP und EZNEC Simulationen, logarithmisch und linear

Obwohl die drei verschiedenen Programme sehr ähnliche Resultate liefern, zeigt erst der Vergleich mit gemessenen Daten wie nahe die Simulationen der Realität kommen.

 Vergleich mit gemessenen Strahldiagrammen

Für Strahldiagramm-Messungen auf 430MHz sind die meisten reflexionsarmen Messkammern nicht mehr geeignet, da die Pyramiden-Absorber für so tiefe Frequenzen sehr gross sein müssen. Messungen von Antennen mit geringer Richtwirkung im Freien haben aber den Nachteil, dass Reflexionen auf der Mess-Strecke das Messresultat deutlich beeinflussen können. Auch die notwendige Halterung der zu messenden Antenne kann das Messresultat beeinflussen. Da Strahldiagramm-Messungen meistens durch eine Drehung in der Azimut-Ebene durchgeführt werden, muss die Antenne für die zweite Schnittebene 90° gedreht auf der Messeinrichtung montiert werden. Die Beeinflussung durch die Halterung wirkt sich bei den Messungen der beiden Ebenen unterschiedlich aus.

Abbildung 6: Strahldiagramm-Messung durch eine Azimut-Drehung, Links E-Ebene, rechts H-Ebene

Abbildung 6: Strahldiagramm-Messung durch eine Azimut-Drehung, Links E-Ebene, rechts H-Ebene

Mit einem kurzen Mastsegment, dargestellt in Abbildung 6, kann der Einfluss der Halterung auch in der Simulation berücksichtigt werden.

Vergleich der Messdaten mit der CST-Simulation

Das Mastsegment beeinflusst das Strahldiagramm weniger, wenn es quer zur Polarisationsrichtung steht. Bei 180° müssten die Pegel der E- und der H-Ebenen gleich gross sein. Durch den unterschiedlichen Einfluss der Halterung unterscheiden sich die Pegel aber um 4-5dB.

Abbildung 7: Vergleich der Messdaten mit den Daten der CST-Simulation

Abbildung 7: Vergleich der Messdaten mit den Daten der CST-Simulation

In der Simulation kann dieser Effekt auch nachgewiesen werden.

Die Übereinstimmung der gemessenen und der berechneten Diagramme ist sehr gut. Ein Teil der kleinen Abweichungen dürfte auch durch Reflexionen auf der Messstrecke verursacht worden sein.

Vergleich der Messdaten mit der EZNEC-Simulation

Abbildung 8: Vergleich der Messdaten mit den Daten der EZNEC-Simulation

Abbildung 8: Vergleich der Messdaten mit den Daten der EZNEC-Simulation

Auch EZNEC liefert ein sehr gutes Resultat mit durchaus vergleichbarer Qualität mit CST.

Antennen-Impedanz

Die Berechnung der Antennen-Impedanz ist ein schwieriger Teil einer Simulation. EZNEC, das auf dem NEC-Code basiert, macht gewisse Vereinfachungen um die Komplexität der Berechnungen zu reduzieren. Es ist eine bekannte Tatsache, dass verschiedene Methoden deutlich sichtbare Unterschiede in den berechneten Impedanzen aufweisen können.

Abbildung 9: Berechnete komplexe Antennen-Impedanz am Faltdipol

Abbildung 9: Berechnete komplexe Antennen-Impedanz am Faltdipol

Wie eingangs erwähnt, wurde der 4:1 Balun in der Simulation nicht berücksichtigt. Das muss bei der Interpretation der simulierten Impedanzen berücksichtigt werden. Der Reflexionsfaktor und das resultierende VSWR können auch für eine andere Referenzimpedanz als 50Ω mit folgenden Formeln bestimmt werden:

 

Gl1

 

Trotz der Vereinfachungen, die im NEC-Code gemacht werden, ist das Resultat von EZNEC immer noch überraschend nahe an den simulierten Daten von CST und GRASP.

Abbildung 10: Resultierendes VSWR bezogen auf 200 Ohm

Abbildung 10: Resultierendes VSWR bezogen auf 200 Ohm

Eine realitätsnahe Simulation des Baluns ist mit EZNEC kaum möglich. Mit einem 3D-Tool für die elektromagnetische Simulation von Hochfrequenzkomponenten können fast beliebige Geometrien und Komponenten simuliert werden. Praktische Grenzen können bei komplexen Teilsystemen die Rechenzeit oder der Speicherbedarf sein. Darum ist es meistens sinnvoll die Problemstellung in Teilproblem zu zerlegen. In unserem Beispiel kann der Balun unabhängig von der Antenne analysiert werden. Die Einzelresultate können anschliessend zu einem System kombiniert werden. Eine weitere Problematik sind, wie eingangs schon erwähnt, die Materialeigenschaften. Bei dielektrischen Materialien bestehen da oft erhebliche Unsicherheiten.

Abbildung 11: Vergleich simuliertes und gemessenes VSWR

Abbildung 11: Vergleich simuliertes und gemessenes VSWR

Antennen-Gewinn

Die Richtwirkung (Direktivität) einer Antenne wird durch das Antennen-Strahldiagramm bestimmt und wird üblicherweise auf den isotropen Strahler bezogen (dBi). Der Antennengewinn berücksichtigt noch die Anpassungsverluste und die ohmschen Verluste der Antenne. Gemessen wurde der Gewinn der Vierelement-Yagi mit 2m RG213.

 

Abbildung 12: Berechneter und gemessener Antennengewinn

Abbildung 12: Berechneter und gemessener Antennengewinn

Fazit

Für die Berechnung und Optimierung von Drahtantennen, zu denen auch die Gruppe der Yagi-Antennen gehört, ist EZNEC sehr gut geeignet. Für diese Aufgabe hat EZNEC gegenüber einem kostspieligen professionellen Simulations-Tool keine wesentlichen Nachteile. Richtantennen, die mehrere Wellenlängen über der Erde montiert sind, interagieren kaum noch mit der Umgebung. Simulationen im Freiraum stimmen hervorragend mit der Realität überein.

Literaturverzeichnis

[1] F. Gustrau, D. Manteuffel ‚EM Modeling of Antennas and RF Components for Wireless Communication Systems‘ ISBN-10 3-540-28614-4, ISBN-13 978-3-540-28614-1

Ein Gedanke zu “Antennen-Simulationen

  1. Danke Willi, für diesen sehr nützlichen Vergleich mit Werkzeugen, die einem Amateur normalerweise nicht zur Verfügung stehen! Mittlerweile bin ich auch ein EZNEC-Nutzer, nicht zuletzt wegen deinem Beitrag vom 6.1.14.
    73 de Hansjörg HB9EWH

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